Tendance centrale

l’importance des lois normales, est que ee la somme d’un grand nombre de variables al´atoires ind´pendantes, et dont aucune e e 8 n’est d’´chelle pr´pond´rante, suit approximativement une loi normale (c’est l’´nonc´ e e e e e litt´raire du th´or`me central limite ou de la loi des grands nombres). e e e Ceci explique pourquoi beaucoup de variables qui peuvent ˆtre consid´r´es comme e ee la r´sultante additive d’un grand nombre de d´terminants dont aucun n’est domie e nant, montrent des distributions

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 39 39 41 41 42 8 Statistiques : épisode 1 8.1 Vocabulaire des statistiques . . . 8.2 Paramètres de tendance centrale 8.2.1 Le mode . . . . . . . . . . 8.2.2 Moyenne . . . . . . . . . . 8.2.3 Médiane . . . . . . . . . . 8.3 Paramètres de dispersion . . . . 8.3.1 Étendue . . . . . . . . . . 8.3.2 Les quartiles . . . . . . . . . . . . . . . .

total N est pair ou impair : · Lorsque l'effectif total N est impair, il n'y a pas de difficulté, la médiane me est le terme central, à savoir le terme de rang N +1 . On a donc : me = x N +1 . 2 2 Page 1 G. COSTANTINI http://bacamaths.net/ Statistiques · Lorsque l'effectif total N est pair, l'usage veut que l'on choisisse pour médiane me la moyenne des deux N termes centraux, à savoir : les termes de rang 2 Mais tout réel de l'intervalle [ x N ; x N 2 2 +1 N et + 1. On a donc : me = 2 xN

Tableaux et représentations des données Toute étude statistique comprend un certain nombre d'opérations qu'il convient de rappeler succinctement : 1. L'élaboration des données consiste à : ✓ définir avec précision les faits à observer et limiter le champ d'investigation; il s'agit toujours de décrire une « population » : il faut donc définir avec soin les « individus » qui la composent; ✓ collecter les renseignements, soit par l'intermédiaire d'agents recenseurs, soit par

(ordre croissant) 2. Calculer l'effectif total. 3. Rechercher le rang de la médiane : - Si l'effectif total est un nombre impaire, la médiane est la valeur centrale. - Si l'effectif total est pair, toute valeur comprise entre les deux valeurs centrales peut être considéré comme la médiane. En général, on prend la moyenne des deux valeurs centrales. 3.2. Etendue. Notion de dispersion. Définition: L'étendue d'une série statistique est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la

Méthodes quantitatives en Sociologie Université P ul Valéry Joël Quinqueton Théorème central limite Montpellier III Soient n variables aléatoires d’espérance 0 et de moment d’ordre 2 (espérance du carré, 2 variance) égal à σ On s’intéresse à la variable: 1 x= ( X1 + ... + Xn ) n 21/01/00 31/36 Méthodes quantitatives en Sociologie Université P ul Valéry Joël Quinqueton Théorème central limite Montpellier III La densité de probabilité de la variable x tend vers une loi normale:

Leçon n°1 :Statistiques I.Vocabulaire Les statistiques s’intéressent aux données chiffrées pour pouvoir les analyser. L’ensemble des individus étudié s’appelle la population. Ce que l’on étudie dans la population s’appelle le caractère. Il existe deux types de caractères : *Quantitatif : que l’on peut compter *discret (o ; 1 ; 2) *continu (compris entre...et...) *Qualitatif : Adjectif (non comptable : brun, roux) Le nombre d’individus d’une population

Année académique 2008-2009 : Statistiques : Corrigé de la 1ère séance Les tableaux de fréquences, les représentations graphiques Les paramètres de position et de dispersion Exercice 1.5 : Le soleil de F. Harniente Le variable étudiée est le nombre d’heures d’ensoleillement. Présentation des données |xj |cj |Fj |C(xj) |fj |c(xj) | |[0 3[ |1,5 |4

Secondaire II | Mathématiques niveau standard | Deuxième année scolaire post-obligatoire | Exercices avec corrigés Statistique descriptive Matières Statistique descriptive: variable discrète, variable continue, moyenne, mode, médiane, écart-type. Représentations graphiques de données: diagramme à bâtons, histogramme, diagramme des fréquences cumulées, théorème de Bienaymé-Tchebycheff. Lien vers la page mère: "Exercices corrigés" http: // www.deleze.name/marcel/sec2/ex-corriges/ Exercice

Statistiques Boite à moustache avec EXCEL A Durée de trajet Effectif B C D E F G H I J K L M N O P 1 2 3 4 5 17 18 19 2 20 1 21 1 22 2 23 1 24 1 25 1 26 3 27 2 28 1 29 1 30 3 31 1 1 1 Création du tableau d'effectif 17 18 19 19 20 21 22 23 24 25 26 26 26 27 27 28 29 30 30 30 31 6 1er Objectif : Faire les calculs sur Excel Boite à moustaches Minimum Quartile 1 Médiane Quartile 3 Maximum ''=MIN(A4:O6) ''=QUARTILE(A4:O6);1