Rivers

Ü ½ Ø Ò Ü ¼ ) Ü   e  Ü ( ) ¼, deux solutions complexes conjugu´es : e ´Þ   Õ ¡ Dans tous les cas, Þ ¾ · Þ ·   Þ½ µ´Þ   Þ¾ µ, avec Þ½ · Þ¾   et Þ¾     ¾ Õ . ¡ 2.3 2.3.1 ´ D´riv´es et primitives e e D´riv´es et primitives des fonctions usuelles e e et Þ½ Þ¾ ܵ ¼ ´ ܵ intervalle de validit´ e Ü ÜÒ , Ò ¾ Æ £ ½ ½ 0 1 ÒÜÒ  ½  ½ ·½  ½ ·½  ½ ·½ ¼ ¼ Ü Ü Ò , Ò ¾ Æ£   Ò ÜÒ Ü Ô ½ Ô Ü ¾ Ü Ü« , « ¾ Ê «Ü«  ½ ÐÒ

la transformation de Fourier (ou toute e autre transformation du mˆ me type comme la transformation en ondelettes) e – Segmentation La segmentation fait intervenir des notions d’optimisation, des outils g´ om´ triques et des e e ´ equations aux d´ riv´ es partielles e e – Restauration Les mod` les variationnels en restauration utilisent de l’optimisation et de l’analyse fonce tionnelle fine (Banach, th´ orie de la mesure). e 12 CHAPITRE 1. INTRODUCTION 1.2.2 Applications cel-00125868

born´e d’un evn E. On note δ(A) = sup{d(x, y) tq x, y ∈ A} (diam`tre de A). e e Montrer que δ(A) = δ(Fr(A)). Exercice 7. Ensemble d´riv´ e e Soit A une partie d’un espace vectoriel norm´ E. Un point x ∈ E est dit point d’accumulation de A si toute boule e de centre x contient une infinit´ de points de A. On note A l’ensemble des points d’accumulation de A (ensemble e d´riv´ de A). Montrer que A est ferm´, et comparer A et A. e e e Exercice 8. Caract´risation des fonctions continues e Soient E, F deux

coordonn´es d’un point de C sont x i (t). On appelle e e e e d´riv´e directionnelle ξ par rapport a la courbe C au point P ∈ C e e ` ξ= d dt le long de C en P ≡ d dt C,P l’application qui fait correspondre a toute fonction f (t) sa d´riv´e df /dt. L’ensemble de ces d´riv´es ` e e e e directionnelles forme l’espace tangent TP en P a la vari´t´ ; TP est donc l’espace des d´riv´es direction` ee e e nelles, et les d´riv´es directionnelles sont les vecteurs de TP . Nous verrons

quand t tend vers a de f vaut f (a). Comme on l’a vu auparavant, ceci signifie exactement que f est continue en a. On dit que f est d´rivable sur I si f est d´rivable en tout point a ∈ I. On peut alors d´finir e e e une application f , qu’on appelle la d´riv´e de f , comme ´tant la fonction qui ` a ∈ I associe e e e a f (a). Cette fonction n’est pas n´cessairement continue mˆme si f est continue, prendre par exe e emple pour f la fonction qui ` x non nul associe x2 sin(1/x) et ` 0 associe 0. L’exemple typique

surface of the ground." Les eaux de sources sont des sources d’eaux vives et courantes. Les eaux stagnantes ne sont pas des sources d’eaux. 2. Les Lois - Qui sont Inspirés de la loi française du 31 janvier 1804  Les articles 640-648 CCM  The Rivers and Canals Act 1863  The Ground Water Act 1969 La propriété des eaux des sources a l’ile Maurice. L’eau de source appartient au propriétaire du fonds sur lequel elle jaillisse. Il peut en disposer sauf dérogation conventionnelle ou par destination

´ Etude cin´matique d’un mouvement parabolique. e − Rappels : De mani`re g´n´rale, si l’on consid`re un vecteur →(ux ; uy ) alors u = u2 + u2 . e e e e u x y Utilisation de Latispro : Pour calculer une d´riv´e : Traitements –>Calculs sp´cifiques–>d´riv´e. e e e e e Pour mod´liser : traitements–>mod´lisation puis glisser la courbe ` mod´liser, choisir le mod`le et cliquer e e a e e sur calculer puis la double fl`che pour voir apparaˆ les param`tres de la mod´lisation. e ıtre e e Remarque : le logiciel

+∞ sin t (k) fn (x) = (−t)k e−xt dt t 0 ce qui est vrai pour k = 0. Supposons que ce soit vrai pour k. La fonction n (x, t) → (−t)k e−xt sin t est par th´or`mes g´n´raux de classe C 1 sur l’ouvert e e e e t m00gs1c.tex - page 4 ]0, +∞[2, et sa d´riv´e partielle par rapport a x est : e e ` (x, t) → (−t)k+1 e−xt sin t t n Pour tout a > 0, pour x ∈ [a, +∞[ on v´rifie la majoration uniforme (par e rapport a x) : ` ∀t ∈]0, +∞[ tk e−xt | sin t| t n ≤ tk e−at | sin t| t n et la majoration

7 dwarfs there arrived some students Pour Lakoff cependant, n’importe quel verbe est possible, le critère déterminant étant le nombre de GN après le verbe. Tout se ramène à un problème de end focus / end weight : *there froze many rivers there froze many rivers and canals through the country last winter There est avant tout un localisateur, en tant que tel il a besoin d’un site Sito Sinon, besoin d’être spécifié par des complémentations Typologie des verbes : BE, Vbs intransitifs de position

Gestion quantitative du risque . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.1 Mesure de risque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.2 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3 Gestion optimale par minimisation du risque pour les d´riv´s e e 7.3.1 March´ ` une p´riode . . . . . . . . . . . . . . . . . . ea e 7.3.2 G´n´ralisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 7.3.3 Passage au temps continu . . . . . . . . . . . . . . . 7.4 R´f´rences . . . . . . . . . . . . . . .