Produit scalaire canonique

et DIFJ est un parallélogramme. Pour établir que DIFJ est un losange, il suffit de démontrer que ses diagonales sont perpendiculaires, ce qui revient à démontrer que le produit scalaire DF . IJ = 0. Or DF (1; – 1 ; 1) et IJ (0; 1; 1). Donc DF . IJ = 0 – 1 + 1 = 0. Donc DIFJ est un losange. L’aire d'un losange est égale au produit des longueurs 2 2 2 2 2 2 DF IJ 3 2 6 1 1 1 0 1 1 des diagonales divisé par 2; l'aire de DIFJ est égale à = = = . 2 2 2 2 b. Pour vérifier que le vecteur n (2; 1; – 1) est

z'-w=k(z-w) complexe de transformations t, t E C : z' = z + t M(z) t-7 M'(z') Translation de vecteur de centre D d'affixe n d'affixe w, WE C, et de rapport k E IR* B. Geometrie • Produit scalaire de deux vecteurs non nuls du plan B o • Produit scalaire et coordonnees Si ~ A B' IT et V admettent pour coordonnees de I'espace alors respectives (x ; y ; z) et (x' ; y' ; z') dans un repere orthonormal Une equation IT. '1= xx' + yy' + zz' coordonnees

l’action de trios forces présenté a M. Hegazi Ecole Oasis Internationale Physique 14 octobre 2012 1. PARTIE 1 : I. Préparation : * La nature d’une force : On a deux genres de forces, la force scalaire et la force vectorielle. * La force scalaire : Cette force est définie par une valeur * La force vectorielle : Cette force est définie par la valeur, le sens, la direction et le point d’application. * Conditions d’équilibre : * Les conditions d’équilibre

ces phénomènes. L'analyse vectorielle est une branche des mathématiques qui étudie les champs de scalaires et de vecteurs. On appelle champ scalaire un champ qui, à tout point de l'espace, associe un réel. On appelle champ vectoriel un champ qui, à tout point de l'espace, associe un vecteur. Imaginons par exemple l'eau d'un lac. La donnée de sa température en chaque point forme un champ de scalaires, celle de sa vitesse en chaque point, un champ de vecteurs. Le gradient, la divergence et le rotationnel

lien soit accessible librement et gratuitement. Vous ne pouvez pas télécharger les fichiers de mon site pour les installer sur le vôtre. SERIES DE FOURIER PLAN Préambule historique I : Espace préhilbertion des fonctions 2π-périodiques 1) Produit scalaire, norme 2) Famille orthonormale 3) Coefficients de Fourier II : Développement en série de Fourier 1) Convergence en moyenne quadratique 2) Convergence normale 3) Convergence simple et uniforme 4) Cas des fonctions T–périodiques Annexe I : Quelques

= MA 2 + AI . AJ = MA 2 − AI × AJ (car AI et AJ col de sens opposés) Ainsi M est tel que MA 2 − 2,5 2 = 6 i.e MA = 3,5 donc M est sur le cercle de centre A et de rayon 3,5. EX 3 1) ABCD losange donc AB + AD = AC et avec la définition 1 du produit scalaire : 2 2 2 1 1 AB . AD = ( AC − AB − AD ) = (10 2 − 2 × 34) = 16 ( 34 avec pythagore…) 2 2 2) P étant le projeté orthogonal de D sur la droite (AB), AB . AD = AB . AP . 16 AB et AP étant col de même sens AB . AP = AB × AP = 34 AP donc AP = 34 EX

utilisant le produit scalaire ,vérifier que le vecteur AB est perpendiculaire au vecteur AC. - Trouver les coordonnées du point D, tels que les points A, B , C et D forment un rectangle. Exercice n°8 : On considère le triangle ABC de la figure ci-contre. On donne : AB = c ; AC = b ; BC =a a) Montrer en utilisant le produit scalaire que A b b2 = a2 + c2 – 2 a c cos β α que devient cette relation pour β = π /2 C b) Montrer que AC AB = BA BC = CB CA γ b) En calculant les modules de ces produits vectoriels

rectiligne : 1) Définition : a. Une force est dite constante lorsque sa valeur, son sens et sa direction ne varient pas au cours du temps. b. Le travail d’une force constante F pour un déplacement rectiligne AB de son point d’application est le produit scalaire de F par AB . Il est noté : WAB( F ) : travail exprimé en Joules (J). F : valeur de la force en Newton (N). AB : longueur du déplacement (m) α : angle entre F et AB (° ou rad) WAB( F ) = F . AB = F*AB*cos α Exercices n°5,8 et 11 p103 2)

regroupent les e e e donn´es ´tudi´es en classes qui, dans certains cas, aident ` identifier les processus physiques. e e e a 2.1 Les m´thodes de d´composition e e Pour illustrer ces diff´rentes m´thodes, nous prendrons ici pour exemple un champ scalaire, e e suppos´ sans bruit, repr´sentant une composante du champ magn´tique terrestre mesur´e en e e e e un nombre fini de localisations g´ographiques r ` la surface de la Terre pendant un temps t. e a 2.1.1 La d´composition en modes propres e Consid´rant

...................................................................13 1.10.1 Tube d’induction magnétique.............................................................................................................. 13 1.10.2 Potentiel magnétique scalaire.............................................................................................................. 13 1.10.3 Réluctance magnétique .......................................................................................................