Produit cartésien

Notion de fonction I) Notations et vocabulaire : Définition : À un nombre x, une fonction f associe un nombre unique noté f(x). « f(x) est l’image de x par la fonction f ! f(x) se lit "f de x"» « x est un antécédent de f(x) par la fonction f !» Exemple : soit une fonction f (une machine) associant au nombre de départ son carré augmenté de 1. On la note f : x x2 + 1 f(x) = x2 + 1 f (3) = 32 + 1 = 10 « 10 est l’image de 3 par la fonction f » f (2) = 22 + 1 = 5 « 2 est

le pH descend à 7,0, le sang est-il acide, basique ou neutre ? On donne à 37°C pKe = 13,6. 2°) Préciser si la dissolution du dioxyde de carbone CO2 dans l’eau est-il exothermique ou endothermique − HCO 3 à partir duquel la mort par le coma se produit (à 37 °C). 3°) Calculer le quotient [CO 2 ]dissous 4°) Donner, d’après le texte, les deux processus permettant d’ajuster le pH du sang. [ ] PHYSIQUE (13 points) Exercice n°1 (8,5 points) Une pendule élastique horizontale est constituée

Elec V ou VI Le dipôle résistance Résistance électrique = conducteur ohmique = résistor. Son symbole : 1-Influence du dipôle résistance dans un circuit Remarque : un dipôle résistance se caractérise par sa valeur de résistance notée R et mesurée en Ω + I=250mA G I=250mA L I=250mA L éclaire normalement I=185mA A I=185mA + G I=185mA A R = 27Ω I=185mA L brille moins I=0mA + G I=0mA R = 1000Ω A I=0mA I=0mA Conclusion : l’introduction d’une résistance dans un

Fonctions affines Reconnaître les fonctions affinesDéfinitionUne fonction f définie sur ℝ est une fonction affine s'il existe deux réels a et b tels que pour tout réel x, f(x) = ax + b. Pour calculer l'image d'un réel x, il suffit donc de multiplier x par le coefficient a, puis d'ajouter la constante b. Exemples : soit f définie par f(x) = 2x - 5; f(x) est bien de la forme ax + b avec a=2 et b=-5, c'est donc une fonction affine. soit g définie par g(x) = -x + 2; on a g(x) = -1x

FONCTIONS Fonctions affines Exercices de révision Mathématiques Entrée en Seconde Fonctions affines Difficulté * Facile ** Moyen *** Difficile Exercice 1 * : Compléter un tableau de valeurs g est la fonction définie par g(x) = 2x – 5. a) g est-elle une fonction affine ? Justifier. ………………………………………………………………………………………………… b) Compléter le tableau de valeurs : x – 5,5 –3 0 15 g ( x) 0 5 2,1 c) Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité ? Justifier. …………………………………………………………………………………………………

OPERATIONS SUR LES FONCTIONS I. Fonction associée u + k Exemples : - Soit u la fonction définie sur  par u(x) = x 2 Alors la fonction, définie sur  , x  x 2 + 5 est la fonction u + 5 . 1 - Soit v la fonction définie sur ⎤0;+∞ ⎡ par v(x) = +x. ⎦ ⎣ x Alors la fonction v − 3 est définie sur ⎤0;+∞ ⎡ par (v − 3)(x) = v(x) − 3 = ⎦ ⎣ 1 x + x−3 Propriété : Soit un réel k et une fonction monotone u définie sur intervalle I. Les fonctions u + k et u ont le même sens de variation sur I. Démonstration

Fonctions linéaires et fonctions affines I) fonction linéaire : a) proportionnalité et fonction linéaire Voici un tableau de valeurs indiquant le prix à payer en fonction du nombre de gâteaux Nombre de gâteaux Prix (€) 1 1,1 2 2,2 3 3,3 4 4,4 5 5,5 6 6,6 7 7,7 8 8,8 9 9,9 X 1,1 « Le prix à payer est proportionnel au nombre de gâteaux. Le coefficient de proportionnalité permettant de trouver le prix en fonction du nombre de gâteaux est 1,1» Traçons la courbe représentant le prix en fonction

|DEVOIR EN TEMPS LIBRE N°4 |2nde 6 |Pour le jeudi 1er décembre2011 | | |[pic] | |Un point M se déplace sur le coté [AB] du triangle ABC, | | |rectangle en A tel que : | | |AB = 10 cm et AC = 15 cm.

3 9 4 × × 1− 12 5 9 4 3 3 1− 20 9 n−1 4 3 3 3 = 1− 4 20 9 n−1 4 n−1 3 3 3 1− . + 4 20 9 4) On nous demande de déterminer, si elle existe, lim A n . n→+∞ Page 2/3 Année 2007-2008 1ère S SVT 4 n−1 4 = 0 puis, par somme et produit de limites, est comprise entre −1 et 1 on a lim n→+∞ 9 9 3 3 3 5 3 3 3 2 3 lim A n = + ×1 = + c’est-à-dire lim A n = . n→+∞ n→+∞ 4 20 20 20 5 A l’étape +∞ on obtiendrait donc une figure qui aurait un bord infini mais une aire finie, c’est une fractale

Devoir Maison 2 (à rendre le novembre 2011) Exercice 1 On considère la fonction suivante : f (x) = -x²+2x+1 1)a) Faire un tableau de valeurs pour x variant de -1 à 3 avec un pas de 0.5. b) Tracer la courbe représentative de f sur l’intervalle [-1 ;3] dans un repère orthonormé avec pour unité 5 cm (en abscisse et en ordonnée). 2)a)Déterminer graphiquement les antécédents de 1 par la fonction f. b) Retrouver ce résultat par le