Vecteur

r´guli`re de e e e e l’espace R3 et V = (P (x, y, z), Q(x, y, z), R(x, y, z)) un champ de vecteurs. 6.1.1 D´finition e On appelle int´grale curviligne de V le long de γ, l’int´grale : e e b V · γ dt = P (x(t), y(t), z(t)) x (t) + Q(x(t), y(t), z(t)) y (t) + γ R(x(t), y(t), z(t)) z (t) dt a Exemple Calculer l’int´grale curviligne donnant la circulation du vecteur V = e x−y x+y le long du cercle C de centre (0, 0) et de rayon 1. Le cercle C sera param´tris´

de variables aléatoires quelconques. 2 - Vecteurs gaussiens a) - Définition Soit n IN* et X = (X1 , X2 , ... , Xn) un n-uplet de variables aléatoires. n X est un vecteur aléatoire normal ou gaussien si pour tout n-uplets de réels ( 1, 2 , ... , n), i Xi est une i=1 variable aléatoire normale. Statistique inférentielle en BTSA - B. Chaput - ENFA - Lois normales et autres lois dérivées 1 b) - Propriété Soit X = (X1 , X2 , ... , Xn) un vecteur aléatoire normal, chacune des Xi est une variable

et son e orthogonal et est non nul : c’est une contradiction. Finalement rg(B) ∈ {0, 2} 2 B.2 Si B = 0 alors le r´sultat demand´ est imm´diat avec β = 0 et P = I3 . Sinon, B est de rang 2 e e e et son noyau est de dimension 1. Notons e1 un vecteur norm´ de ce noyau et compl´tons en une e e b.o.n. B = (e1 , e2 , e3 ) de R3 . (e2 , e3 ) est une base de ker(uB )⊥ et cet espace est stable par uB . On 0 0 en d´duit que dans B, uB est repr´sent´e par une matrice du type e e e o` B ∈ M2 (R). u 0 B

novembre 2014. 2. Ce retard a été bien documenté, notamment par Valla et alii, «  A new architecture for public investment in Europe », in CEPII Policy Brief n°4, juillet 2014 et repris dans la note de Marty, O., « Pour une relance de Le plan Juncker, vecteur d’une ambition européenne renouvelée ? Résumé : La proposition de règlement portant création du Fonds européen d’investissements stratégiques (FEIS) a été présentée par la Commission européenne le 13 janvier 2015. Le trilogue est engagé jusqu’à la

constantes (e,pi,...). 6 On déclare un vecteur colonne de la façon suivante : u=[1;3;-1] u = 1 3 -1 un vecteur ligne de la façon suivante : v=[1,3,-1] v = 1 3 -1 et une matrice d'ordre 3x2 : A=[1,2 ; -1, 3; 4, 0] A = 1 -1 4 2 3 0 la ',' sert à séparer les éléments d'une ligne et ';' les éléments colonnes. En fait, on peut remplacer la ',' par un espace pour améliorer la lisibilité : vb=[1 3 -1] vb = 1 3 -1 Pour spécifier un élément d'un vecteur, d'une matrice, on utilise la syntaxe

va la revoir dans l’intersection des 3 Plans. 2 Chapitre 2 : Diagonalisation de A. Dans ce chapitre on aura 5 points importants: 1. Polynôme Caractéristique. 2. Sp(A) ou les valeurs propres de A. 3. Sous Espaces Vectoriels Propres de A ou les vecteurs propres. 4. A est diagonalisable ?!! Diagonalisé A. 5. Applications. 2 2.1 Polynome Caractéristique PA (X): PA (X) = det(A 1 1 1 2 1er exemple A = @ 1 2 1 A : 2 1 1 1 X 1 PA (X) = det(A XI) = 2 XI) 0 1 2 1 L1 L2 L3 2 1 X 1 X Comme astuce

de propagation? Expliquer pourquoi on peut dire que cette onde est plane. Quelle est la nature de l'onde (longitudinale ou transversale)? Quelle est l'amplitude A de cette onde? Calculer la pulsation ω, la vitesse de propagation V et le module du vecteur d'onde k. 2/ Quels sont les points du tuyau où l'onde est déphasée de π/3 par rapport à la source située à l'origine (x=0)?, Exprimer la distance de ces points à la source en fonction de la longueur d'onde λ. 3/ Quelle différence de phase existe-t-il

{draw:frame} , {draw:frame} du centre de masse N points matériels sont données par : {draw:frame} Si {draw:frame} est le vecteur position du point matériel i dans le système de coordonnées OXYZ et {draw:frame} celui du même point dans le système de coordonnées O’X’Y’Z’, on a : {draw:frame} On en déduit la relation entre les vecteurs position {draw:frame} et {draw:frame} dans ces 2 systèmes de coordonnées {draw:frame} La position du centre de masse par

Rappel: Comment trouver les valeurs propres, les vecteurs et espaces propres? Proc´dure pour trouver les valeurs propres, les vecteurs et espaces e propres 1 e Pour trouver les valeurs propres, trouver les solutions de l’´quation caract´ristique e det(A − λI ) = 0. Pour chaque valeur propre, r´soudre l’´quation e e (A − λI )x = 0 pour trouver l’espace propre correspondant. 2 3 Les vecteurs non nuls de chaque espace propre sont des vecteurs propres associ´s aux valeurs propres donn´es.

révolution industrielle[->12]. Aujourd'hui, l'énergie électrique est omniprésente dans les pays industrialisés : à partir de différentes sources d'énergie[->13], principalement hydraulique[->14], thermique[->15] et nucléaire[->16], l'électricité est un vecteur énergétique[->17] employé à de très nombreux usages domestiques ou industriels[->18]. En 1936-37, l'artiste Raoul Dufy[->19] réalise l'une des plus grandes fresques au monde (10m X 64 m) sur le thème de La Fée Électricité[->20] (située au Musée d'art