équation Deuxième Degré

Exercice 1 #include <stdio.h> main() { int a,b,c; printf("Enter le premier nombre "); scanf("%d",&a); printf("Enter le deuxième nombre "); scanf("%d",&b); printf("Enter le troisième nombre "); scanf("%d",&c); if (a < b) { if (b < c) printf("%d %d %d",a,b,c); } else { if (a < c) printf("%d %d %d",b,a,c); } if (a < c) { if (c < b) printf("%d %d %d",a,c,b); } else { if (a < b) printf("%d %d %d",c,a,b); else printf("%d %d %d",c,b,a); } system("pause");

Algèbre linéaire 1 1/11 A. RAPPELS DE TRIGONOMETRIE ANGLES La mesure d'un angle peut s'exprimer en degrés, en radians, et en grades. Nous nous intéresserons particulièrement aux deux premières unités de mesure. Le degré, noté 1 , est défini comme étant la mesure de l’angle au centre interceptant un arc de cercle de longueur égale à 1 360 de la circonférence du cercle ; 1 correspond donc à 1 360 de rotation complète. L’origine de cette mesure d’angle est ancienne et remonte aux Sumériens (2’700

MAT009 Mise à niveau pour Mathématiques 536 Éric Brunelle et Dominique Goyette Table des matières Introduction Chapitre 1. Quelques rappels 1. Les ensembles 2. Arithmétique sur les nombres réels 3. Les polynômes Chapitre 2. Équations et inéquations 1. Les équations 2. Les fractions algébriques 3. Intervalles et inéquations Chapitre 3. Étude graphique de fonctions Introduction 1. Éléments de l’étude des fonctions 2. Opérations sur les fonctions 3. Rôle des paramètres a, b, h et k Chapitre 4.

impaires : On note usuellement Exercice 18. strictement positif On n'oubliera pas de s'intéresser à leur ensemble de dénition ! Exercice 19. Exercice 13. Calculer les nombres suivants 1. en fonction de : Indication : Résoudre les équations suivantes : 2. en fonction de et : Réponse : voir page 11 voir page 12 Simplier 3. en fonction de et : Exercice 20. Indication : Réponse : voir page 11 voir page 12 Calculer et . Réponse : voir page 12 Soit

traitant du même sujet. La première est la quasi-absence de démonstrations. Nous avons préféré soit illustrer les résultats par des exemples, dont un bon nombre très concrets, soit donner une intuition des démonstrations systématique tout détailler. Le deuxième est le recours à l’application économique des mathématiques. Il nous semble que c’est aussi un bon moyen de rendre attractif un enseignement de mathématiques de premier cycle. De plus, l’étudiant qui, dans les passages difficiles, est parfois tenté

travaille avec seulement deux vecteurs dans un espace de dimension 3. L’équation u = xu1 +yu2 équivaut successivement à    x+y = 2  x+y = 2   4x = 7 (L2 + L1 → L2 ) 3x − y = 5 ⇐⇒    −2x = −5 (L − 4L → L )  2x + 4y = 3 3 1 3 Les deux dernières équations sont incompatibles, u n’est donc pas combinaison linéaire de u1 et u2 . 3. On reprend le même raisonnement. L’équation u = xu1 + yu2 équivaut successivement à    x+y = 3 3x − y = 1   2x + 4y = m ⇐⇒   x+y  = 3 4x = 4 (L2 + L1

LMJF-GMK de NATITINGOU Année Scolaire : 2018-2019 DIRECTION DES ETUDES BP : 233 Natitingou �Savoir pour mieux servir� DEUXIEME EXAMEN BLANC EPREUVE :Mathématiques CLASSE :Troisième DURREE :2heures Coéf :3 SITUATION D’EVALUATION Contexte :Les journées culturelles. Lors des journées culturelles, un collège loue un podium ayant la forme d’un tronc de pyra- mide (figure 1) sur lequel des troupes feront des prestations. La figure 2 est la représentation vue de face de la partie supérieure du podium.

de la première partie soient atteints, il est essentiel d'éviter tout débordement, même par simple anticipation sur le programme de deuxième partie. Par ailleurs à ce stade, on ne saurait exiger des étudiants qu'ils puissent traiter des exercices et problèmes directement issus des épreuves de concours sans que ceux-ci aient fait l'objet d'adaptations. Dans la deuxième partie du programme, l'ordre d'exposition relève de la liberté pédagogique du professeur. Les outils mathématiques sont introduits

10-8 mol.L-1= (Cl-) + (HCl)non dissocié (HCl)non dissocié vaut 0 mol.L-1. On écrit l'électroneutralité de la solution: h = + (Cl-) Or, on sait que Ke= h.  On en tire facilement  . On a  = . D'où l'équation du second degré suivante: h2 -C0.h - Ke = 0 Application numérique: C0 vaut 10-8 mol. L-1. Ke vaut 10-14 à 25 °C. On en déduit, tous calculs faits, vu qu'il n'y a qu'une seule solution physiquement acceptable, que le pH cherché vaut 6.98. Bien voisin de 7 donc

[AH] (Equation 1 : Eq.1) Important : Pour les raisonnements utilisés dans les réactions acido-basiques, il est important de poser un certain nombre d’équations et de faire des approximations de façon à pouvoir résoudre les exercices. Ces équations portent des noms particuliers. Il s’agit : - de la loi d’action de masse, correspondant à l’expression de K, constante d’équilibre - du produit ionique de l’eau ou autoprotolyse de l’eau : Ke - de l’électroneutralité : dans cette équation, on écrit