Raison d'une suite

+ n alors un+1 = 0, 9un pour tout n ∈ N. Autrement dit, pour passer d’une année à l’autre il suffit de multiplier par q = 0, 9. Nous dirons alors que (un)n≥0 est une suite géométrique de raison q. • Puisque 0 < q < 1, la suite géométrique (un)n≥0 est décroissante. Cela signifie que la population diminue d’année en année : u0 ≥ u1 ≥ u2 ≥ . . . ≥ un ≥ un+1 pour tout n ∈ N • Puisque 0 < q < 1 et u0 = 100 > 0, la suite géométrique (un)n≥0 tend vers 0 : lim n→+∞ un = 0. 2324 CHAPITRE 3.

Exercice 1 Soit un une suite arithmétique de raison r. Compléter les expressions suivantes : a. u12 = u5 + . . . c. u3 = u8 + . . . Exercice 2 Soit vn une suite géométrique de raison q. Compléter les expressions suivantes : a. u7 = u3 × . . . c. u3 = u8 × . . . Exercice 3 Soit un une suite dont on connait la valeur des deux n∈N termes suivants : 9 u6 = 36 ; u10 = 4 Montrer qu’il existe deux suites géométriques vérifiant ces conditions. Exercice 4 b. u25 = u11 × . . . d. u15 = u23 × . . . b. u57 =

Au sein d’une entreprise, le superviseur d’une équipe décide de rencontrer son PDG suite au constat qu’il a fait concernant une certaine démotivation et un manque de collaboration des employés. Suite à cela, le PDG décide de faire venir un psychosociologue afin qu’il analyse la situation. Celui-ci propose de faire des réunions de travail où la présence du PDG est indispensable. Pendant la réunion, le psychosociologue fait le constat du climat social et des raisons de l’insatisfaction des salariés

document Exercice 1 : Soit (Un ) la suite définie par Un = n2 − n + 1. a) Calculer U0 et U10 . b) Exprimer, en fonction de n, Un + 1 et Un+1 . Exercice 2 : 1 . n+1 a) Exprimer Un+1 −Un en fonction de n. b) En déduire le sens de variation de la suite (Un ). Soit (Un ) la suite définie par Un = Exercice 3 : 1 Soit (Un ) la suite arithmétique de premier terme U0 = 4 et de raison r = . 2 a) Exprimer Un en fonction de n. b) Calculer U10 . Exercice 4 : Soit (Un ) la suite arithmétique telle que U4 = 5 et

sont-elles finies ? ∑ ∑( ) ∑ ∑ ( ) ∑ ( )( ) Allez à : Correction exercice 5 Exercice 6. Existence et calcul de : ∑ ( ) Allez à : Correction exercice 6 Exercice 7. Soit ( ) une suite de réels positifs et Montrer que les séries et sont de même nature. 2 Allez à : Correction exercice 7 Exercice 8. Déterminer en fonction du paramètre la nature de la série de terme général ( ) Allez à : Correction exercice

norme industrielle, posent problème. Pour cette raison le format bureautique OpenDocument (ISO 26300) basé sur XML a été créé afin de garantir l'interopérabilité et la pérennité des documents bureautiques. Par la suite, pour tenter de contrer OpenDocument, Microsoft a créé son propre format, OpenXML, lui aussi basé sur XML. Il est maintenant certain que .doc va être délaissé par les utilisateurs institutionnels[1] et les grandes entreprises pour des raisons d'interopérabilité et de pérennité de l'information

Application 2 Variables : n (entier), u (réel) Début n prend la valeur 0 u prend la valeur 1 Tant que u < 1010 : n prend la valeur n + 1 u prend la valeur 5n Fin Tant que Afficher n Fin 1. Suites ayant une limite infinie (STI2D/STL SPCL) Activité. Une suite dont les termes peuvent être assez grands 1. u102 = 9 900, u104 = 99 990 000, u106 = 9,999 99 ¥ 1011, u1010 = 9,999 999 999 ¥ 1019. 2. Soit f’ la fonction dérivée de la fonction f. f’(x) = 2x – 1. 2x – 1 > 0 ¤ x > 1 , donc pour tout nombre réel x

question… Q1. Soit un la suite arithmétique de premier terme u1 = 5 et de raison 2 : la valeur de u11 est environ a. 27 b. 25 c. 10240 d. 5120 Q2. Soit un la suite géométrique telle que u4 =100 et u10 = 250 . La raison est environ de a. 25 b. 0.4 c. 1.2 d. 2.5 Q3. Soit un la suite géométrique définie par u0 =10 et de raison 1.1 : la somme 0 1 10 u + u +...+ u vaut environ a. 185 b. -19 c. 159 d. 15,9 Q4. Soit un une suite géométrique telle que u0 = 5000 et de raison 0,5 : a. lim 0 n n u

évalué(s) : Suites numériques 2 – Fonction dérivée et étude des variations d’une fonction Capacités, connaissances et attitudes du référentiel évaluées Capacités - Appliquer les formules donnant le terme de rang n en fonction du premier terme et de la raison de la suite - Utiliser les formules et les règles de dérivation pour déterminer la dérivée d’une fonction - Etudier, sur un intervalle donné, les variations d’une fonction à partir du calcul et de l’étude du signe de sa dérivée

Maths Financières 1ESG – Chapitre 1 – 21/01/13 Savoir être pour agir avec Sens ssilvestre@esg.fr Stephan SILVESTRE Profil o Ingénieur universitaire en physique appliquée o 12 ans dans l’industrie (télécoms, défense) • Cofondateur d’une startup o Doctorant en économie (prix des carburants) Activités o Action politique et citoyenne o Webmaster (RiskEnergy.fr) Contact o Bureau Joseph Stiglitz (11, rue Saint-Amboise)  91, av. de la République o ssilvestre@esg.fr Savoir être pour