Variance

la table de contingence : En considérant les familles politiques comme individus et les opinions à la question sur l'importance des syndicats comme variables on obtient la tableau 5-4 en pourcentage par lignes de l'annexe A. Les moyennes et les variances sont (pondération uniforme dans R5 ) dans l'annexe B. Le tableau centré, noté X, est consigné dans l'annexe C. On utilise la métrique identité dans R 4 pour faire l'ACP du tableau X. La matrice de covariance figure dans l'annexe D. III-1 Donner les

caractéristique; on en trouvera un exemple dans un article de Wilk et Kempthorne.(3) me On conçoit bien que lorsque le nombre d’unités expérimentales utilisées est petit devant le nombre total d’unités disponibles, on 1 retrouve l’analyse de variance classique sans toutefois que les hypothèses de normalité etc. soient nécessairement satisfaites. Ceci rejoint l’objet d’une autre étude et nous n’envisagerons pas ces problèmes dans la présente note. I - TYPES DE PLANS ETUDIES - A - Plans

vie. Par exemple, la loi géométrique est le modèle discret de la mort d’une particule radioactive. La loi géométrique est la version discrète d’une loi absolument continue : la loi exponentielle (voir fiche 16). • Propriétés L’espérance et la variance d’une variable aléatoire X suivant une loi géométrique de paramètre p sont égales respectivement à 1 p 1− p · Var(X) = p2 E(X) = 68 Mathématiques L1/L2 : statistiques et probabilités en 30 fiches 1 2 II Loi de Poisson de paramètre λ

: Synthèse des données en quelques grandeurs représentatives. – Quel est l’ordre de grandeur des valeurs observées ? Paramètres de position (moyenne, médiane, …) – Y a-t-il de grands écarts entre les valeurs observées ? Paramètres de dispersion (variance, écart-type, …) 2008/2009 31 • • • Données brutes Données brutes { x , x ,…, x } = { x ; i = 1, 2,…, n} 1 2 n i • Données telles que recueillies – n observations d’une variable x : série statistique univariée – Exemple 2 : Ages de 100

mesurent bien le même concept. Caractéristiques des questions : - Courtes, concises - Claires - Univoques - Neutres - Précises : il faut faire attention à ne pas trop l’être tout de même sans quoi il n’y a plus de variance. Si, au contraire, on a des questions trop floues, la variance sera trop grande. - Impliquant la personne interrogée Avant le pré-test Se demander si : - Chacune des questions est strictement nécessaire pour répondre à la problématique : il faut prendre un critère pour répondre

combinées pour donner l'estimation de l'ensemble de la population. La variance de cette estimation pourra aussi s'obtenir en combinant les variances des estimations dans les différentes strates. Comme les variances de chaque strate seront petites les strates étant relativement homogènes, si bien que la variance dans une strate est moindre et parfois beaucoup moindre que la variance de la population dans son ensemble - la variance de l'estimation finale combinée sera aussi petite. 5.4 Stratégie

combinées pour donner l'estimation de l'ensemble de la population. La variance de cette estimation pourra aussi s'obtenir en combinant les variances des estimations dans les différentes strates. Comme les variances de chaque strate seront petites les strates étant relativement homogènes, si bien que la variance dans une strate est moindre et parfois beaucoup moindre que la variance de la population dans son ensemble - la variance de l'estimation finale combinée sera aussi petite. 5.4 Stratégie

« décomposition de la variance » > Graphiques : « Dendogramme », « horizontal » > OK Analyse de la matrice de proximité : plus le score est élevé plus les deux individus sont éloignés. Analyse de l’évolution de la variance : l’objectif est d’avoir un bon équilibre entre une bonne dispersion intra-classe et une bonne dispersion inter-classe > objectif : avoir des individus qui se ressemblent à l’intérieur des groupes mais qui diffèrent entre les groupes. Variance : dispersion des individus

. . 2.2.4 Loi de Poisson rJ'l(X-) •••••••••••••••.•.••••••••••••••••.•.••• 2.2.5 Loi hypergéométrique 'dC(N, Il, p) ou du tirage exhaustif. . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.5.1 Espérance de l'hypergéométrique ........................... 2.2.5.2 Variance de l'hypergéométrique ............................ 2.2.5.3 Tendance vers la loi binomiale ............................. 2.2.6 Lois géométrique, de Pascal, binomiale négative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 18 19 20 20 21 21 22 22 25

Annexe 2 : Optimisation de la VaR selon Markowitz Annexe 3 : Exemple d’utilisation du recorder Annexe 4 : Code Projet VBA Page : 2 Projet Visual Basic Application en VaR BUT DU PROJET Conception d’un outil simple de VaR basé sur l’approche moyenne-variance, pour une série de 5 actions max. Calcul des VaR absolues et relatives pour X jours, X mois ou X années. Programmation en Visual Basic sous Excel. 1. INTRODUCTION La gestion des risques de marché financier existe déjà depuis plusieurs dizaines d’années