Myron Scholes

Seconde Guerre Mondiale à l’Université de Munich. Ce groupe était composé d’étudiants ainsi que d’un professeur de philosophie ( Kurt Huber ) , les principaux acteurs de ce mouvement anti-nazisme sont : Sophie et Hans Scholl , Alexander Schmorell , Christoph Probst , Willi Graf . Hans Scholl et Alexander Schmorell en sont les fondateurs. Ces étudiants étaient contre le nazisme et le totalitarisme qui faisait sombré l’Allemagne , ils en ont longuement discuté avec leur professeur de philosophie (Kurt

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Le modèle de Cox, Ross et Rubinstein 2.1 Description du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Absence d’Opportunité d’arbitrage . . . . . . . . . . . . 2.3 Formule de Black Scholes par l’approximation par arbres 2.4 Un peu d’histoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Arrêt optimal et options américaines 3.1 Enveloppe de Snell et Pricing d’une option américaine 3.2 Le problème de l’arrêt optimal . . . . . . . . . . .

3/ La Rose Blanche, un mouvement de résistance étudiant a) Origine & Milieu du mouvement 2 Jeunes allemands de Ulm, Hans et Sophie Scholl, sont à l’origine de ce groupe de résistance allemand. Tout d’abord convaincus par les idées du régime, ils s’engagent dans les Jeunesses Hitlériennes, mais ils prendront vite leurs distances. En 1938, Hans Scholl est arrêté et emprisonné pour avoir rejoint un groupe de militants catholiques. Hans choisit de partir à Munich en 1939 pour se lancer dans

Hans Scholl a quatorze ans et sa sœur Sophie, née le 9 mai 1921, bientôt douze lorsque le 30 janvier 1933 Hitler devient Chancelier en Allemagne. Il exploite la démocratie pour mieux la supprimer afin de changer de méthode. En quelques mois la démocratie est abolie. L’Allemagne devient un pays totalitaire où les libertés de penser et d’expression sont proscrites : la presse et la radio sont strictement contrôlées. Les églises doivent également se plier aux exigences du régime. Le pays tout entier

blanche La Rose blanche (en allemand Die Weiße Rose) est le nom d'un groupe de résistants allemands, fondé en juin 1942, pendant la Seconde Guerre mondiale, et composé de quelques étudiants et de leurs proches. Ce nom aurait été choisi par Hans Scholl en référence à la romance de Clemens Brentano (Les Romances du Rosaire, 1852), ou au roman de B. Traven La Rose blanche (1929)1. Ce groupe a été arrêté en février 1943 par la Gestapo et ses membres ont été exécutés. Contexte historique Au cours

11 12 12 13 17 17 18 19 22 23 24 24 25 27 29 30 31 31 31 32 32 32 34 37 39 39 41 41 2 Black et Scholes analytique 2.1 Généralités sur les EDP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 De Black et Scholes à l’équation de la chaleur . . . . . . . 2.3 Transformations importantes de l’équation de la chaleur 2.4 Solution analytique de l’équation de la chaleur . . . . . . 2.5 Formules de Black et Scholes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

chance que son option soit dans la monnaie à l'échéance, il va souhaiter payer un prix bas ; mais si le vendeur estime que cette probabilité est élevée, il va en demander un prix élevé. Modèle Black-Scholes Article détaillé : modèle Black-Scholes. Au début des années 70 Fischer Black et Myron Scholes ont apporté une avancée majeure dans l'évaluation des produits dérivés dont le sous-jacent est une action qui ne paie pas de dividende. En essayant de construire un portefeuille risque neutre qui reproduit

. . . . . 5 5 5 5 6 8 8 2 Le mod`le de Black et Scholes et la volatilit´ implicite e e 2.1 Le mod`le de Black et Scholes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.1.1 Portefeuille autofinan¸ant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c 2.1.2 Evaluation risque-neutre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Formule de Black et Scholes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.4 Option

this way of presenting things encouraged us to write this article. We have received support from the National Science Foundation under Grants Nos. SOC-77-18087 and SOC-77-22301. 230 J.C. Cox et al., Optwn prrcrng. A rrn~plr/wd ~~ppnw~ Ir Myron &holes presented the first completely satisfactory equilibrium option pricing model. In the same year, Robert Merton extended their model in several important ways. These path-breaking articles have formed the basis for many subsequent academic studies

Définition des options classiques . . . . . 2. Cash flows associés à une option . . . . . 3. Relation de parité put – call . . . . . . . . 4. Bornes des options . . . . . . . . . . . . 5. Valorisation des options : modèle binomial 6. Formule de Black-Scholes . . . . . . . . . 7. Valeur d’option et volatilité . . . . . . . . . Problèmes et exercices . . . . . . . . . . . . . . 36 37 40 41 43 44 45 48 73 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .