Pile électrique

PROBABILITÉS : ( Une expérience est aléatoire quand elle a plusieurs issues possibles et que l’on ne peut ni prévoir ni calculer laquelle de ces issues sera réalisée. On note E ={x1 ; x2 ; … ; xi] l’ensemble des issues d’une expérience aléatoire Exemple : on lance un dé dont les faces sont numérotées de 1 à 6. L’ensemble des issues est E={1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6]. ( Loi de probabilité : c’est associer à chaque issu xi un nombre positif ou nul de telle façon que p1 + p2 + … pi = 1. Ce nombre

Maths Les Probabilités : Définition : Expérience aléatoire : expérience dont on ne peut pas prévoir précisément son résultat. Issue ou Eventualité : Chaque résultat possible. Univers : Ensemble de toutes les éventualités (se note Ω). Exemple : (Voir cours) Lois de probabilité : On définit une loi de probabilité sur l’univers Ω = x1 ; x2 ; x3 ; … ; xn La probabilité de l’univers est définit telle que la somme de toutes les issues soient égales à 1. La loi de probabilité

arbres, comme s’ils avaient cherché quelque chose qui aurait pu tomber ou s’envoler. Puis ils comptèrent des pas et enfoncèrent avec grand-peine deux cannes dans le sol gelé. Ils se réunirent ensuite en groupe et ils firent les mouvements du jeu de pile ou face, comme des enfants qui s’amusent. Le docteur Le Brument demandait à Duroy : « Vous vous sentez bien ? Vous n’avez besoin de rien ? – Non, de rien, merci. » Il lui semblait qu’il était fou, qu’il dormait, qu’il rêvait, que quelque chose

| Tavolina | 1 | 7,15 | 28,6 | 300 | 2,67 | 11,56 | Ets Roger | 1 | 7,15 | 35,75 | 300 | 2,67 | 14,23 | La ménagère | 1 | 7,15 | 42,9 | 250 | 2,22 | 16,45 | Pile ou Face | 1 | 7,15 | 50,05 | 200 | 1,78 | 18,23 | Peru SA | 1 | 7,15 | 52,2 | 100 | 0,89 | 19,12 | Kadox | 1 | 7,15 | 64,35 | 100 | 0,89 | 20,1 | Graine d'idée

aversion pour le mélange préférences concaves courbes d’indifférence concaves depuis l’origine tms croissant D. L’utilité marginale de la valeur de votre patrimoine est décroissante. Accepterez-vous de payer 100 euros pour participer à un jeu de pile ou face qui vous donne 1 chance sur 2 de gagner 200 euros et 1 sur 2 de ne rien gagner ? Pourquoi ? Non, parce que si l’utilité marginale est décroissante, la fonction d’utilité est concave, il y a aversion face au risque. Cela signifie que l’agent

peut se faire, au mieux, que sur des durées inversement proportionnelles au logarithme de la précision. En fait, il s’avère qu’il est pratiquement impossible de faire une prédiction à long terme qui soit plus fiable que ce qu’on obtiendrait en jouant à pile ou face avec une pièce équilibrée : ce phénomène est appelé chaos (voir [3] pour une introduction). Il y a deux causes à cela, plus ou moins reliées : – Instabilité. Dans certains systèmes déterministes, une erreur arbitrairement petite sur les conditions

croissante de sous σ algèbres de l’espace de probabilité ℑ0 = {Ω, φ} ⊂ ℑs ⊂ ℑt ⊂ ℑ pour s < t UCL Devolder 25 2 .Processus stochastiques Exemple de filtration et de processus (en temps discret) Jeu successif de pile ou face ( 3 fois) Processus de gain cumulé : +1 si pile -1 si face X (0) = 0 → X (1) → X (2) → X (3) Ω = {( PPP), (PPF), (PFP), (PFF), (FFF), ( FFP), (FPF), (FPP)} X(1) = { 1, 1, 1, 1, − 1, − 1, − 1, − 1} X(2) = { 2, 2, 0, 0, − 2, − 2, 0, 0} X(3) = { 3, 1,

de Bernoulli est une expérience aléatoire à deux issues que l'on peut nommer "succès" ou "échec". Remarque : Au succès, on peut associer le nombre 1 et à l'échec, on peut associer le nombre 0. Exemples : 1) Le jeu du pile ou face : On considère par exemple comme succès "obtenir pile" et comme échec "obtenir face". 2) On lance un dé et on considère par exemple comme succès "obtenir un six" et comme échec "ne pas obtenir un six". La loi de Bernoulli associée à cette expérience est : xi 1 0 P(X = xi)

DEFINITION : Une épreuve de Bernoulli est une expérience aléatoire qui ne comporte que deux issues, l’une appelé succès ( ? ), l’autre échec ( ?̅ ). EXEMPLES : • On lance une pièce de monnaie équilibrée ou non. On appelle par exemple succès, l’issue « pile » et échec l’issue « face ». • On lance un dé. On peut décider d’appeler succès la sortie du 6 et échec la sortie de 1, 2, 3, 4 ou 5. 2) Loi de Bernoulli DEFINITION : Une loi de Bernoulli est une loi de probabilité définie sur l’ensemble E = { ? ;

hamster touffu pierre durand TRAVAUX PRATIQUES ENCADRES : La Pile à Combustible. Lycée EDOUART HERRIOT 6 Place Edgar Quinet 69006 Lyon Année scolaire 2011/2012, classe de 1ère S3 Thème : Environnement et progrès : « Consommation et épuisement des ressources énergétiques, énergie nucléaire, énergies nouvelles et protection de l’environnement. » SOMMAIRE Problématique : En quoi la pile à combustible représente-t-elle une alternative crédible aux énergies fossiles ? *Introduction :