Tendance centrale

Paramètres de position et de dispersion I) Mesures de position 1) La moyenne a) Définition Soit la série statistique définie dans le tableau suivant : Valeur Effectif x1 n1 x2 n2 Effectif total : N =   ..... ..... xp np   ⎯ La moyenne de cette série statistique est le réel, noté x, tel que :   =     Exemple 1: Soit la série statistique répertoriant la taille en mètres de 100 requins blancs taille ( en m ) Effectif 1,5 2 2,5 3 3

lancers Pour chaque série : - Calculer le nombre de « Pile » et le nombre de « Face ». - Calculer la fréquence de chaque événement. - Calculer les écarts à la probabilité des fréquences de chaque événement («P»;«F»). - Mettre en évidence la tendance des fréquences lorsque le nombre de lancer augmente. Définitions de quelques fonctions utilisées par le tableur 1. ALEA( ) : renvoie un nombre aléatoire dans l’intervalle [0 ; 1[ 2. ENT( ) : c’est une fonction mathématique qui retourne la partie

STATISTIQUES A UNE VARIABLE EXERCICES CORRIGES Exercice n°1 Les 33 élèves d’une classe ont obtenu les notes suivantes lors d’un devoir : Note 2 4 5 8 10 11 12 14 Effectif 1 2 1 4 2 7 6 3 15 4 18 2 20 1 1) Déterminer l’étendue et le mode de cette série. 2) Calculer la moyenne de cette série. 3) Construire un tableau donnant les effectifs cumulés, les fréquences et les fréquences cumulées. 4) Déterminer la médiane de cette série. 5) Quel est le nombre d’élèves ayant une notre strictement inférieure

(VALEURS CENTRALES) ET DE DISPERSION INTRODUCTION Avec l’étude des paramètres de position (les valeurs centrales) et des paramètres de dispersion, c’est une nouvelle phase dans l’exploration des distributions statistiques. • Paramètres de position : ! Moyenne ! Mode ! Quantiles (médiane, quartiles, déciles, centiles) Paramètres de dispersion : ! Ecart type ! Ecarts interquantiles ! Etendue • QUEL EST L’INTERET DE CES VALEURS ? Les paramètres de position (ou valeurs centrales) sont des

Encadré par : Mme N.SERHIR Réalisé par : BELCAID Zoubeir RAMZI Noureddine 2 éme Génie civil (2) 2008 - TP de l’hydrologie 1. L’étude de l’ajustement des pluies annuelles 1 .1 Phase descriptive Les caractéristiques empiriques de l’échantillon de la pluie annuelle de la station de kalaya se présentent comme suit : Moyenne arithmétique : Variance : Ecart type : probabilité soit : 0,5= P16=670 mm Q1(mm) 553.59 Q3(mm) 841.71 Ca 4.53 Cv 0.306 Cs 1.01 Pmax 1388 Pmin 361 soit soit =213,74

Rappel sur la Médiane Avant toute chose il vous faut vérifier à quel type appartient votre variable statistique. Elle peut être discrète ou continu. Une variable est dite discrète quand elle est évaluée par des nombres « isolés » (la plus part du temps des nombres entiers). Ex : des individus, des appartements ou des téléviseurs….. Une variable est dite continue quand ses valeurs sont en nombre infini (cela peut être des nombres décimaux). Ex : des revenus, des hectares de terrains ou le poids

Devoir Maison n°14 Exercice 1 : Une société de prêt-à-porter fait une étude sur le nombre de jeans achetés en 2009 par les 16-25 ans. Nombre de jeans achetés Nombre d'individus 0 30 1 80 2 45 3 25 4 45 5 20 6 5 1. a) Quelle est la population étudiée ? b) Quel est le caractère étudié ? 2. Représenter graphiquement la série statistique. 3. Calculer les fréquences. 4. Calculer les fréquences cumulées croissantes. 5. En déduire le pourcentage d'individus qui ont acheté 4 jeans ou moins en 2009. 6

*STATISTIQUES : CARACTÉRISTIQUES DE DISPERSION Rappel de cours ■ Définitions • L’étendue d’une série statistique est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de cette série. • L’écart moyen est la moyenne de la série obtenue en prenant les valeurs positives des différences entre chaque valeur de la série statistique et la valeur moyenne de la série. • Le premier quartile d’une série est la plus petite valeur q1 des termes de la série ordonnée par valeurs croissantes pour laquelle

STATISTIQUES A UNE VARIABLE EXERCICES CORRIGES Exercice n°1 Les 33 élèves d’une classe ont obtenu les notes suivantes lors d’un devoir : Note 2 4 5 8 10 11 12 14 Effectif 1 2 1 4 2 7 6 3 15 4 18 2 20 1 1) Déterminer l’étendue et le mode de cette série. 2) Calculer la moyenne de cette série. 3) Construire un tableau donnant les effectifs cumulés, les fréquences et les fréquences cumulées. 4) Déterminer la médiane de cette série. 5) Quel est le nombre d’élèves ayant une notre strictement inférieure

Une étude statistique se déroule normalement de la manière suivante : 1. classement des données en un tableau : c'est le tableau de la série statistique ; 2. représentation graphique de cette série ; 3. caractérisation de la série à l'aide de paramètres, afin, par exemple, de la comparer à d'autres séries statistiques. Deux paramètres dits de position (la moyenne et la médiane) ont déjà été étudiés dans les classes antérieures. Sont définis ici des paramètres dits de dispersion : les quartiles