Thalle

3ème | Chapitre 5 | Théorème de Thalès | Activité 1 : révisions 4ème Activité 2 : calculer une longueur en utilisant le théorème de Thalès Activité 3 : démontrer que deux droites ne sont pas parallèles En utilisant les informations portées sur la figure suivante, démontrer que les droites (HG) et (DL) ne sont pas parallèles. 1,9 5 Activité 4 : démontrer que deux droites sont parallèles Vous travaillerez par 3 : dans chaque équipe chacun devra proposer

dans un triangle : Théorème de Thalès Soient deux droites (M B ) et (NC ) sécantes en un point A, telles que les droites (M N ) et (BC ) soient parallèles. Alors les rapports suivants sont égaux : AM = AB AN = M N (autrement dit, les longueurs des côtés des triangles AM N et ABC AC BC sont proportionnelles). Ex : ABC est un triangle, M ∈ [AB ], N ∈ [AC ], AM = 5, AN = 6, AB = 8, BC = 4 ; de plus, les droites (M N ) et (BC ) sont parallèles. D’après le théorème de Thalès, AM = AN = M N AB AC BC et donc

Fiche élève 5 Narration de séance et productions d’élèves 6 Fiche professeur LE TIPI Niveaux et objectifs pédagogiques 3e : introduction au théorème de Thalès dans le cas de la configuration « papillon ». Pré-requis nécessaire : théorème de Thalès avec des triangles « emboités », niveau 4e. Ou 3e : réinvestissement du théorème de Thalès dans une configuration « papillon ». Modalités de gestion possibles Appropriation individuelle puis travail en groupes avec production écrite pour chaque groupe

Enoncé du Théorème de Thalès : Partie directe : | | |[pic] | La partie directe du théorème de Thalès , nous permet de calculer une longueur si des droites sont parallèles. Réciproque du Théorème de Thalès : 1.Théorème (partie réciproque) : |[pic]

THALES On ne sait que très peu de choses sur l'œuvre de Thalès dans la mesure où il n'a laissé aucun écrit. Il serait né autour de 628 av. JC. à Milet et mort 80 ans plus tard. A la fois philosophe et mathématicien, il excellait principalement dans le domaine de l'astronomie. Fondateur de l'école Ionienne, il fut le premier des Sept Sages de la Grèce. Thalès chercha les causes naturelles des événements, sans se soucier des mythes. Il considérait que l'eau est à l'origine du monde. Au commencement

LEÇON N°3 LE THÉORÈME DE THALÈS ET SA RÉCIPROQUE Le Théorème de Thalès Savoir-Faire Cours et conseils Décrire simplement la figure, en n'oubliant pas que la condition d'utilisation de ce théorème est l'existence de deux droites parallèles ! Exemple Je sais que : . Les droites (AC) et (BD) sont sécantes en G. . Les droites (AB) et (CD) sont parallèles. . AG = 2 cm ; GC = 3 cm ; BG = 5 cm et CD = 7 cm. Or : D'après le théorème de Thalès Hypothèses. Si . Les droites (d) et (d') sont sécantes

et que (AS) // (BR) D’après le théorème de Thalès : TS TA AS = = TR TB BR donc 3 2,4 AS = = 4 TB 6 3 2,4 = 4 TB donc TB = 4 × 2,4 = 3,2 3 TB = 3,2 cm 3 AS = 4 6 donc AS = 3ä6 = 4,5 4 AS = 4,5 cm Exercice 2 S (AB) // (CD) SA = 3 cm AB = 4 cm CD = 5,5 cm A C B D Calculons SC Dans le triangle SCD, on sait que A ∈ [SC], que B ∈ [SD] et que (AB) // (CD) D’après le théorème de Thalès : SA SB AB = = SC SD CD 3 4 = SC 5,5

Contrôle : Triangles rectangles, Thalès, moyennes et pourcentages Pythagore dans le triangle rectangle Enoncé de la propriété :   Si un triangle est rectangle Alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des 2 autres côtés.   A quoi sert cette  propriété ?   Cette propriété sert à calculer une longueur dans un triangle rectangle.   Exemple :            On sait que ABC est un triangle rectangle en A.   D’après le théorème de Pythagore, on a : BC² =

Correction du Devoir Maison Ch 4 : Théorème de Thalès Présentation : 1 point Rédaction : 1 point Exercice 1 (3 points) Sujet de Brevet des collèges Académies de Aix-Marseille, Corse, Montpellier, Nice, Toulouse 2005 Sur le dessin ci-contre, les droites (AB) et (CD) sont parallèles, les points A, C, O, E sont alignés ainsi que les points B, D, O, F. (On ne demande pas de refaire le dessin) De plus, on donne les longueurs suivantes : CO = 3 cm, AO = 3,5 cm, OB = 4,9 cm CD = 1,8 cm

TECHNICIEN DE MAINTENANCE MOE UFPI SOMMAIRE OBJECTIFS ET PRÉREQUIS ........................................... 2 CONTENU ........................... .............................................. 3 1. Les vecteurs 2. Propriété de Thalès dans le triangle 3. Propriété de Pythagore dans le triangle rectangle 4. Relations trigonométriques dans le triangle rectangle I AUTOÉVALUATION ......................................................... 8 AUTOCORRECTION .............