Probabilité Conditionnelle

intéressant pour deux raisons. D’une part, grâce à leurs structures graphiques, les RBs offrent un outil naturel pour représenter les dépendances entre les différentes variables d’un système donné. D’autre part, en exploitant les indépendances conditionnelles entre les variables, ils introduisent une certaine modularité dans les systèmes complexes. Nous modélisons les dépendances entre les nœuds (variables aléatoires) en créant des interactions entre deux réseaux : un HMM-horizontal et un HMM-vertical

II Probabilités conditionnelles Introduction : Soit un bocal contenant 3 boules jaunes, 2 boules rouges, 1 boule bleue. On en tire une, puis une autre, sans remettre la première dans le bocal. Soit A : ”La première boule tirée est jaune” Soit B : ”La deuxième boule tirée est jaune”. Sur 6 boules, il y a 3 boules jaunes, donc p(A) = 63 = 0.5. Si je ne sais rien du premier tirage, p(B) = également : chacune des 6 boules a autant de chance d’être tirée au deuxième tour. 3 6 = 0.5 Si maintenant

EXERCICES DE PROBABILITÉS ET STATISTIQUES (version 2.1 Révision 3 du 31.10.2010) Sciences.ch Probabilités et Statistiques EXERCICE 1. Niveau : Université Auteur : Dhyne Miguël (01.09.04, miguel.dhyne@win.be ) Mots-clés : concept de probabilité Enoncé : On tire au hasard une carte dans un jeu de 52 cartes. Avec quelle probabilité cette carte estelle soit une dame soit un cœur ? Solution : Un jeu de 52 cartes présente : - 13 cartes de pique - 13 cartes de carreau - 13 cartes de trèfle -

EXERCICES DE PROBABILITÉS ET STATISTIQUES (version 2.1 Révision 3 du 31.10.2010) Sciences.ch Probabilités et Statistiques EXERCICE 1. Niveau : Université Auteur : Dhyne Miguël (01.09.04, miguel.dhyne@win.be ) Mots-clés : concept de probabilité Enoncé : On tire au hasard une carte dans un jeu de 52 cartes. Avec quelle probabilité cette carte estelle soit une dame soit un cœur ? Solution : Un jeu de 52 cartes présente : - 13 cartes de pique - 13 cartes de carreau - 13 cartes de trèfle -

risque…………………….……………….…………………………………… 3 2. Mesure de risque………………………………….......………………………………………3 3. la Value-at-Risk……………………………….……………………………………………….4 II/ Extension de la notion de VaR 1. 2. Tail Value at Risk……………………………………………………………………………11 VaR conditionnelle………………………………………………………….………………14 Conclusion…………………………………………………………………………………..…………16 Bibliographie……………………………………………..……………………………………………17 Webliographie………………….. …………...………………………………………………………18 Finance,Banque & Marchés Page 1 Les extentions

Eléments de probabilités et de statistiques A- Eléments de statistique descriptive ................................................................................................. 2 I- Tableaux statistiques et représentations graphiques..................................................................... 2 II- Résumés numériques................................................................................................................... 3 B – Eléments de probabilités .....................

marché en expansion ou, au contraire, en récession, apparition d'un concurrent, obtention d'un contrat suite à un appel d'offre, etc. 2 Evénements et décisions doivent respecter les règles d'exhaustivité et d'exclusivité propres au calcul des probabilités : - exhaustivité : tous les événements ou décisions doivent être déterminés, y compris, par exemple, la décision de ne rien faire (qui peut éventuellement s'avérer la meilleure) ; - exclusivité : les décisions et événements s'excluent mutuellement

CONDITIONNEMENT Dans tout le chapitre, E désigne l'ensemble des issues d'une expérience aléatoire et P désigne une loi de probabilité sur E. I. Probabilité conditionnelle Définition : Soit A et B deux événements avec [pic]. On appelle probabilité conditionnelle de B sachant A, la probabilité que l'événement B se réalise sachant que l'événement A est réalisé. Elle est notée [pic] et est définie par : [pic] Exemples : 1) On tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes. Soit

(bis) Méthode de Kaplan et Meier La méthode Kaplan et Meier s’appuie sur le calcul des probabilités conditionnelles P(A / B) = P(A ∩ B) P(B) P(B) # 0 La méthode de Kaplan et Meier est une méthode non paramétrique d’estimation de la survie, prenant en compte les différents temps de participation se terminant par les 3 évènements présentés plus haut (†, ev, pv). Soit Ti un de ces instants. La probabilité de décès à l'instant Ti sachant que le patient a survécu jusque là s'écrit : P(décès au temps

Analyse combinatoire et probabilités - Exercices et corrigés Michel Semon Cours d’appui - www.phymaths.ch 1 TABLE DES MATIÈRES Table des matières 1 Introduction 5 2 Notations 2.1 Formules d’analyse combinatoire . . . . . 2.1.1 Permutations et arrangements . . 2.1.2 Combinaisons . . . . . . . . . . . . . 2.2 Probabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Probabilités conditionnelles et tota 2.2.2 Inclusion-exclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . .