Variance

veut que le modèle restitue au moins 80% de l’information. Pour ces deux premières règles, on examine le tableau « Total Variance Explained ». Total Variance Explained Initial Eigenvalues % of Variance Cumulative % 64,008 64,008 18,874 82,882 6,205 89,087 4,100 93,187 2,793 95,980 1,757 97,736 1,433 99,169 ,831 100,000 Extraction Sums of Squared Loadings Total % of Variance Cumulative % 5,121 64,008 64,008 1,510 18,874 82,882 Component 1 2 3 4 5 6 7 8 Total 5,121 1,510 ,496 ,328 ,223 ,141

fonction d’autocovariance qui est aux séries temporelles ce que la matrice variance-covariance est aux variables aléatoires classiques. Soit X , t = 1 …… T une série temporelle, avec T : nombre d’observations • Moyenne et variance : Ce sont les premiers moments d’une série temporelle, la moyenne est le moment d’ordre 1 et la variance est le moment d’ordre 2. Les expressions de la moyenne et de la variance sont : Moyenne : Variance : V = )= ∑ ∑ =1 [ - ]² • Fonction d’autocovariance2 : Soit

seuil de signification, la précision souhaitée, la technique d’échantillonnage utilisée. a) les échantillons destinés à la description : Principal critère : précision qui dépende de plusieurs facteurs : seuil de signification, variance de la pop, la taille de pop. b) Variance de la population et taille de l’échantillon C’est l’indicateur de dispersion des observations. C’est la moyenne des carrés des écarts a la moyenne, qui reste dans de nombreuses recherches inconnu.il faut l’estimer pour l’intégrer

modèle 5.1 Propriétés statistiques des résidus : 1. les i sont de moyenne nulle ne sont pas des réalisations indépendantes d’une variable aléatoire. 2 2. la variance empirique des résidus ( i) = 1 N N i =1 2 i 2 = 1 N N i =1 2 i 0= 1 N N i =1 2 i cette valeur est appelée variance résiduelle. 3. dans les modélisations économétriques nous admettons que les (0; ) i suivant une distribution normale 5.2 Relation avec le coefficient de corrélation

identique à l'analyse de variance multivariée. En effet, si vous inversez simplement les catégories de variables X et Y (indépendantes vs dépendantes), vous obtenez deux analyses statistiques absolument équivalentes en termes de modèles statistiques sous-jacents. On pourrait dire que l'analyse discriminante vise à utiliser des combinaisons de variables X1, X2, X3 pour prédire l'appartenance à des groupes définis par les niveaux d'une variable dépendante Y, alors qu'en analyse de variance multivariée, on utilise

les composantes 1 et 2 sont maintenues.Le premier facteur explique à lui seul 41,290 % de la variance totale des 7 variables de l’analyse. Mis en communs, les 2 facteurs permettent d’expliquer 65,552 % de la variance. Les autre facteurs n’expliquent pas suffisamment de variance, ils ne sont pas retenus07/12/2022La colonne extraction de cette table, nous indique pour chaque variable la part de la variance expliquée par la solution à 2 composanteSi on parcoure les valeurs nous pouvons dire que toutes

croissance des ventes est moins forte qu'espérée ou si l'entreprise peine à rembourser sa dette, la chute du cours sera très forte. Allocation stratégique de Markowitz Dans la multiplicité de choix proposés à l’investisseur en termes de rentabilité et variance de portefeuille, Markowitz introduit la notion de portefeuille efficient. "Qui ne risque rien n’a rien" : pour obtenir une espérance de rentabilité plus élevée, il faut accepter un risque plus important. Le risque est l’effort nécessaire à l’obtention

suivre une loi normale de paramètre 0 et σ2 : σ2 N(m, σ) 17 N(0, σ2et). H5- Les résidus sont non corrélés entre eux. C'est la propriété d'homoscédasticité des perturbations. Ainsi, E(e2t) = σ2 et ce ∀ t = 1, 2,……n. Les perturbations ont même variance, elles se dispersent toutes de manière égale autour de leur valeur moyenne. Donc, on dit qu'elles sont homoscédastiques. En effet, la condition de non corrélation des résidus est matérialisée par : Cov (et, ej) = 0 et ce ∀ i ≠ j | i, j = 1,…..,n

4   a) Calculer les rendements moyens des titres 0 , 1 , 2 et la matrice de variance-covariance V relative aux titres 1 et 2 . b) Déterminer la composition du portefeuille de marché et son rendement moyen. c) Quels sont les bétas des titres ? d) Calculer la variance du portefeuille de marché. e) Déterminer la composition des portefeuilles efficaces de rendements moyens 3/2 , 2 et 3 . Donner aussi leurs variances. 

composantes valent 1. Le terme centré signifie que les moyennes des variables y j sont nulles. 1.2 Matrice de variance 35 1 ¯ On note s2 = n n (xj − xj )2 la variance de la variable j, sa racine carré sj est l’écart-type et j i=1 i 1 k vkl = n n (xi − xk )(xl − xl ) est la covariance des variables k et l. ¯ ¯ i i=1 On appelle matrice de variance la matrice symétrique V contenant les variances s2 sur la diagonale j et les covariances vkl en dehors de la diagonale (ligne k colonne l pour vkl ). Cette