Série harmonique

de cours: Lavocat-Dubuis Xavier Evaluation du cours Intra (OME): 25% Examen optique 25% Final: 25% Labos (MHS-optique-OEM): 20 % (site du cours phy335 section labo) évaluation tp:5% (6 obligatoires sur 9) Plan de cours: Mouvement harmonique simple: cas du ressort Onde se propageant le long d'une corde: aspect unidimensionnel L'onde sonore: aspect tridimensionnel L' onde électromagnétique - optique géométrique (macroscopique-rayons lumineux) - optique physique (microscopique-interférences)

autour de l'oscillateur harmonique On s'intéresse à quelques propriétés des oscillateurs à une dimension, c'est à dire dont l'évolution en fonction du temps peut être analysée par une fonction x(t). On appelle oscillateur harmonique tout système dont la fonction x(t) correspondante est solution de l'équation différentielle : 0 rad/s,est la pulsation propre de l'oscillateur le pendule élastique : On considère un solide (S) de masse m, de centre d'inertie G. Quand S est immobile dans le référentiel

TP1- EDO : Vibrations d’un système à n ressorts 1 Prise en main : Oscillateur harmonique Soit la fonction numérique; Unum :Unum=D*sin(tk/m) D=K=n==1 On a aussi la fonction obtenue analytiquement; Uexact : Uexact=sin(t) Comparons ces deux fonctions à l'aide d'un graphique : Unum → ronds bleus Uexact → rouge On peut observer que Unum correspond bien à Uexact 2 Système à ressorts Voici les différents programmes et leurs fonctions: init_ressort.m : il permet de

négative, dans ce cas la condition d’oscillation devient : H.K = −1 = [1; π ] II. OSCILLATEUR A RESISTANCE NEGATIVE 1°) Description C’est à dire : RCω − 1 1 = 0 ⇒ ω0 = ⇒ RCω RC f0 = 1 2.π .R.C Il est composé d’un circuit résonnant RLC série ou parallèle et d’un dipôle générateur simulant une résistance négative. Schéma de principe : i La fréquence des oscillations correspond bien à la fréquence centrale du filtre. En appliquant la 2 condition, on détermine la relation entre R2 et

Physique Examen 1 Chapitre 1 : Les oscillations 1.2 Mouvement harmonique simple  Mouvement effectué par une particule de masse m soumise à une force proportionnelle à sa position, mais de signe opposé. Fréquence (f): nombre d’oscillations par seconde (Hz) Période (T): temps requis pour effectuer une oscillation complète (s) Amplitude (xm) : Constante positive représentant le déplacement maximal du mouvement oscillatoire (m) Angle de phase (φ) : Angle initial du mouvement (rad) Vitesse angulaire

que celle d’un simple oscillateur harmonique. Les équations de l’élastodynamique doivent être respectées sur un solide déformable étendu, à géométrie potentiellement complexe et sujet à des conditions au contour bien déterminées. Néanmoins, pour des petites vibrations et en présence d’un éventuel faible amortissement, le mouvement global peut être décomposé en la somme de modes propres, chacun se comportant en bonne approximation comme un oscillateur harmonique simple. Nous allons ici étudier les

système mécanique, la mise en équation du système couplé passe par la méthode à suivre suivante : 1 – On écrit les 2 équations différentielles en fonction des coordonnées généralisées. 2 – On fait l’hypothèse que le système admet des solutions harmoniques. Ce qui signifie que le système peut osciller avec la même pulsation pour tous les oscillateurs. 3 – La résolution des systèmes d’équations permet d’obtenir 2 pulsations particulières ?1 et ?2 ; ce sont les pulsations propres. 4 - On substitue ensuite

Guide Power Quality Harmoniques Causes et Effets 3.1 Harmoniques Harmoniques Causes et Effets David Chapman Copper Development Association Juillet 2002 European Copper Institute L’European Copper Institute est une joint venture Européenne entre les principaux producteurs de cuivre mondiaux et les fabricants Européens de demi-produits. Créé en 1996, l’ECI assure la promotion du cuivre en Europe avec un réseau de 10 centres de développement basés en Allemagne, au Benelux, en

chapitre de la Théorie des Fonctions, à la confluence de bien des domaines. Presque aucune mention n’a été faite des autres espaces Hp , rien n’a été dit des fonctions conjuguées, des techniques employant les fonctions maximales, ou les fonctions sous-harmoniques, ou les indicateurs de Phragmén-Lindelöf, et absolument rien n’a été dit des développements des trente ou quarante dernières années comme les théorèmes de Carleson, la condition BMO, les techniques probabilistes etc. . . Les livres de Duren, Dym-McKean

heures Les trois parties sont indépendantes mais obligatoires. Il est cependant souhaitable de les traiter dans l'ordre. ETUDE D'UN FOUR A INDUCTION ALIMENTE PAR UN ONDULEUR AUTONOME Un four à induction est équivalent à un circuit série composé d'une inductance pure L = 60 µH et d'une résistance R = 10 m(. La fréquence de fonctionnement de la tension d'alimentation du four est fixée à f = 600 Hz. PREMIERE PARTIE : ALIMENTATION PAR SOURCE DE TENSION ALTERNATIVE SINUSOIDALE Alimentation