Thalle

Le théorème de Thalès est une propriété qui permet de calculer des longueurs dans certaines figures géométriques. Quand l'utiliser? Figure L'utilisation du théorème de Thalès nécessite la présence de deux droites parallèles et de deux autres droites sécantes. Exemple Le théorème de Thalès peut être utilisé pour calculer des longueurs dans les figures suivantes. Il y a deux droites parallèles et deux droites sécantes. Données nécessaires Pour utiliser le théorème de Thalès on doit connaître

=-14√7 B=5√27 + √12 – 2√18 =5√(3×9) + √(3×4) – 2√(3×6) =15√3 + 2√3 – 2√6×√3 Sur celui-là, je ne trouve vraiment pas >.< Exercice III Tu le fais sur ta feuille ;). CL = BC – BL et AK = AB – BK Il faut utiliser le théorème de Thalès : BO/BI = BC/BL = BA/BK 6/(6-1) = 5/BL = 8/BK BL = 5×5/6 = 25/6 BK = 8×5/6 = 45/6 CL = BC – BL = 5 – 25/6 = (30-25)/6 = 5/6 cm AK = AB – BK = 8 – 46/6 = (48-46)/6 = 2/6 cm Donc AK = 2/6 cm et CL = 5/6 cm. ABCD

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Je découvre la nouvelle propriété de Thalès . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51  Séance 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Énoncés Triangles homothétiques La propriété dite " petite propriété de Thalès " concerne un triangle coupé par une droite parallèle à l'un de ses côtés. Cette propriété (ainsi que sa réciproque) est généralisée (appelée dorénavant : " théorème de Thalès ") avec deux triangles partageant un même sommet, ayant chacun deux côtés dans le prolongement l'un de l'autre et leur troisième côté parallèle. Pour résumer, lorsque nous sommes dans une situation telle que nous avons : deux droites sécantes

Le remplissage de la pyramide et du pavé - Scénario d’activité Variation du volume d’un solide en fonction de sa hauteur [pic] Ce qui a été fait avant : calculs de volumes, Thalès, agrandissement-réduction, résolution de pb assistée par tableur (collectif) et résolution de pb par mise en équation. [pic] Objectifs : ( Remettre en cause le modèle de la proportionnalité et de la linéarité ( une approche de la notion de fonction et relation entre les différents points de vue sur les fonctions :

THEOREME DE THALES Lors d’un voyage en Egypte, Thalès de Milet (-624 ;-546) aurait mesuré la hauteur de la pyramide de Kheops par un rapport de proportionnalité avec son ombre. Citons : « Le rapport que j’entretiens avec mon ombre et le même que celui que la pyramide entretient avec la sienne. » Par une relation de proportionnalité, il obtient la hauteur de la pyramide grâce à la longueur de son ombre. L'idée ingénieuse de Thalès est la suivante :

 Théorème de Thalès 1 Peux-tu utiliser le théorème de Thalès dans les figures ci-dessous ? Justifie ta réponse. a. b. c. d. e. [WX] est un diamètre du cercle et [XZ] est un diamètre du cercle 2 Rapports égaux Dans chacun des cas suivants, écris tous les rapports de longueurs égaux. Tu préciseras les droites parallèles utilisées. Les droites représentées en bleu sont parallèles. a. b. c. d. e. [AT] est un diamètre du cercle . f. 3 Les points L, I, Z sont alignés

Sommaire Page de présentation Sommaire………………………………………………………………………… Introduction……………………………………………………………………... Développement Biographie de Pierre Varignon………………………………………….. Démonstration…………………………………………………………... Théorème de Thalès…………………………………………………….. Conclusion………………………………………………………….................... Annexes Glossaire………………………………………………………………… Bibliographie………………………………………………………......... Table des illustrations…………………………………………………… 5 5 5 2 3 4 5 1 2 ~1~ I/ Introduction Il s’agit de nous

d’environ 833 km/h. Exercice 5 : 1a) 10 b) 3) On obtient le double du nombre de départ. Démonstration : Exercice 6 : 1) 2) Les droites (FG) et (CB) sont parallèles. Les droites (FR) et (GR) sont sécantes en R. D’après le théorème de Thalès : 4) Le berger trouvera suffisamment d’eau dans ce puits. Exercice 7 : 1) 2) Donc : D’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A. 3) a) Le triangle ABC étant rectangle en A, le centre du cercle circonscrit

Mathématiques - .Format texte PDF d’après le cours en vidéo portant le même nom. LE THEOREME DE THALES I) Les configurations de Thales Le théorème de Thales s’applique dans une configuration particulière : 2 droites sécantes coupées par 2 parallèles, qui peuvent être soit du même côté du point d’intersection (cas 1), soit de part et d’autre (cas 2) de ce point. Cas 1 Cas 2 II) L’énoncé du théorème de Thalès Cas 1 Cas 2 (NC) et (MB) sont sécantes en A. Les points B, A, M et C, A, N sont alignés