Théorème de Bernoulli

du champ de pesanteur est nul (l'air capté flotte dans l'air "autour", la poussée d'Archimède équilibre exactement le poids de l'air, dont l'éventuel travail - même en supposant une variation d'altitude - est ainsi annulé). On applique le théorème de Bernoulli deux fois, d'une part entre l'amont et le point juste avant, d'autre part le point juste après et l'aval ; on a donc : (1) : [pic] et (2) : [pic] La soustraction (1) - (2) donne (3) : [pic] La force exercée par

familier pour ne pas en présenter quelques propriétés caractéristiques avant d’aborder l’ensemble des nombres complexes. On trouvera en annexe une idée de construction de l’ensemble des nombres réel 1 . Certaines définitions de ce chapitre seraient des théorèmes si notre ambition était une construction de l’ensemble des nombres complexes à partir de l’ensemble des nombres réels ; cependant, cette ambition ne serait pas conforme à l’esprit du programme 2 . 1.1 1.1.1 L’ensemble C des nombres complexes

acquises en classe de Première sur les suites. Le programme de Terminale comporte des rappels et des compléments sur les suites arithmétiques, les suites géométriques, le comportement global d’une suite, le comportement asymptotique d’une suite, le théorème de convergence des suites croissantes majorées et les propriétés des suites ( u n ) de la forme u n+1 = f ( u n ) qui convergent vers un réel L lorsque la fonction f est continue en L. Des exercices divers permettront d’introduire le vocabulaire

+ P (C ∩ S) P (S) × P S (C ) 14 × 0, 5 P (C ) = 0, 6 c. On demande de calculer la probabilité conditionnelle PC (S) : PC (S) = P (S ∩ C )P (C ) = P (S) × P S (C )P (C ) = 0, 5 × 0, 250, 6 = 524 3. a. Chaque question constitue une épreuve de Bernoulli de paramètre p = 0, 7 (épreuve à deux issues : le candidat répond correctement à la question — succès — avec la probabilité p = 0, 7 ou bien il ne répond pas correctement à la question avec la probabilité 1 − p = 0, 3). On répète n = 10 fois, de

Déterminants. Systèmes d’équations. Physique 2 Electricité et Magnétisme (2 cours + 1TD) (3 séances/ semaine) VHG = 67,5 heures Electrostatique (5 semaines) Charges et champ électrostatiques - Potentiel électrostatique - Flux du champ électrique – Théorème de Gauss - Dipôle électrique Les conducteurs (2 semaines) Définition et propriétés des conducteurs en équilibre - Pression électrostatique - Capacité d’un conducteur et d’un condensateur. Electrocinetique Conducteur électrique - Loi d’Ohm - Loi de

𝐁𝐂⃗⃗⃗⃗ ⃗ ( 𝟏 𝟎 𝟐 ) 𝐁𝐃²=49 + 25 + 1 = 75 CD² = 36 + 25 + 9 = 70 BC² = 1 + 4 = 5 CD = √𝟕𝟎 et BC = √𝟓 BD² = CD² + BC². D’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle BCD est rectangle en C Aire(BCD) = 𝟏 𝟐 × CD × BC Aire(ABC) = 𝟏 𝟐 × √𝟕𝟎 × √𝟓 = √𝟑𝟓𝟎 𝟐 = 𝟓√𝟏𝟒 𝟐

45 81 36 72 28 TP3. Fonctionnement de l’œil OA ¢ A ¢B¢ . = OA AB A ¢B¢ A ¢F . = Par le théorème de Thalès dans les triangles DOF et B¢A¢F, on a OD OF OA ¢ A ¢B¢ A ¢F De OD = AB, on déduit que . = = OA AB OF OA ¢ A ¢B¢ OA¢ A¢0 - OF OA ¢ fi = = = - 1. OA AB OA OF OF OA¢ OA¢ 1 1 1 . = + = + 1 d’où On a donc OF OA OF OA OA ¢ B. Fonctionnement de l’œil 1 1 1. C = + où OA¢ est fixée. x OA¢ x 0 +∞ Par le théorème de Thalès dans les triangles AOB et A¢OB¢, on a C 1 C +∞ + A. Résultat préliminaire 2. OF

Toutefois, nous laissons le soin au lecteur de vérifier que presque toujours, les conclusions des propositions demeurent, même si ces suites ne sont supposées satisfaire leurs hypothèses qu’à partir d’un rang N ∈ N arbitrairement fixé. IV.1. Le théorème des gendarmes Notre premier résultat va nous montrer que la notion de limite est compatible avec la relation d’ordre, dans le cas de suites réelles. Proposition 22.26. Soient (un)n∈N et (vn)n∈N deux suites réelles convergentes. Si, pour tout n ∈

théorie des probabilités appliquée aux jeux de hasard, même si Jérôme Cardan s'était déjà penché sur la question dès le XVIe siècle. Cinquante ans plus tard, dans son ouvrage posthume Ars conjectandi (1713), Jacques Bernoulli systématisa le calcul des probabilités, en énonçant des théorèmes prometteurs tels que l'additivité des probabilités. Au même moment, en Angleterre, Abraham de Moivre introduisit la notion de loi normale dans son œuvre « Doctrine of Chances ». Le XIXe siècle fut marqué par la

Fonctionnement de l’œil A. Résultat préliminaire OA ¢ A ¢B¢ . = OA AB A ¢B¢ A ¢F . = Par le théorème de Thalès dans les triangles DOF et B¢A¢F, on a OD OF OA ¢ A ¢B¢ A ¢F De OD = AB, on déduit que . = = OA AB OF OA ¢ A ¢B¢ OA¢ A¢0 - OF OA ¢ fi = = = - 1. OA AB OA OF OF OA¢ OA¢ 1 1 1 . = + = + 1 d’où On a donc OF OA OF OA OA ¢ B. Fonctionnement de l’œil 1 1 1. C = + où OA¢ est fixée. x OA¢ x 0 +∞ Par le théorème de Thalès dans les triangles AOB et A¢OB¢, on a C 2. OF = x C 1 C 0 +∞ + OF 0, 02 OA