Tangente hyperbolique

. . . . . . . . . . . 4.3.6 Monotonie des fonctions numériques . . . . . 4.3.7 Fonctions majorées, minorées, bornées . . . . Dérivation des fonctions numériques . . . . . 4.4.1 Notion de fonction continue . . . . . . . . . . 4.4.2 Équation de la tangente en un point . . . . . 4.4.3 Opérations sur les fonctions dérivables . . . . 4.4.4 Dérivabilité et sens de variation . . . . . . . . 4.4.5 Dérivation de la bijection réciproque . . . . . 4.4.6 Dérivée seconde, concavité, inflexions . . . . . 4.4.7

. . . . . . . . . . 2.1.6 Inégalités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Fonctions usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Trigonométrie hyperbolique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Fonctions circulaires réciproques et hyperboliques réciproques 2.2.3 Inégalités usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Opérations sur les limites

+∞ [3] 1 xα (α > 1) (β > 0) α=1 xα (0 < α < 1) 1 1 (xα )β = xαβ xα xβ = xα+β propri´et´es alg. r∈N r∈Z xα y α = (xy)α r= N 1 2p+1 r pair r pair r= r impair r impair Fonctions trigonom´ etriques On peut d´efinir sinus, cosinus et tangente a ` partir de l’exponentielle complexe par : d´ ef sin θ = Im(eiθ ) d´ ef d´ ef cos θ = Re(eiθ ) et tan θ = sin θ cos θ (si cos θ = 0). +∞ [3] 0 12 eiθ = cos θ + i sin θ, (x = cos θ et y = sin θ) z x + iy |z| = 1 z + z¯ Re(z) = 2 z −

Description ABS Renvoie la valeur absolue d’un nombre. ACOS Renvoie l’arccosinus d’un nombre. ACOSH Renvoie le cosinus hyperbolique inverse d’un nombre. ASIN Renvoie l’arcsinus d’un nombre. ASINH Renvoie le sinus hyperbolique inverse d’un nombre. ATAN Renvoie l’arctangente d’un nombre. ATAN2 Renvoie l’arctangente des coordonnées x et y. ATANH Renvoie la tangente hyperbolique inverse d’un nombre. PLAFOND Arrondit un nombre au nombre entier le plus proche ou au multiple le plus proche de l’argument

la valeur absolue d'un nombre. | ACOS | Renvoie l'arccosinus d'un nombre. | ACOSH | Renvoie le cosinus hyperbolique inverse d'un nombre. | ASIN | Renvoie l'arcsinus d'un nombre. | ASINH | Renvoie le sinus hyperbolique inverse d'un nombre. | ATAN | Renvoie l'arctangente d'un nombre. | ATAN2 | Renvoie l'arctangente des coordonnées x et y. | ATANH | Renvoie la tangente hyperbolique inverse d'un nombre. | PLAFOND | Arrondit un nombre au nombre entier le plus proche ou au multiple le plus

PCSI 2009-2010 Programme de Mathématiques Lycée Marceau 1. Fonctions classiques A) Dérivation 1 - Définition. Domaines de définition. 2 - Rappel de quelques formules. 3 - Applications de la dérivation : sens de variation et tangentes. 4 - Dérivation des fonctions composées. 5 - Fonctions continues strictement monotones sur un intervalle. Théorème de dérivation des fonctions réciproques. B) Logarithmes et exponentielles 1 - Rappels sur le logarithme népérien : définition, propriétés algébriques

particulier de celles qui comportent une courbure selon deux directions : sphère, ellipsoïde de révolution (galet, ballon de rugby), tore (pneu), paraboloïde de révolution (miroir parabolique, parabole), hyperboloïde de révolution (tabouret), paraboloïde hyperbolique (selle de cheval)… Exemples de surfaces non développablesSphère Ellipsoïde de révolution (galet)https://fr.m.wikibooks.org/wiki/Fichier:Circle_on_sphere_wireframe_10deg_6r.svghttps://fr.m.wikibooks.org/wiki/Fichier:OblateSpheroid.PNGEllipsoïde

toutes les bissectrices ont pour longueur 1. 27 Tangentes (code 13) Les tangentes à une conique peuvent être créées de deux manières : • en sélectionnant ou créant un point A et une conique c, vous créez toutes les tangentes à c passant par A ; • en sélectionnant une ligne g et une conique c, vous créez toutes les tangentes à c passant par A et parallèles à g. En sélectionnant un point A et une courbe de fonction f, vous créez la tangente à la courbe de f en x=x(A). Note : x(A) représente

0.0000001 - 0.405465… Nous constatons que la constante est négative quand la base a &lt; 1 et positive lorsque a &gt; 1 Ceci correspond bien au résultat attendu puisque ka valant la dérivée de a x calculée en x = 0 représente la pente de la tangente au graphe de a x en x = 0 : l'observation des graphes précédents nous permettait d'anticiper ce résultat. Nous pouvons donc en déduire le signe de (a x ) ' En effet : (a x ) ' = a x . ka Si a &gt; 1  ka &gt; 0 Si 0 &lt; a &lt; 1  ka &lt;

toutes les bissectrices ont pour longueur 1. 27 Tangentes (code 13) Les tangentes à une conique peuvent être créées de deux manières : • en sélectionnant ou créant un point A et une conique c, vous créez toutes les tangentes à c passant par A ; • en sélectionnant une ligne g et une conique c, vous créez toutes les tangentes à c passant par A et parallèles à g. En sélectionnant un point A et une courbe de fonction f, vous créez la tangente à la courbe de f en x=x(A). Note : x(A) représente