Tendance centrale

11 IV. De la série brute aux tableaux exhaustifs et d’effectifs 16 V. Maniement des caractères et des effectifs au sein des tableaux 18 Chapitre 3 : Statistiques permettant de résumer une série de valeurs 20 I. Les statistiques de la tendance centrale : 20 II. Les statistiques de dispersion 27 III. Variance, écart-type et coefficient de variation 33 Chapitre 1 : Terminologie & notions de base Ce chapitre présente le champ de la statistique descriptive et son vocabulaire de base

www.elmerouani.jimdo.com 15/10/2010 Chapitre 2 ero lM ®E Caractéristiques de tendance centrale ni ua 1 FP an tou Te Exercices 2 1 www.elmerouani.jimdo.com 15/10/2010 Exercice n° 2 de la page 55 : n° [ei-1 ; ei[ [10; 20[ [20; 30[ [30; 40[ [40; 50[ [50; 60[ [60; 70[ [70; 80[ Total ni 10 15 25 30 10 6 4 100 fi 0.1 0.15 0.25 0.3 0.1 0.06 0.04 1 ficc 0.1 0.25 0.5 0.8 0.9 0.96 1 nicc 10 25 50 80 90

................................................................... 23 III. Le Mode : ................................................................................................................. 25 IV. Le choix d’une caractéristique de tendance centrale :.............................................. 27 SECTION 2 .............................................................................................................................. 28 I. L’intervalle de variation ou l’étendue : ......

continues : [ei−1 , ei [−→ hi = fi ei − ei−1 (surface de l’histogramme =1) • d´finition (indices): e a) indices centraux (ou param`tres de la tendance centrale) e 1.1. STATISTIQUE DESCRIPTIVE 7 La moyenne x = repr´sente globalement le caract`re de x (r´sume ¯ e e e en une seule valeur la grandeur typique d’un ensemble de donn´es ; e montre une tendance centrale). La m´diane Me est d´finie par F (Me) = 1/2. e e Le mode M0 est la valeur xi t.q. P (x = xi ) soit maximale. b)

calcul de la variance des notes attribuées. En résumé, le projet B obtient le meilleur résultat pour 2 des 4 mesures retenues. Le projet C se démarque tant qu’à lui au niveau de la médiane qui s’établi à 11, représentant la valeur à la position centrale de la série tout en présentant le projet avec la moins de variance dans les résultats obtenus. Malgré un mode légèrement inférieur au projet B, le projet C gagne la palme dans 3 des 4 mesures retenues. 2. Rapport Introduction Dans le cadre

...............................................................................................24 II – Paramètres de position et de dispersion..................................................................................26 a) Mesures de tendance centrale...............................................................................................26 b) Mesures de dispersion...........................................................................................................27 Chapitre 4

l’histogramme de façon a le rendre plus lisible. Dans un histogramme par intervalles, la surface d’un rectangle est proportionnelle à l’effectif de la classe correspondante. Chapitre 3 : TENDANCE CENTRALE ET DISPERSION D’UNE VARIABLE NUMERIQUE Y’a-t-il un milieu dans les données ? (Tendance centrale) Y’a-t-il dispersion ou regroupement des données ? On va rechercher la médiane d’une distribution. 1) La médiane d’une distribution Dossier usine page 82 : super salaire 1er cas : salaire

la variable dépend de la personne ayant réalisé le classement. En effet, pour des nuances très proches deux personnes peuvent avoir des visions différentes. il s'agit donc d'un ordre naturel, mais pour une personne donnée. III UN INDICE DE TENDANCE CENTRALE POUR LES VARIABLES ORDINALES : LA MEDIANE III-1 PRINCIPE GENERAL Étant donné une variable ordinale sur une population Ω de taille N, on cherche la donnée (que l'on appellera "médiane") située au milieu de la liste des données écrites par ordre

décroissants est la ligne joignant ces points. 3 - PARAMETRES DE POSITION Les graphiques nous donnent une idée vague des modalités autour desquelles les individus sont regroupés. Les paramètres de position encore appelés caractéristiques de tendance centrale vont préciser ces modalités. Ce sont : le mode, la moyenne arithmétique, la médiane et les quantiles. 3- 1 -Le mode 3-1-1- Définition Le mode M0 (ou dominante) d’une série statistique est la valeur du caractère qui a l’effectif (ou la fréquence)

–Entres variables explicatives elles même •Variables continues –Détecter la non linéarité justifiant la discrétisation –Transformer pour augmenter la normalité •Variables discrètes –Regrouper certaines modalités aux effectifs trop petits Tendance centrale • la moyenne (arithmétique), éventuellement pondérée. • la médiane : M est insensible aux valeurs aberrantes, mais se prête moins bien aux calculs que la moyenne. • le mode dans le cas particulier d'une distribution unimodale. La comparaison