Théorème des résidus

.................................................................................... 28 3.1.2 Les tests statistiques ...................................................................................................... 30 3.2 Projection des résidus et test des corrélations entre les différents modèles. ......................... 31 3.3 Calibrage du modèle d’Ahlgrim ............................................................................................ 34 3.3.1 Méthodologie..........

démographique : + de ménage en phase d’épargne Volonté de transmettre un patrimoine Constitution d’une épargne de précaution · « Résidu » pour JMK· Répartition · La richesse crée (VA) est partagée entre les salaires et profits Priorité aux salaires -> C, Trente glorieuses (1945-1973) Priorité aux profits -> I, le théorème de Schmidt : « les profits d’aujourd’hui sont les investissements de demain et les emplois d’après-demain »L’état peut influencer cette répartition primaire

sous-populations 33 33 35 40 41 3 • Probabilité conditionnelle. Indépendance 3.1 3.2 3.3 Définition Principe des probabilités composées Événements indépendants 42 42 44 44 III 3.4 3.5 Indépendance deux à deux et indépendance mutuelle Théorème de Bayes 45 46 4 • Variables aléatoires réelles 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 Généralités sur les variables aléatoires Fonction de répartition Densité de probabilité Discontinuités d’une fonction de répartition et lois discrètes Loi de probabilité

Échantillons et sous-populations 3 • Probabilité conditionnelle. Indépendance 3.1 3.2 3.3 Définition Principe des probabilités composées Événements indépendants 33 33 35 40 41 42 42 44 44 III 3.4 3.5 Indépendance deux à deux et indépendance mutuelle Théorème de Bayes 4 • Variables aléatoires réelles 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 Généralités sur les variables aléatoires Fonction de répartition Densité de probabilité Discontinuités d’une fonction de répartition et lois discrètes Loi de probabilité d’une

fXt ; t 2 Zg, de dimension (n; 1) ; stationnaire. 49 Remark 1. Tout comme dans le cas univarié, sous la condition de stationnarité, il est possible d’appliquer le théorème de Wold et de représenter Xt sous la forme d’un processus vectoriel moyenne mobile in…ni V M A (1). Nous allons à nouveau donner l’intuition du théorème de Wold appliqué aux processus vectoriels. On considère un processus stationnaire satisfaisant la représentation V AR (p) suivante, 8t 2 Z : On sait que E (Xt ) = © (1)¡1

dB. On s’intéresse à l’évaluation du gain du traitement spatial adapté à la source par rapport au traitement classique. On calculera tout d’abord, pour le traitement classique, les niveaux spectraux respectifs du signal, du bruit incohérent et du résidu de brouillage en sortie du filtre spatial classique. On calculera de même ces 3 quantités pour le filtre adapté spatial. La matrice interspectrale des signaux reçus par l’antenne correspondant à la situation décrite dans l’énoncé peut s’écrire

pendule » en 1789 . La première utilisation de la méthode des moindres carrés est 4 attribuée à Adrien-Marie Legendre en 1805 ou à Carl Friedrich 3 Gauss qui dit l'avoir utilisée à partir de 1795 . Carl Gauss démontre, en 1821, le théorème connu aujourd'hui sous le nom de théorème de Gauss-Markov qui exprime sous certaines conditions la qualité des estimateurs, Andrei Markov le redécouvre 5 en 1900 . C'est à Francis Galton qu'est accordée la pérennité de l'expression 3 « régression linéaire » en 1886

Actifs Financiers (MEDAF) constitue un des acquis importants de la théorie financière. Son développement originel fait l'hypothèse d'investisseurs ayant des préférences de type “espérance - variance”. Un tel cadre permet de montrer simplement un “théorème de séparation” impliquant que tous les investisseurs détiennent, à l’équilibre, le même portefeuille d’actifs risqués qu’ils combinent dans des proportions variables avec un actif sans risque. Cette “séparation” est à la base des résultats centraux

externalité… Le marché des droits à polluer a été créé dans le but d’internaliser des effets externes, à savoir la pollution. En effet celle-ci constitue une externalité négative : lorsque l’entreprise utilise gratuitement la fonction de réservoir de résidus de l’environnement naturel et crée des dommages du fait de la pollution engendrée par sa production, elle impose à la collectivité des coûts non compensés, les « effets externes ». ( à l’origine d’une divergence entre coût social et coût privé

fait on peut mesurer pour chaque couple la différence entre la valeur observée de la consommation et la valeur estimée par le modèle ; cette différence est notée ei = ci ci et est appelée erreur ou résidu. On adoptera alors comme écriture du modèle : C = aR + b + e; e désignant b une variable appelée résidu et qui rassemble les variables autres que le revenu, qui expliquent la consommation. Si l'on assimile l'écart e à une variable aléatoire, le modèle devient un modèle aléatoire et les paramètres seront