Point médian

Introduction aux calculs de probabilités Souvent ont est appelé a créer des sous ensembles a partir d’une population donnée. La population de départ est nommé n, la population d’arriver est appelée p. Il y a deux cas de figures possible * les sous ensemble p sont ordonnés et dans ce cas on a à faire à des arrangements * les sous ensemble p ne sont pas ordonnés et dans ce cas on à a faire a des combinaisons p A n = n ( n – 1 )( n - 2 )…( n – p + 1 ) P C n

……………………………………………………………….. ………………………………….……………………………………………………………….. ………………………………….……………………………………………………………….. b) Résumés de tendance centrale et de dispersion En utilisant las fonctions MEDIANE, MIN, MAX et QUARTILE, compléter le tableau suivant : | Période 1950-1966 | Période 1990-2006 | Médiane | | | Nombre de buts maximum | | | Nombre de buts minimum | | | Etendue | | | Ecart interquartile | | | Comparer les séries à l’aide de ces indicateurs : …………………………………

élèves sur la même période. Après avoir réalisé tous ces préliminaires, il choisit les outils mathématiques qui décriront le mieux ces données et qui lui permettront peut-être de trouver un lien entre la météo et les notes : graphiques, moyennes, médianes, etc. II. Le vocabulaire Population : un ensemble d’individus, par exemple un ensemble d’élèves de seconde. Il ne faut pas prendre les mots « population » ou « individu » dans leur sens commun, au pied de la lettre. En statistiques, le mot «

STS AVA Échantillonnage -A-Théorème de la limite centrée. -A.I-Exemple: Considérons pour la suite X i une suite de variables aléatoires indépendantes suivant toutes X  X 2 ⋯ X n une loi normale N   ;  et notons X n= 1 . n On sait que X 1  X 2 ⋯ X n suit une loi normale et que E  X 1 X 2⋯ X n  =E  X 1 E  X 2  ⋯E  X n =⋯==n   et que 1i n V  X 1 X 2⋯ X n  =V  X 1  V  X 2  ⋯V  X n = 2 2 ⋯ 2 =n  2  n termes n termes Ainsi X 1 

Paramètres de positions 1)La moyenne arithmétique Déf :on note x la moyenne arithmétique . Pour une série continue, on a besoin des centres des intervalles. On a [pic] = [pic][pic] Ex ici [pic] = 72,03 Se fait avec la calculatrice. la médiane Déf : c’est la valeur prise pour au moins la moitié de la population. Elle est plus significative que la moyenne, mais moins facile à manipuler. Méthode a) calculer les fréquences cumulées croissantes  et décroissantes |xi

1 . → L2 s’obtient à l’aide des touches 2ND et 2 . On peut lire : Flèche la moyenne la somme des données l’écart type l’effectif total x Σx σx n pour faire défiler la suite des résultats. On peut lire : la valeur minimum er le 1 quartile la médiane ème le 3 quartile la valeur maximum min X Q1 Med Q3 max X Effacement des données Placer le curseur sur le nom de la liste à effacer, par exemple L2. Taper CLEAR puis ENTER . IREM de LYON Fiche n° 100 page 1 Statistiques ⇒ Calcul de paramètres

II Médiane et quartiles a) Médiane Définition : On appelle médiane d'une série statistique une valeur, notée Med, telle que le nombre de valeurs de la série inférieures à Med soit égal au nombre de valeurs supérieures à Me. Si l’effectif total de la série est impair, la médiane est la valeur centrale de la série. Si l’effectif total de la série est pair, toute valeur comprise entre les deux valeurs centrales est une médiane, mais on choisit en général la moyenne des deux valeurs centrales.

2 295 = ≈ 9, 83 30 30 Remarques : – La moyenne et la moyenne pondérée par les effectifs sont égales. – Le regroupement en classes permet des calculs plus rapides mais ne permet pas d’obtenir la valeur exacte de la moyenne. 3.2 Médiane d’une série statistique La médiane M d’une série statistique est la valeur qui partage le groupe étudié en deux sous-groupes de même effectif chacun tels que : – tous les éléments du premier groupe on des valeurs inférieures ou égales à M ; – tous les éléments du

Technique Quantitative de Gestion Objectifs examen 1 : Connaitre les formules Savoir-faire un tableau statistique, savoir ce qu’est une moyenne, une médiane, un quartile, une courbe cumulés, des effectifs, représentation d’une distribution. Fiche résumé : Les statistiques sont un instrument de mesure. Séance 1 : I. Population, individus, caractère Initialement : étude statistiques démographiques L’ensemble sur lequel porte l’étude de statistique s’appelle la population. L’étude statistique

(arrondir) et mettre entre parenthèses le résultat du mode La médiane : Me = Xme + [(50-Finf) / (Fsup-Finf) * ai] (travailler avec les fi cumulés) - Variables quantitatives discontinues : se détermine directement à partir des %fi cum asc - Variables quantitatives continues : calcul : o 1 – trouver classe médiane (classe qui contient le 50%° o 2 – xme = valeur de la borne inférieure de la classe médiane o Finf : fréquence cumulée de la borne inférieure