Theorème De Thalès

"Y sont bêtes ces ingénieurs, on leur demande la hauteur et ils nous donnent la longueur!" Monsieur et madame Nome ont une fille, comment s'appelle-t-elle ? Pauline Que dit Pythagore quand il veut aller promener son chien? "Médor, va chercher Thalès !" Partons du principe qu'une femme, c'est du temps et de l'argent, on peut donc noter la relation suivante: "femme = temps * argent" Or, on sait que le temps est de l'argent : "temps= argent" D'où : "femme = (argent)² " De plus, l'argent

médiatrice de [AB] qui donne les points à égale distance de A et B dans le plan, alors qu’ici on s’intéresse aux déplacements le long des lignes du quadrillage. A 1. Vérifier les acquis Le triangle ABC étant rectangle en A, on peut appliquer le théorème de Pythagore, ce qui donne : AB2 + AC2 = BC2. Avec les données de l’énoncé, on a : 42 + AC2 = 52 soit 16 +AC2 = 25. Donc AC2 = 25 – 16 = 9. Or AC > 0 car c’est une longueur donc AC = 3. a) C – 5,1 A –3 0 1 B 4,8 b) • xB > xA, donc AB = xB – xA

|8. Autre construction à partir d'un côté [AB] |2. Pliage d'une feuille A4 | |9. Centre de gravité |3. Construction dite "de Thalès" | |10. Pentagone et nombre d'or |4. Les étoiles de Compostelle | |11. Pliage et nœud

que Dioscoride écrivit un grand ouvrage depharmacologie. Thales de Milet est considéré par beaucoup comme étant le père de la science; il fut le premier philosophe grec à donner au monde physique des causes naturelles plutôt que surnaturelles. Pythagore fut un mathématicien grec connu comme le « père des nombres » ; on pense qu'il fut le premier à déterminer les ratios numériques à la base de la gamme musicale, et on lui attribue également le Théorème de Pythagore. Diophante d'Alexandrie est parfois appelé

mathématiques qui y sont présentées sont essentiellement géométriques et sans démonstration. On ignore s'il s'agit de la seule activité mathématique de cette époque ou seulement les traces d'une activité plus générale. Les Indiens connaissaient le théorème de Pythagore, savaient construire de manière exacte la quadrature d'un rectangle (construction d'un carré de même aire) et de manière approchée celle du cercle. On voit apparaître aussi des approximations fractionnaires de π et de racine carrée de

la portion temporelle qui couvre l’apparition des premiers sages physiciens qui commencent tranquillement à philosopher. Cette période commence au sixième siècle av. J-C. et se termine avec la chute de l’empire romain en 476. Ces physiciens (tels Thalès et Pythagore) sont souvent appelés les «Présocratiques», un terme venant du célèbre Socrate, et sont considérés comme les fondateurs de la philosophie occidentale. À cette époque, trois grands domaines sont étudiés par les grands philosophes : la

parallélépipède rectangle, cylindre, sphère - les notions de parallèle, perpendiculaire, médiatrice, bissectrice, tangente (à un cercle) - les transformations : symétries, agrandissement et réduction - des théorèmes de géométrie plane : somme des angles d'un triangle, inégalité triangulaire, Thalès (dans le triangle), Pythagore Il faut aussi savoir interpréter une représentation plane d'un objet de l'espace ainsi qu'un patron (cube, parallélépipède rectangle) Pour ce qui concerne les grandeurs

que si (un) et (vn) sont deux suites telles que : – un est inférieur ou égal à vn à partir d’un certain rang ;  On démontre que si une suite est croissante et admet pour limite l, alors tous les termes de la suite sont inférieurs ou égaux à l. Le théorème dit « des gendarmes » est admis. – un tend vers +  quand n tend vers +  ; alors vn tend vers +  quand n tend vers + . Opérations sur les limites. • Étudier la limite d’une somme, d’un produit ou d’un quotient de deux suites. Comportement à

l’évaluation des actifs financiers. Les modèles élaborés se sont alors imposés à tout le domaine. Il s’agit notamment du Modèle d’Equilibre des Actifs Financiers (MEDAF) de Sharpe, Lintner et Mossin4, de la formule de Black-Scholes5 ou encore du théorème de Modigliani-Miller6. A la base du modèle économique néo-classique et de l’hypothèse d’efficience des marchés repose l’hypothèse de rationalité des agents. La science économique appréhende le comportement humain par cette notion abstraite d’Homo

série de données. Grandeurs et mesures MI MF MS TBM 8 Calculer avec des grandeurs mesurables le volume d’une pyramide et d’un cône. 9 Mener des calculs impliquant des grandeurs composées (vitesse). Espace et géométrie MI MF MS TBM 10 Utiliser le théorème de Pythagore. TOTAUX E Rappel des codes de correction : MI = maîtrise insuffisante MF = maîtrise fragile MS = maîtrise satisfaisante TBM = très bonne maîtrise5 MATHS - CYCLE 4 - FIN DE 3 GRILLE D’ÉVALUATION NOM : PRÉNOM : Grille d’évaluation