Triangles semblables

volumes …………………………………………………...... 3 2. Fractions, puissances, racines carrées, équations …………………………....9 3. Droites dans le plan …………………………………………………...............23 4. Vecteurs dans le plan ………………………………………………........…...28 5. Relations dans le triangle – Pythagore – Thalès ………………………....….34 6. Fonctions polynômes et homographiques ……………….…………….....….42 7. Fonction logarithme et exponentielle …………………………………...……56 8. Fonctions circulaires (sin, cos, tan, cercle trigonométrique) ……….……….60 9.

.......................................................................................................65 TRIANGLE RECTANGLE ...........................................................................................................................78 LE CERCLE TRIGONOMETRIQUE...........................................................................................................91 TRIANGLE QUELCONQUE ..............................................................................................

géomètre français et membre de l'académie des sciences, publie un traité élémentaire de géométrie. A la fin de ce traité figure une lettre de Lazare Carnot, mathématicien et géomètre, dont l'objectif est d'exposer à Bossut : « quelques propriétés des triangles et des polygones en général, non encore connues » que Carnot pense « susceptibles de trouver place dans un traité élémentaire de géométrie ». Il s'agit ici, comme le souligne K. Chemla, du premier texte de géométrie publié par Carnot. Nous allons

3 2+ 5 +3 2− 5 =1 3 (2 + 5)(2 − 5 ) = 4−5 = 3 − 1 = −1. 2 + 5 + 3 2 − 5 = 1. DEVOIR-MAISON N°3 A Partie A Soit ABC un triangle. On note H le pied de la hauteur issue de A. 13 15 h=? B H 14 C On donne AB = 13, BC = 14 et AC = 15. Calculer AH. Partie B Trouver tous les entiers naturels x non nuls tels que le triangle ABC ait les caractéristiques ci-dessous : AH = x, AB = x + 1, BC = x + 2 et AC = x + 3 x+1 A x+3 x H x+2 C B DEVOIR-MAISON N°3 :

Figure 8 : Autre méthode pour faire un carré Tracez la ligne AB, du point A pris pour centre et, de l’ouverture AB, décrivez un arc indéfini plus grand que le quart d’une circonférence ; du point B et de la même ouverture de compas AB décrivez un arc semblable au premier, lesquels se couperont au point C ; divisez l’arc AC en deux parties égales par la méthode de la figure 17 ; l’arc sera divisé au point D ; portez, avec le compas, l’arc CD de C en F ; portez aussi le même arc CD de C en E ; des points

conservés. - Une translation transforme une droite en une droite parallèle. - Par une translation, une figure géométrique est transformée en une figure géométrique semblable. - Pour construire l‘image d‘une figure géométrique, on ne construit donc que l‘image de ses points caractéristiques : - pour un segment, ses extrémités; - pour un triangle, ses trois sommets; Ce document a été téléchargé sur http://www.mathovore.fr - Page 3/9 - pour un cercle, son centre et son rayon. 2. Egalité de deux vecteurs

Implémentation des éléments finis en Matlab 1. Introduction : Une courte exécution de Matlab pour les éléments finis P1-Q1 sur des triangles et des parallélogrammes est donnée pour la résolution numérique des problèmes elliptiques avec des conditions aux frontières mixtes sur des grilles non structurées. Selon la brièveté du programme et de la documentation donnée, n'importe quelle adaptation des exemples modèles simples, à des problèmes plus complexes, peut facilement être exécuté.

bibmath.net/dico/index.php3?action=affiche&quoi=./n/nbor.html CONSTRUCTION GEOMETRIQUE DU NOMBRE D'OR http://www.chateau-de-mezerville.org/curiosites-geometriques/nombre-d-or-geometrie.php http://trucsmaths.free.fr/nombre_d_or.htm#rencontre LE TRIANGLE D'OR http://www.col-camus-soufflenheim.ac-strasbourg.fr/Page.php?IDP=135 LE RECTANGLE D'OR Le format d'un rectangle est le rapport de sa longueur sur sa largeur. Un rectangle d'or est proportionné d'après le nombre d'or phi soit environ 1

de baguettes achetées, le prix à payer est donc égal à 0,64x. Cette situation de proportionnalité peut se traduire par la fonction linéaire : x → 0, 64x. 11 Maths brevet Le sujet Pas à pas Périmètre : Exemples Le périmètre du triangle ABC est : 4 cm + 3 cm + 2 cm = 9 cm. Définition Pour obtenir le périmètre d’un polygone, on calcule la somme des longueurs de ses côtés. Ces longueurs doivent être exprimées dans la même unité. Remarques Soit L la longueur d’un rectangle et

délicieux tintamarre , le jeune apprenti croie entendre son prénom : « Paul ! Paul ! » C'est un des compagnons du maître qui le hèle ainsi. Il tient dans sa main un étrange cordage et jamais auparavant du haut de ces douze ans il n'en avait vu de semblable. Curieux comme une pie et assoiffé de connaissances, le tout jeune « lapin » s'ose à questionner Jacques le compagnon sur ce brin de chanvre qui laisse apparaître comme des entrelacs. « Compagnon Jacques ! Qu'est-ce là que vous posez à même le sol