U2

414 214 est une valeur approchée de 12 à 10–6 près. 1 2 2 x+ ⇔ x = ⇔ x2 = 2 ⇔ x = 12. 2 x x Les courbes se coupent donc au point de coordonnées (12 ; 12). b) 3 a) Sur ]0 ; 2], x = 1 2 2 3 2 4 17 = 2, u1 = , = , u2 = . u0 2 u1 3 12 2 — u1 u2 u1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 — u0 2 La représentation graphique permet de conjecturer que la suite (un) converge vers 12. 110476_C01_prof_fig01bis Problèmes ouverts 1 Pour tout entier naturel n, on note

2. Système d’équations différentielles modélisant l’infection Modèle élaboré du système d’équations différentielles introduction de cellules intermédiaires dU1 dt = θ * U0 − η * U1 * LT − ω * U1 dU2 dt = ω * U1 − δ * U2 − η * LT * U2 dV dt = μ * δ * U2 + ρ * η * U2 − γ * VT − ϵ * V dT dt = λ − d * T − γ * VT dU0 dt = γ * V * T − θ * U0 Lymphocytes T sains Lymphocytes T infectés stade 1 Lymphocytes T infectés stade 2 Virus 11 Lymphocytes T infectés stade 0 2. Système d’équations différentielles

Théorie : Déterminer les valeurs des tensions « u2 » (circuit b) et « f » (circuit c). Décrire la loi utilisée et les calculs réalisés. Question 2. Quel type de simulation vous permet de retrouver ces informations ? Réaliser cette simulation et confirmer les résultats théoriques. Présenter vos résultats dans un tableau. Question 3. Que devient u2 si la valeur de la résistance passe de 10k à 10MEG (10*10 6) ? est-ce logique Question 4. Que devient u2 si la valeur de la résistance passe de 10k à 1m

tension de valeur efficace U1 = 170 V. Le secondaire délivre une tension u2 représentée ci-dessous à l’écran d’un oscilloscope. L’enroulement secondaire comporte N2 = 120 spires. On prendra √?=1,414 1 1) a) Déterminer le nombre de spires N1 de l’enroulement primaire. b) Quelle est la valeur de la tension U2 mesurée par un voltmètre branché aux bornes du secondaire ? c) En déduire la tension maximale de la tension u2 aux bornes du secondaire. d) Déterminer la sensibilité verticale de la

classer et mettre en relation les diverses informations Ressources Indicateurs d’évaluation Identification correcte des sources à consulter Objet de la recherche Documentation spécialisée Presse professionnelle Lieux et personnes ressources U2 C1.1.3 – décoder les informations sur un document à caractère professionnel C1.1.4 – constituer un dossier à caractère professionnel Éléments du carnet de santé de l’enfant Projet éducatif de la structure Contrat de travail et/ou projet d’accueil

lesquelles sont celles de Neumann ? Question 2) Pour transformer ce problème à un problème aux conditions aux limites de Dirichlet homogènes, on propose d’écrire la nouvelle inconnue du problème comme suit : u* = u – u1 (H1 ) – u2 (H2 ) (8) où les deux champs u1(H1) et u2(H2) sont connus car nous devons les définir. Ils doivent vérifier quelles conditions sur la frontière de Ω ? Définir l’espace V(Ω) des charges hydrauliques « cinématiquement » admissibles à zéro pour u*. Démontrer que la formulation

230 V 50 Hz u1(t) u2(t) 1-1- Quel est le rôle du circuit magnétique d'un transformateur ? 1-2- Justifier que : u2(t) = - u1(t). 1-3- Calculer le nombre de spires des enroulements du secondaire pour que la valeur efficace des tensions u1(t) et u2(t) soit de 10 volts (le transformateur est supposé parfait). On donne : nombre de spires du primaire : 460. 2- On branche au secondaire du transformateur un pont redresseur constitué de deux diodes. D1 secteur 230 V 50 Hz u1 u2 D2 R La charge du

u n−3 a_ Calculer u 1 −u0 , u2 −u 1 , u 3 −u 2 , u4 −u 3 , u 5 −u 4 . b_ Conjecturer une écriture de u n en fonction de n ( une piste, suite géométrique). c_ Démontrer cette conjecture. a_ u 1 −u0 =−1, u 2 −u1 =−2, u3 −u 2 =−4, u 4 −u3 =−8, u 5 −u4 =−16 On remarque que la suite obtenue est géométrique de raison q=2 b_ Pour conjecturer une expression des premiers termes on se sert de la relation trouvée en a u 1 =−1 u 0 =−20 2, u2 =−21 u1 =−21 −20 2, u 3 =−2 2 u2 =−22 −21 −20 2, ... 1 −2n n−1

une fois pour toutes. e Pour nous : un vecteur du plan sera un couple de r´els, autrement dit un ´l´ment de R2 , e ee u = (x, y), qu’on notera soit en ligne, soit en colonne. On sait d´j` ajouter deux vecteurs du plan. u1 = (x1 , y1 ), u2 = (x2 , y2 ). ea u1 + u2 = (x1 + x2 , y1 + y2 ). Comme la somme de deux vecteurs du plan est un vecteur du plan, on dit que l’addition est une loi interne. On sait multiplier un vecteur du plan par un nombre r´el. Si λ est un nombre r´el et si e e u = (x, y) est

Calculer les probabilités suivantes : P (U = 0), P ( U ∈ [− 1 2 , 1] ) , P (U ∈ [−2, 1]) et P (U > 0) 1. f(u) = 1 2 I[−1,1](u) + graphe 2. F (u) =  0 si u ≤ −1, u+1 2 si u ∈ [−1, 1]. 1 si u ≥ 1. 3. E(U) = ∫ uf(u)du = ∫ 1 −1 1 2 udu = 0 et V (U) = E(U2) = ∫ u2f(u)du = ∫ 1 −1 1 2 u2du = 1 3 4. Graphiquement, à l’aide de la courbe de f , il est facile de déduire les probabilités en regardant l’aire associée. Ainsi P (U = 0) = 0, P (−0.5 ≤ U ≤ 1) = 0.75, P (−2 ≤ U ≤ 1) = 1 et P (U ≥ 0) = 0.5 1Correction