Tendance centrale

données ▪ Répondre N si vous ne voulez pas l’histogramme ▪ Répondre N si vous voulez trois courbes avec différents lissages Ce programme ne fait pas partie des commandes MINITAB standard. Graphique semi-logarithmique 2. Mesures de tendance centrale Moyenne Arithmétique Aller dans CALC / Statistiques par colonne et choisir Moyenne. Si vous allez dans Stat / Statistiques élémentaires / Afficher les statistiques descriptives, vous obtenez aussi la moyenne tronquée (Moyenne TR), sans

valeurs ordonnées (croissantes ou décroissantes) est : La valeur d'une série statistique « du milieu »si n est impair ; La demi-somme des deux valeurs situées « au milieu » si n est pair. Moyenne et médiane renseignent sur la « tendance centrale » d'une série. Contrairement à la moyenne, la médiane, qui ne dépend que de l'ordre des valeurs, est peu sensible aux valeurs extrêmes. On préférera donc le médiane pour des séries fortement « asymétriques ». La moyenne possède en revanche

• Diagramme Stem and Leaf ; • Courbe de Concentration de Lorenz et Coefficient de Gini. 3. Statistiques Permettant de Résumer une Série Numérique • Statistiques de Tendance Centrale (Moyenne, Médiane, Quartiles et Mode) ; • Statistiques de Dispersion (Etendue, Intervalle Interquartile  Variance, Ecart Type et Coefficient de Variation) ; • Caractéristiques d’Asymétrie (Skewness)

4. Les échelles : peuvent être numériques (note de 1 à 5) ou en toutes lettres (un peu, beaucoup…). Il faut veiller à ce que le répondant : -Comprenne bien l’étendue de l’échelle (rappeler les bornes) -Puisse ou non se positionner sur un item central, selon le résultat recherché. 5. Le questionnement à tiroirs : toujours préférable ! Il s’agit de découper une question trop riche en information en une séquence de questions plus brèves et mieux compréhensibles. Ex. : Habitez-vous

ultérieur Données aberrantes, manquantes, non réponses, Vérification des données Modification des données Description Traitement des hypothèses outliers, etc. Recodage, transformation, remplacement, création de variables Indices descriptifs : tendance centrale, dispersion, etc. Selon la méthode utilisée et les hypothèses posées : choix des tests adéquats (vérification de leurs conditions d’application) Rappels Exemple Mise en forme des données Patient vu pour troubles exécutifs + sujets contrôles

| | | | | réquences en % | | | | | | | réquences cumulées (croissantes) en % | | | | | | |n i x i | | | | | | |n i x ²i | | | | | | | 2) CARACTERISTIQUES DE POSITION D’UNE SERIE STATISTIQUE A ) CARACTERISTIQUES DE POSITION DE TENDANCE CENTRALE Mode ( ou classe modale ) : notation Mo Le mode ( ou classe modale ) est la valeur du caractère ( ou de la classe ) dont l’effectif est le plus grand . Il peut y avoir plusieurs modes ( ou plusieurs classes modales ) Médiane : notation

; ainsi dea (v,E) sera minimum pour les valeurs v ayant le même nombre d’observations à droite et à gauche : si le nombre d’observations est impair (cas v3), le minimum est atteint pour la valeur centrale, et s’il est pair (cas v4), le minimum est atteint pour toutes les valeurs de l’intervalle central. 2 déf La médiane d’un ensemble de mesures de Y est la plus petite des valeurs observables qui minimisent la dispersion absolue. De manière équivalente, c’est la plus petite valeur observable v qui

moyenne et la médiane 1 Médiane, Quartiles, Déciles 1.1 Médiane Définition : On considère une série statistique dont les valeurs du caractère étudié ont été rangés dans l’ordre croissant : a1 ≤ a2 ≤ a3 ≤ · · · ≤ an On appelle médiane la valeur centrale de cette série, c’est-à-dire celle qui la sépare en deux parties de même effectif. On la note : Me. Exemple 1 : On considère la série statistique suivante : valeur du caractère effectif 50 2 45 3 30 2 60 2 61 2 On range les valeurs par ordre

inférieur à 65 µg/m3 Valeur minimal : 54 La moitié des mesures est inférieur à 72 µg/m3 Valeur maximale : 79 Les trois quarts des mesures est inférieur à 76 µg/m3 Fiche I-Indicateurs de tendance centrale A-Mode et classe modale Le mode ou la classe modale est la valeur du caractère qui a le plus grand effectif associé. B-moyenne La moyenne, notée x se calcule à la calculatrice ou avec un grapheur ou tableur. C-médiane Une médiane

VII. Les graphiques à secteurs : 11 Chapitre II : LES PRANCIPALES CARACTERISTIQUES D’UN SERIE 12 INTRODUCTION 12 SECTION 1 12 I. LES MOYENNES 12 II. La médiane (Me) 23 III. Le Mode : 25 IV. Le choix d’une caractéristique de tendance centrale : 27 SECTION 2 28 I. L’intervalle de variation ou l’étendue : 28 II. L’intervalle inter quartile : 29 III. L’écart absolu moyen : 31 SECTION III 33 I. La détermination algébrique de la concentration 33 II. La détermination graphique