Moyenne section

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SOMMAIRE Seconde 2.5.1 2.5.2 2.5.3 2.5.4 Calculs dans l’espace . . . . . . Démonstrations dans l’espace Sections . . . . . . . . . . . . . Algorithmique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

peuvent ˆtre analys´es s´par´ment. On peut calculer tous les param`tres dont les e e e e e moyennes et les variances : n n 1∑ 1∑ x= ¯ xi , s2 = (xi − x)2 , ¯ x n i=1 n i=1 2 poids 60 155 70 80 90 100 160 165 170 taille 175 180 185 190 Figure 1.1 – Le nuage de points 1∑ yi , n i=1 n y= ¯ s2 = y 1∑ (yi − y )2 . ¯ n i=1 n Ces param`tres sont appel´s param`tres marginaux : variances marginales, moyennes marginales, ´carts-types e e e e marginaux, etc. 1.1.3 Covariance sxy = 1∑ (xi − x)(yi

de la variance. . . . . . . . . . . . e ´ 5.2.1 Echantillonnage pr´f´rentiel . . . . . ee 5.2.2 Variables de contrˆle . . . . . . . . . o 5.2.3 Variables antith´tiques. . . . . . . . . e 5.2.4 M´thode de stratification . . . . . . . e 5.2.5 Valeur moyenne ou conditionnement 5.3 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

formation  8 4. Moyens pédagogiques 9 Inscription au CNED 12 1. Dates et validité de l’inscription 12 2. Demande d’aménagement ou de positionnement 12 3. Conditions d’inscription 12 4. Bourses de l'enseignement supérieur sur critères sociaux 13 5. Situation au regard de la Sécurité sociale 13 Tarifs14 1. Formation  14 2. Options obligatoires et facultatives incluses dans le tarif de la formation  15 3. Moyens pédagogiques complémentaires

l’´chantillon. e e Le fait est que les donn´es aberrantes restent tr`s subjectives et il n’existe pas e e de d´finition math´matique ou statistique. De mani`re g´n´rale, les donn´es e e e e e e sont consid´r´es comme extrˆmes lorsqu’elles sont s´par´es de la moyenne de ee e e e 2 ou 3 fois la d´viations (Verhoeven et McAller). Les donn´es plus ´loign´es e e e e sont donc aberrantes. Cette d´finition est pratique dans le cas d’une distribue tion normale, mais peu g´n´ralisable ` l’ensemble des distributions. Le

........................... 34 Dispersion statistique .......................................................................................................... 35 5.1 La moyenne................................................................................................................. 35 5.2 Autres types de moyenne ............................................................................................ 35 5.3 La médiane.............................................................

Estimation de l'erreur sur la moyenne 8 Valeur critique Z et redressement pour la taille de la population 8 Exemple, calcul de l'erreur sur la moyenne 10 Estimation de l'erreur sur le pourcentage 11 Exemple de calcul de l'intervalle de confiance du pourcentage d'une population 12 Impact du nombre d'observations 13 Exemple de calcul de la taille de l'échantillon 15 Conclusion 16 Comparaisons statistiques 16 Ainsi, l'estimation de la moyenne d'une population calculée

construites 1.2 Les mesures construites : les totaux 1.3 Les mesures construites : les rapports 1.4 Les mesures tirées d’une série chronologique 6. Les mesures de tendance centrale : mode, médiane, moyenne 1. Le mode (Mo)ou la classe modale 2. La médiane (Md) ou la classe médiane 3. La moyenne (x échantillonnale) jniunoi 3 7. Les mesures de dispersion : étendue, variance, écart type, coefficient de variation 1. L'étendue (E) 2. La variance (s2) 3. L'écart type (s) 4. Le coefficient

récepteur monophasé absorbant 50 A avec un facteur de puissance de 0,6 arrière (inductif). Ce récepteur est situé à l’extrémité d’une ligne bifilaire de 40 km de −8 2 longueur dont chaque conducteur en cuivre de résistivité 1,6.10 Ω.m , possède une section de 1 cm . On utilise deux transformateurs parfaits identiques T1 et T2; T1 est utilisé en élévateur de tension et T2 en abaisseur. Le rapport des nombres de spires est de 25. Sous quel tension faut-il alimenter le transformateur T1? Quelle serait

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 . 7 . 8 . 9 . 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2 Tests t de moyennes 2.1 Le test t à un échantillon . . . . . . . . . 2.1.1 Rappel sur le test t . . . . . . . . . 2.1.2 La taille d'eet . . . . . . . . . . . 2.1.3 La puissance . . . . . . . . . . . . 2.1.4 La taille d'échantillon . . . . . . . 2.2 Le test t à deux