Raison d'une suite

0,4vn Donc la suite vn  est géométrique de raison q   0,4 la réponse b) est la bonne réponse. 2) Nous sommes en présence d’une suite géométrique de raison q  1,05 et terme initial 148 000 La facture de gaz de l’an 2011+ n est alors donnée par 148 000  1,05 ; l’année 2011 étant l’année zéro n n La question se traduit par l’inégalité 148 000  1,05  200 000  1,05  1,35 A la calculatrice on obtient n  7 c’est-à-dire à partir de l’année 2018. n u0  4 3) C’est une suite géométrique de

La suite des nombres 1, 3, 5, 7, 11, 13…. ou la suite des nombres 100, 110, 121, 133.1, 146.41 ... Définition/Notation : La suite est en général noté premier terme est noté ( un ) (ou ( vn ) ou ( Cn ) pour les capitaux), son u0 , le suivant u1 , le suivant u2 … et ainsi de suite. u0 mais à u1 . u0 = 1 , u1 = 3 , u2 = 5 ... Remarque : parfois, on ne commence pas la suite à → Cela modifiera un peu les formules. Exemple 2. : Dans l’exemple 1, pour la première suite donnée

NotationsUne suite numérique est une fonction de ℕ vers ℝ. Si une suite est représentée par la lettre u, on note un l'image de n, appelée aussi terme d'indice n. La suite entière est représentée par (un). Suite des valeurs d'une fonction.Soit f une fonction définie sur [0; +[. On peut définir une suite (un) par un = f (n). Exemple Soit f la fonction définie par . On considère la suite (un) définie par un = f(n). On a alors : , , , etc... Suite définie par récurrenceOn définit une suite par

Définitions suite géo : passe d’un terme au suivant en multipliant par un mm nbre : raison suite est géo de raison « q » ss elle vérifie : relat° de récurrence : = pour tt n ∊ N : Un+1 = q x Un suite est géo de 1er terme Uo et raison q ss son terme général : Un = Uo x qN 2. Sens de variation Soit U suite géo de raison q > o tel que Un = qN • o < q < 1 : suite décroissante • q = 1 : suite constante • q > 1 : suite croissante 3. Sommes des termes consécutifs d’une suite géo Soit

entiers naturels. 1. Suites croissantes, suites décroissantes Définitions Une suite (un) est croissante si pour tout entier n, un infegal un+1. Une suite (un) est décroissante si pour tout entier n, un supegal un+1. Méthode : Pour étudier le sens de variation d'une suite (un), on étudie le signe de la différence un+1 - un. Si tous les un sont strictement positifs, on compare Un+1/Un et 1. Théorème Soit (un) une suite définie par un = f(n), avec f définie sur [0; +00[ Si f est strictement croissante

la nature de cette suite ? 2×0 1 1 2×1 1 2×2 1 5 2×3 1 7 u 0= = , u 1= =1 , u 2= = , u 3= = . 3 3 3 3 3 3 3 2 On a u1 – u0 = u2 – u1 = u3 – u2 = . La suite (un) commence comme une suite arithmétique 3 2 de raison . 3 b) Démontrer que la suite (un) est une suite arithmétique. 2n11 2n1 2 n3−2 n1 2 u n1−u n= − = = . La suite (un) est donc une suite 3 3 3 3 2 arithmétique de raison . 3 c) Calculer S10 = u0 + u1 + u2 + .... + u10. u u On sait que si (un) est une suite arithmétique, Sn =

quai de Grenelle, 75905 Paris Cedex 15 ISBN : 978-2-01-182120-1 Tous droits de traduction, de reproduction et d’adaptation réservés pour tous pays. Le Code de la propriété intellectuelle n’autorisant, aux termes des articles L. 122-4 et L. 122-5, d’une part, que les « copies ou reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective », et, d’autre part, que « les analyses et les courtes citations » dans un but d’exemple et d’illustration, « toute

la liste électorale d'une petite commune pour les années de 1990 à 2000. 1999 2000 Année 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 Nombre 1323 1313 1304 1297 1288 1289 1281 1271 1258 1248 1243 d'inscrits 1. On note Pn le nombre d'inscrits sur la liste électorale pour l'année n. Donner les valeurs de P1992 et P1998. 2. Calculer P1994 − P1993. Que représente ce nombre ? Calculer P1995 − P1994. Que représente ce nombre ? 3. Peut-on dire que la suite des nombres Pn est une suite décroissante lorsque

800 € - 200 € par mètre creusé. On note Ul le montant forfaitaire, U2 le coût du forage à 1 mètre, U3 le coût du forage à 2 mètres, .... Un le coût du forage à n –1 mètres. 1) Calculer U2, U3 et U4. 2) a) Donner la nature de la suite Ul, U2, U3 …Un. b) Préciser sa raison. 3) a) Exprimer Un en fonction de n. b) Calculer U13. 4) La profondeur du forage est prévue à 12 mètres. Une autre entreprise B leur propose un forage à 12 mètres pour un coût global de 3 500 euros. Laquelle des deux entreprises

La raison a-t-elle toujours raison ? Formulation d’un problème : Peut-on, grâce à la raison, atteindre une connaissance absolue universelle, ou bien au contraire, atteint-elle nécessairement des limites ? Y a-t-il alors des objets qui lui échappent et, si c’est le cas, comment peut-elle le savoir ? Plan de l’étude —> Sur quoi peut bien reposer le fait que la raison appelle, ou exige, cette universalité (« toujours ») comme son attribut le plus essentiel ? —>N’y a-t-il pas des écarts, ou