Théorème des résidus

d'ordre p ....................... 61 2.7.1.4 La convergence en loi .................................... 62 2.7.2 Convergence en loi de la binomiale vers la loi de Laplace-Gauss (théorème de De Moivre-Laplace) .................... 62 2.7.3 Convergence de la loi de Poisson vers la loi de Gauss. . ................ 64 2.7.4 Le théorème central-limite ........................................ 65 Ch 3 : Couples de variables aléatoires, conditionnement. ...................... 69 3.1 Étude d'un couple de variables

1.4.1.1 Normalité et homoscédasticité des résidus 1.4.1.2 Test de non corrélation des résidus . . . . 1.4.2 Tests de la nullité des paramètres du modèle . . . . . 1.4.3 Analyse de variance de la régression . . . . . . . . . 1.5 Prédiction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Détection d’observations atypiques . . . . . . . . . . . . . . 1.6.1 Effet levier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.2 Etude des résidus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.3

d'emblée le rôle du progrès technique qui n'est qu'une manne qui tombe du ciel et montre alors l'importance de l'accumulation du capital pour expliquer la croissance. Pourtant là aussi il y a un problème pour expliquer la croissance dans la mesure où le résidu que constitue le progrès technique est bien à l'origine de 2,5% de croissance en France (sur les 5%) pendant les 30 glorieuses selon l'étude sur la croissance française de Carré Dubois -Malinvaud-Maddison. On relèvera le même problème aux Etats-Unis

réelle et monétaire). Les phénomènes monétaires agissent sur les phénomènes réels. La consommation ne dépend pas du taux d’intérêt mais uniquement du revenu disponible courant. L’épargne est la part du revenu qui n’est pas consommée, c’est un résidu. S = Y- T- C S =revenu – impôt – consommation Le taux d’intérêt n’influence pas le niveau de l’épargne, il détermine la répartition de l’épargne entre monnaie et titre. Néoclassique : C i = taux d’intérêt S Keynes :

années 1970, les gouvernements mènent des politiques économiques favorables aux entreprises, et on assiste au grand retour des idées libérales : « Les profits d’aujourd’hui sont les investissements de demain qui sont les emplois d’après-demain » (théorème de Schmidt). L’investissement se situerait donc au cœur de la croissance économique. La consommation quant à elle, est, avec l’épargne, une variable économique clef. Aussi, si l’on considère que l’une est, économiquement, le contraire de l’autre

normal : Pour qu’un processus soit de bonne qualité il faut que la chronique calculée suive les évolutions d’une chronique empirique. Donc, les résidus entre les valeurs observées et les valeurs calculées par le modèle, doivent se comporter comme un bruit blanc normal. * Les tests de recherche d’auto corrélation : Si les résidus obéissent à un bruit blanc, il ne doit pas exister d’auto corrélation dans la série. Les tests suivants peuvent être utilisés : * Test de Durbin-Watson :

succession de cinq phases réparties dans le temps et dans l’espace : la production de déchets ; le tri et la collecte ; la valorisation par le recyclage ; le traitement de la fraction non valorisable ; et l’élimination finale dans un site aménagé d’un résidu écocompatible. C’est le cas dans les pays industrialisés qui ont mis en place depuis une vingtaine d’années les structures d’organisation, les équipements, la gestion financière et la réglementation nécessaire. Dans les PED, l’élimination des déchets

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Traitement de la non-stationnarité stochastique . . . . . . . . 2.1. Traitement de la tendance stochastique . . . . . . . . . 2.2. Traitement de la saisonnalité . . . . . . . . . . . . . . . 3. Théorème central-limite et son utilisation pour l’étude des processus stochastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Introduction au calcul stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Tests de racine unité . . . . . . . . . . . . . . .

L'analyse de la régression L'importance des moyens consacrés à la résolution des problèmes d'identification laissa quelque peu dans l'ombre la recherche sur la corrélation . Le principal obstacle théorique était le traitement de l'autocorrélation des résidus aléatoires . En 1950 Durbin et Watson élaboraient leur célèbre test . Les années 50 virent d'autre part l'apparition de modèles à retards échelonnés avec les travaux de Koyck , d'Almon , de Cagan et de Friedman . La révolution des anticipations

Principe des probabilités composées Événements indépendants 33 33 35 40 41 42 42 44 44 III i i i i i i “doc” — 2006/8/9 — 11:52 — page IV — #2 i 3.4 3.5 Indépendance deux à deux et indépendance mutuelle Théorème de Bayes 4 • Variables aléatoires réelles 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 Généralités sur les variables aléatoires Fonction de répartition Densité de probabilité Discontinuités d’une fonction de répartition et lois discrètes Loi de probabilité