Probabilité Conditionnelle

compris entre 0 et 1. (=probabilité de l’évènement E.)  Attention aux probabilités nulles/disjointes ou P=0 ◊ Par exemple à l’évènement T : « élève de terminale » il semble naturel d’associer le nombre [pic]. (nous donne la possibilité de réalisation de l’évènement T) ◊ La probabilité de l’évènement impossible est nulle : Si on note  I l’évènement : « élève en S et ES» p (I) = 0. ◊ La probabilité de l’évènement certain est égale à 1 : la probabilité de l’évènement U « un élève

CONDITIONNEMENT INDEPENDANCE 1°) Probabilité conditionnelle 1-1 Exercice Dans un lycée de 1000 élèves , 45 % des élèves sont des filles , 55 % des garçons . Parmi les filles , 30 % sont des internes et 70 % des externes Parmi les garçons , 60 % sont internes et 40 % externes a) Représenter cette situation par un arbre b) Calculer la probabilité de tirer , dans le fichier élève de tous les élèves du lycée ,  une fille externe  un élève externe c) On tire le fichier d’un élève et on constate qu’il

Conditionnement Les probabilités conditionnelles prennent en compte les informations concernant l'issue d'une expérience qui modifient la probabilité des événements liés à cette expérience. On parle de probabilités conditionnelles lorsque deux événements d'une expérience aléatoire se réalisent l'un après l'autre, on regarde alors l'influence du premier sur le second. 1. Comment calculer une probabilité conditionnelle ? Lecture d'un arbre On considère une expérience aléatoire et deux événements A

Probabilités et statistique Cours - Exercices Corrigés - Simulation Copyright©Abdelhamid ZAÏDI version 1.0 24 octobre 2010 2 Table des matières Chapitre 1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Chapitre 2. Modèle et mesure du hasard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Correction du D M Ch 10 : Lois de probabilité Exercice 1 (5,5 points) Voyager sans billet – Sujet Bac S : Nelle Calédonie 2005 Une compagnie de transport désire optimiser les contrôles des billets afin de limiter l’impact des fraudes. Cette compagnie effectue une étude basée sur deux trajets par jour pendant les vingt jours ouvrables d’un mois, soit au total quarante trajets. On admet que les contrôles sont indépendants les uns des autres et que la probabilité pour tout voyageur d’être contrôlé

Difficultés rencontrées lors de la résolution de problèmes de probabilité conditionnelle à l’aide d’arbres ou de tableaux Voici quatre exemples d’énoncés qui sont des extraits d’exercices bac en série ES, il s’agit de prévoir pour chacun les difficultés que vont rencontrer les élèves pour construire l’arbre de probabilité ou le tableau croisé qui leur permettra de résoudre l’exercice. Exemple 1 : Une enquête a montré que : Avant de passer l’épreuve théorique du permis de conduire (le code)

contraire. On note E l’événement « la personne interrogée est écologiste ». On note F l’événement « la personne interrogée est contre la construction et n’est pas écologiste ». 1) Déterminer les probabilités p(C), pC(E), p (E). (0,75 pt) On peut schématiser la situation par un arbre des probabilités : 0,7 E C 0,65 0,3

PROBABILITES - COURS 1) Vocabulaire des probabilités Définitions : Une expérience aléatoire est un enchaînement d’actions exécutées suivant un protocole précis, reproductible à l’identique, et dont les résultats sont a priori soumis au hasard. L’univers des issues (ou des possibilités) est l’ensemble Ω de ses résultats possibles. Exemple : Jet d’une pièce équilibrée. Ω = { P; F } . Jet d’un dé à 6 faces équilibré. Ω = {1;2;3;4;5;6} . Définitions : Une expérience aléatoire d’univers Ω étant donnée

Résumé : Probabilités Niveau : Bac Sciences de l’informatique Réalisé par : Prof. Benjeddou Saber Tableau récapitulatif sur le dénombrement: Type du tirage : Simultané Successif sans remise Successif avec remise Un tirage possible : Une combinaison Un arrangement Une application L’ordre : N’intervient pas Intervient Intervient Nombre de tirages de ? éléments parmi ? éléments : Sans répétition ?? Sans répétition ?? Possibilité de répétition

Tp Probabilités conditionnelles -loi BINOMIALE Mathématiques BTS2GO 2008-2009 Exercice 1 Une agence de voyages propose exclusivement trois destinations: la destination A, la destination G et la destination M. 50% des clients choisissent la destination A. 30% des clients choisissent la destination G. 20 % des clients choisissent la destination M. Au retour de leur voyage, tous les clients de l’agence répondent aune enquête de satisfaction. Le dépouillement