U2

d’indifférence = lieux des combinaisons de loisir et de consommation qui fournissent un niveau d’utilité constant, Ui. C D A U3 B U2 U1 L 8  Propriétés des courbes d’indifférence i) Convexes par rapport à l’origine (cf. TMS). ii) Non sécantes. C C* A U2 U1 L L* 9 iii) Ordonnées par rapport à l’origine C A D U3 B U2 U1 L 10  Le taux marginal de substitution (TMS) Les paramètres de la fonction d’utilité déterminent la forme générale des

u5 = 160 cm2 et un + 1 = u4 + 1 = 81 cm2 • De même que un+1 est le terme qui suit un, un est lui-même le terme qui suit …… On aurait donc aussi pu écrire : pour tout n de *, un = 2 × un • u3 n'est pas le 3ème terme de la suite mais le 4ème ! (u0, u1, u2, u3) p103: 1, 3, 4, 6, 8, 11, 12 1L-cours-suites.doc II) SUITES ARITHMÉTIQUES ET CROISSANCE LINÉAIRE 1) Définition Une suite arithmétique est une suite telle que un+1 un est constant : chaque terme est la somme du précédent et d'un nombre

MesurerU1 et U2 au voltmètre et à l’oscilloscope et porter ces mesures sur le tableau suivant (tableau1) : (Tableau1) | |U1(v) |U2(v) | |voltmètre |12,5 |16,5 | | oscilloscope |12,5 |17 | Remarque: *le voltmètre doit être brancher : En alternatif pour U1. En continu pour U2. L’oscilloscope :

arithmétique de premier terme 2 et de raison 3 : 2 5 8 11 14 17 etc. 3°) Notations possibles : Si on note u0 le premier terme, on a : u0 = 2, u1 = 5, u 2 = 8, etc. et, dans ce cas, u n est le (n + 1)ème terme. Si on note u1 le premier terme, on a : u1 = 2, u2 = 5, u 3 = 8, etc. et, dans ce cas, u n est le nème terme. Dans les deux cas, u (n+1) = un + r 4°) Formule permettant de calculer le nème terme d’une suite arithmétique : nème terme = premier terme + (n – 1) × r Remarque : Si on note u0 le premier terme

tensions U1, U2 et de l'intensité I2. • Calculer la puissance utile P2 = U2 × I2. • Exprimer et calculer la puissance absorbée par le régulateur PRIT. • En déduire la valeur de la puissance absorbée P1 puis le rendement η du montage. |U1 (V) |0 | |U2 (V) | | • Tracer la courbe U2 = f(I2).

n n est définie pour tout n ∈ ℕ . Ainsi u0 = ( −1) 0 0 = 1× 0 = 0 , u1 = ( −1) 1 1 = ( −1) × 1 = −1 et u2 = ( −1) 3 n n 2 2 = 1× 2 = 2 2) La suite de terme général u n = 2 −1 est définie si et seulement si 2 n − 1 ≠ 0 . Or 2n − 1 = 0 ⇔ 2n = 1 ⇔ n = 0 ( un ) n n’est donc définie que pour n ≥ 1 . On calcule u1 = 31 3 32 9 33 27 = = 3 , u2 = 2 = = 3 et u3 = 3 = 1 2 −1 2 −1 2 −1 3 2 −1 7 Exercice n°3 Si, pour tout n ∈ ℕ , v n = n 2 + n + 1 , alors vn +1

u1 • 2 • u2 1 u3 • • • un = f(n) • • • • • • • • y = f(x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Représentation graphique d’une suite définie par un+1 = f (un) • On construit (Cf ) et la droite (D ) d’équation y = x. 4 3 u1 2 u2 1 u1 u3 u2 u0 −1 1 2 3 4 • On place

peut transformer la base (e1 , e2 , . . . , en ) en une base orthonormale (u1 , u2 , . . . , un ) de E telle que : ∀k ∈ 1, n , Vect(e1 , e2 , . . . , ek ) = Vect(u1 , u2 , . . . , uk ). k−1 Pour tout k ∈ 1, n , on peut choisir uk de la façon suivante : uk = ­ ek − ­ ­ ­ek − ­ i=1 k−1 i=1 (ek |ui )ui ­ . La construction de uk requiert donc ­ ­ (ek |ui )ui ­ ­ la construction de u1 , u2 , . . . , uk−1 (procédé itératif). En pratique Vous devez impérativement connaître

arithmétique de premier terme 2 et de raison 3 : 2 5 8 11 14 17 etc. 3°) Notations possibles : Si on note u0 le premier terme, on a : u0 = 2, u1 = 5, u 2 = 8, etc. et, dans ce cas, u n est le (n + 1)ème terme. Si on note u1 le premier terme, on a : u1 = 2, u2 = 5, u 3 = 8, etc. et, dans ce cas, u n est le nème terme. Dans les deux cas, u (n+1) = un + r 4°) Formule permettant de calculer le nème terme d’une suite arithmétique : nème terme = premier terme + (n – 1) × r Remarque : Si on note u0 le premier terme

notations les plus courantes du monde des « cubeurs », j’ai choisi comme base la notation SiGN (pour Simple General Notation), proposée par Michael Z.R. Gottlieb. Selon cette notation, chaque rotation élémentaire est notée ainsi : F/F’/F2 B/B’/B2 U/U’/U2 D/D’/D2 L/L’/L2 R/R’/R2 rotation rotation rotation rotation rotation rotation directe/indirecte/à directe/indirecte/à directe/indirecte/à directe/indirecte/à directe/indirecte/à directe/indirecte/à 180° 180° 180° 180° 180°