Triangles semblables

la ligne de glissement hypothétique DE d'angle  avec l'horizontale, * la direction DS qui fait l'angle   avec l'horizontale. On mène par C et E les parallèles à DS qui coupent DF en K et g. On voit sans difficulté que le triangle DEg est semblable au triangle des forces RP1W, ce qui permet d'écrire :             Or  et  et d'où on en déduit : Posons DF = a, DF = b, Dg = x. On a finalement :   où x varie quand  varie. L'expression passe par un maximum pour  : On a pour

ABC est un triangle. Le cercle de centre O et de rayon R est le cercle circonscrit à ce triangle. La droite (OA) recoupe le cercle en D. H est le pied de la hauteur issue de A dans le triangle ABC. 1) Justifier que les angles [pic] et [pic] ont la même mesure. 2) Montrer que les triangles AHC et ABD sont semblables (de même forme). 3) Ecrire les égalités de rapports qui en découlent. 4) En déduire que [pic]. 5) En déduire que [pic] où S est l’aire du triangle ABC. -----------------------

d'élément terre qui constitue la planète possède une tendance à se mouvoir vers le centre de la Terre. Cette chute provoque une agglomération des différentes parties, tassement et compression, et impose que le volume total soit approximativement semblable sur chaque côté, autrement dit que la Terre ait sensiblement la forme régulière et symétrique de la sphère. C'est la première apparition de la notion de figure d'équilibre. Q6) Ce qui me semble justifier la seconde hypothèse est le fait que la

Énoncés Triangles homothétiques La propriété dite " petite propriété de Thalès " concerne un triangle coupé par une droite parallèle à l'un de ses côtés. Cette propriété (ainsi que sa réciproque) est généralisée (appelée dorénavant : " théorème de Thalès ") avec deux triangles partageant un même sommet, ayant chacun deux côtés dans le prolongement l'un de l'autre et leur troisième côté parallèle. Pour résumer, lorsque nous sommes dans une situation telle que nous avons : deux droites sécantes

théorème de géométrie qui permet de calculer des longueurs dans certaines figures géométriques en utilisant les relations de proportionnalité si les droites sont parallèles. "Dans un plan, une droite parallèle à l'un des côtés d'un triangle coupe ce dernier en un triangle semblable." L’utilisation de théorème : - Le théorème de Thalès nécessite deux droites parallèles ( AD) et (CE) et de deux autres droites sécantes (AE) et (DC), on doit connaître au moins 3 longueurs. -Si A, B, C, E, D sont 5 points

 LES FRACTALES FRÉDÉRIC VIVIEN LYCÉE PIERRE CORNEILLE Une structure fractale est une structure géométrique qui se répète, semblable à elle-même, quelle que soit l'échelle à laquelle on l'observe ; on parle alors de similitude interne. Les ensembles fractals jouent un rôle central dans de très diverses théories scientifiques. Il s'agit, par exemple, de la forme des nuages ou des pépites d'or, de celle des côtes maritimes

et β sont égaux et non nuls l'isobarycentre I des points (A, α) et (B, β) est le milieu du segment [AB]. On choisit souvent α = β = 1. On a alors + = . On obtient pour tout point M la forme vectorielle du « théorème de la médiane » dans le triangle ABM : + = 2 . En géométrie analytique ou avec le produit scalaire, on peut en vérifier les formes numériques : MA2 + MB2 = 2MI2 + et MA2 - MB2 = 2 . ou = 2 AB×IH où H est la projection du point M sur la droite (AB). Coefficients opposés

et n le nombre de ses côtés, son périmètre est[4] : 2nR \sin\left(\frac{180^{\circ}}{n}\right). Ces méthodes sont résumées dans le tableau ci-dessous. Périmètre de polygones Polygone Formule Variables Triangle a+b+c\; a, b et c sont les longueurs des côtés du triangle. Parallélogramme 2(a+b)\; a et b sont les longueurs de deux côtés consécutifs. Polygone équilatéral n\cdot a\; n est le nombre de côtés et a la longueur de chaque côté. Polygone quelconque a_{1} + a_{2} + a_{3}

Montrer que le triangle ABC est rectangle. b. Ecrire un système d’équations paramétriques de la droite ∆ passant par O et perpendiculaire au plan P. c. Soit K le projeté orthogonal de O sur P. Calculer la distance OK. d. Calculer le volume du tétraèdre OABC. 3. On considère dans cette question le système de points pondérés S = { ( O , 3 ) , ( A, 1 ) , ( B, 1 ) , ( C , 1 ) } . a. Vérifier que ce système admet un barycentre qu’on notera G. b. On note I le centre de gravité du triangle ABC. Montrer que

parcours pour enseigner le triangle au collège ? I. A quelle occasion les élèves rencontrent-ils des triangles dans le programme de sixième ? 2 1) La première rencontre avec le triangle dans le programme de sixième se fait dans la leçon sur le cercle. 2 2) La deuxième rencontre avec le triangle en sixième se fait dans la leçon sur les angles. 4 3) Pour terminer 4 II. Triangle déterminé par la donnée de ses trois côtés : 5 III. Détermination des triangles 9 IV. On travaille maintenant