Zéro

modèle et εi est la partie due au fait que l'observation n'est pas exactement sur la droite de régression. Si on met au carré les deux membres de cette équation et que l'on somme sur les observations, on obtient (les termes croisés se simplifient à zéro, ils ne restent que les termes au carré) : SCT= = + = SCE + SCR SCT est la somme des carrés totale, SCE la somme des carrés expliquée SCR la somme des carrés des résidus Cette équation nous donne un moyen de mesurer la pertinence

fonction …………...…… g de formule « g(x) = …………… » le coefficient « a » représente le coefficient ………………………. (« la pente ») de la droite représentant la fonction dans un repère. 10. Positionner les curseurs pour que la valeur de « a » soit égale à zéro et la valeur de « b » soit égale à -5. Augmenter la valeur de « b » grâce à son curseur et observer le déplacement de la droite représentant g. Compléter, alors, la phrase suivante : La droite d’une fonction affine de formule

si elle n’est pas modifiée par la suite. Après un bref coup d’œil, on remarque qu’elle n’est jamais modifiée. C’est donc bien un compteur qui indique la position de la lettre (a) qui est utilisée dans la boucle. Ensuite, on remarque que j est mis à zéro juste avant la deuxième boucle for. Dans cette seconde boucle, on passe en revue toutes les lettres de y par la variable b (qui va donc contenir à chaque itération la lettre suivante de y). Le code va donc passer en revue toutes les lettres de x, puis

tableau de signes : on cherche les solutions positives ou nulles S = ] 3 ; 2 ]. Exemple 3 2x + 3 4x Résoudre l’inéquation ≤ . x−1 2x − 3 ➔ On commence par transformer l’expression de manière à n’avoir QUE des produits ou des quotient d’un côté, et un zéro de l’autre : 2x + 3 4x 2x + 3 4x ≤ ⇐⇒ − ≤0 x−1 2x − 3 x−1 2x − 3 ⇐⇒ (2x + 3)(2x − 3) − 4x(x − 1) ≤0 (x − 1)(2x − 3) ⇐⇒ 4x2 − 9 − 4x2 + 4x ≤0 (x − 1)(2x − 3) ⇐⇒ 4x − 9 ≤ 0. (x − 1)(2x − 3) ➔ construction du tableau de signes : x 3 2 1 −∞ 9

 y) est différent du couple (y, x).  Définition de la loi interne Si (x, y) et (x', y') sont deux éléments de R2,  Définition de la loi externe Si est un réel, et (x, y) un élément de R2 Elément neutre de la loi interne C'est le couple (0, 0), où 0 désigne le zéro de R.  Symétrique d'un élément Le symétrique de (x, y) est le couple (‐x, ‐y)  2 Exemple 2 : Le R‐espace vectoriel Rn Cet exemple généralise l'exemple précédent.  Définition de l'ensemble Si n est un entier supérieur ou égal à 2, le produit cartésien de n

\qquad\text{avec}\qquad\varphi=\frac{1+\sqrt5}2\qquad\text{et}\qquad \varphi'=-\frac1\varphi. Quand n tend vers l'infini, \mathcal F_n est équivalent à \frac{\varphi^n}{\sqrt5}. Plus précisément, \varphi^n tend vers l'infini et \varphi'^n tend vers zéro car |\varphi'|

83 Calcul de l’écart type s= = = 5,29 Détermination des limites de contrôle à 4s 2,83  4s = 2,83  4(5,29) = -18,33 ; 23,99 Le graphique : h) Tout d’abord, il est important de mentionner que puisque l’erreur moyenne ne tend pas vers zéro, il est possible que la prévision soit biaisée. Ceci étant dit, à l’aide de la carte de contrôle des limites ont constante qu’il s’agit d’une partialité car il y a beaucoup d’observations qui se situe au en haut de la droite supérieur. Toutefois, la

B’ (-2) et C’(2) ( P ) dans EXERCICE 8 3 3 A 2i 3 ; B 6 + 2i 3 ; C  + i  2  2   ( ) ( ) Déterminer les éléments caractéristiques de la similitude directe définie par : S ( B) = C S ( A ) = A et n est un entier naturel différent de zéro Soit f n l’application de P dans P qui à tout point M d’affixe z associe le point M n d’affixe Z n tel que Z n = λ n z + 2i 3 1 − λ n Montrer que S = f1 ( ) avec λ = i −i 3 www.succes-assure.com EXERCICES - CORRIGES www.succes-assure.com zn

Propriétés de l’intégrale Double 1.5- Changement de variables dans l’intégrale double Définition: Intégrale Double • D un domaine inscrit dans le rectangle [a, b] × [c, d] (borné, connexe de R2 ), I • f une fonction définie continue sur D (prolongée par zéro à l’extérieur de D) • on subdivise [a, b] en n parties {x0 = a, x1 , . . . , xi , . . . , xn = b} , ∆xi = xi − xi−1 • on subdivise [c, d] en m parties y0 = c, y1 , . . . , yj , . . . , ym = d , ∆yj = yj − yj−1 • rij = [xi−1 , xi ] × [yj−1 , yj ] un

sont séparés par des points-virgules (;). Ce qui prévient les erreurs en cas d'utilisation de nombres à virgule.    -  Ces deux coefficients sont inverses l'un de l'autre (le nombre non nul x a pour inverse 1/x: le produit x fois1/x est égal à 1. Zéro n'a pas d'inverse). Par conséquent: l'inverse de 3 est 1/3 et 9*3=27 et 27*1/3=9 (nous avons fait un "aller-retour"). Vous retiendrez que: Si k est le coefficient de proportionnalité de A vers B Alors le coefficient de proportionnalité de B vers