Moyenne arithmétique

− ai ) (bj − bi ) = n an et b1 b2 ... n ak bk k=1 n ak − k=1 bk k=1 bn n i=1 ai n i=1 bi n n i=1 ai bi n n (autrement dit, lorsque deux séries de n nombres sont rangés dans l’ordre croissant, le produit de leurs moyennes est inférieur ou égal à la moyenne de leurs produits) 5. * : (a) Démontrer l’identité de Lagrange : n n a2k k=1 b2k k=1 2 n = ak bk k=1 + 1 i<j n (ai bj − aj bi )2 (b) En déduire que le produit de 2 sommes de 2 carrés (parfaits) est encore une somme de 2

valeur du titre (V). On utilise deux types de moyennes pour mesurer la rentabilité d'un investissement. La moyenne arithmétique vue précédemment, et la moyenne géométrique. Un exemple nous aidera à comparer car les résultats obtenus sont différents : Exemple Soit un titre que l'on achète 500 F (V0), la rentabilité la première année est de -50%, et de 100% la seconde. La moyenne arithmétique des rendements est (100-50)/2 = 25 % La moyenne géométrique est égale à [(1+(-50))*(1+100)]1/2 =

respectivement de 300 et 150. Les salaires moyens sont donnés dans le tableau suivant: Hommes Entreprise A Entreprise B 1220 € 2000 € Femmes 1000 € 1500 € Quelle entreprise offre le salaire moyen le plus élevé ? Exercice (12) : On procède à l’achat d’actions : - pour 4000 € au cours de 80 € - pour 6000 € au cours de 75 € - pour 5740 € au cours de 82 € 1) Calculez le cours moyen d’une action. 2) Montrez que ce cours moyen peut être obtenu par une moyenne harmonique Exercice (13) : Un étudiant a consacré

Proposition de corrigé pour l’épreuve de Mathématiques – Informatique L 2009 Exercice 1 Partie 1 1. Soit 2. ( ) est une suite arithmétique de raison r = 0,185, avec = 3,4 3. a) Les formules qui conviennent sont : = C2 + $E$1 et = C2 + E$1 b) On cherche n tel que n étant un entier (nombre de mois), c’est au bout de 9 mois que l’audience de « la vie rêvée » sera supérieur à celle du JT de 20h de Canal 2. Partie 2 1) 2) 3) On constate que ( ) est une suite géométrique de raison r = 1,02

de l'évolution du chiffre d'affaires d'une entreprise à travers le temps, l'étudiant doit pouvoir en maîtriser la forme et la signification : présentation en tableaux, en graphiques et calcul des caractéristiques résumées d'une série de chiffres (moyenne, écart-type, mode, médiane, etc.). Les séries statistiques à deux dimensions : Le plus souvent, les tableaux et les graphiques présentent simultanément deux - voire plusieurs - dimensions d'un même phénomène, dans le but d'étudier leur interdépendance

rectangle de côté arbitraire a0 et de même aire, il est nécessaire que la longueur de l’autre côté soit aAo . Mais ce rectangle n’est pas carré (en général). Pour le rendre "plus carré", il suffit de prendre un rectangle dont la longueur est la moyenne arithmétique des deux côtés précédents soit ao   aAo 2 et dont l’aire reste A. En itérant indéfiniment le processus, on transforme petit à petit le rectangle en carré de même aire. Dans la suite, on va supposer que A → 1. Si la racine carré cherchée et

Série n° : 9 –Les fonctions- Exercice 1 Ecrire une fonction SOMME de type float qui calcule la somme de deux nombres réels. Ecrire une fonction MOYENNE de type float qui calcule la moyenne arithmétique de deux nombres réels. Ecrire un programme se servant de ces deux fonctions pour afficher la somme et la moyenne de deux nombres réels saisis au clavier. Exercice 2 Ecrire une fonction MIN et une fonction MAX qui déterminent le minimum et le maximum de deux nombres réels. Ecrire un programme se

respectivement de 120 et 60. Les salaires moyens sont donnés dans le tableau suivant: Entreprise A Entreprise B Hommes 1500 € 2500 € Femmes 1200 € 2100 € Quelle entreprise offre le salaire moyen le plus élevé ? Exercice (11) : On procède à l’achat d’actions : - pour 4200 € au cours de 70 € - pour 3000 € au cours de 15 € - pour 5040 € au cours de 60 € 1) Calculez le cours moyen d’une action. 2) Montrez que ce cours moyen peut être obtenu par une moyenne harmonique Exercice (12) : La bibliothèque

est égale à 1. La hauteur d’un rectangle vaudra donc fk/ck (Fréquence/Amplitude). Si on avait choisi un autre découpage en classes , le résultat aurai été différent. Application Mesures de position (de tendance centrale) Moyenne (arithmétique): La moyenne d'une série statistique de n observations est le quotient de leur somme par leur nombre. La Médiane: La valeur d'une série statistique pour laquelle le nombre d'observations inférieures ou supérieures à cette valeur sont égal.

quantitatives et aux représentations graphiques • Calcul, lecture et interprétation  Pourcentage de répartition ou proportion (y compris pour transformer une table de mobilité) : En %  Moyenne arithmétique simple :  Moyenne arithmétique pondérée : La moyenne pondérée est la moyenne d'un certain nombre de valeurs affectées de coefficients.  Evolutions en valeur (ou nominale = à prix courants) et en volume (ou réelle = à prix constants) : Dans le cas d’une grandeur