équation Deuxième Degré

avantage de remplacer des contacts fragiles de type ponctuel (première application) ou linéaire (deuxième application) par des contacts surfaciques technologiquement plus intéressants puisqu’ils permettent de réduire les pressions et donc d’augmenter la fiabilité de la liaison. Si une même mobilité est autorisée par chacune des liaisons élémentaires (Rz pour la première application et Ry pour la deuxième application), il y a apparition d’une mobilité interne d’une pièce contenue dans la liaison en

où a est un entier . b) Développer et réduire D . c) Montrer que E est un nombre entier . EXERCICE 3 : Résoudre chaque équation : 5 y + 4 = 3y − On considère l’ expression : 2 5 F= (2t + 3) − 4 = 0 2 x 3 = 27 2 EXERCICE 4 : (4 x + 1) 2 + (3 x + 8)(4 x + 1) 1) Développer et réduire l’ expression F . 2) Factoriser l’expression F . 3) Résoudre l’ équation (4 x + 1) (7 x + 9) = 0 ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES (12 points) : EXERCICE 1 : SABCD est une pyramide à base rectangulaire

repère orthogonal. 1. a) Déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition. b) En déduire que Cf admet une asymptote (d) dont on donnera une équation. 2. a)Vérifier que, pour tout x[pic]2, f(x) = –2x + 3 + [pic]. En déduire que Cf admet, en + ∞ et en – ∞, une asymptote oblique (D) dont on donnera une équation. b) Etudier la position de Cf par rapport à (D). 3. a) Calculer f ’(x) pour x [pic]2. b) Dresser le tableau de variations de f. 4. Représenter, dans le

BTS HÔTELLERIE Michel CHARRIER 18 janvier 2008 2 Chapitre 1 Equations et polynômes du troisième degré 1.1 1.1.1 Définitions Equation et polynôme du troisième degré Equation Toute égalité de la forme ax3 + bx2 + cx + d = 0 où a, b, c, et d sont des coefficients réels, a étant non nul. On se propose de donner des méthodes de résolution dans R dans le cas où une solution est "évidente". Polynôme du troisième degré à coefficients rationnels Toute expression de la forme : P (x) = ax3 + bx2

(tolérance 19 ans pour le degré propédeutique) ou avoir obtenu un titre au postobligatoire (maturités professionnelles, techniques ou spécialisées, CFC, certificats ECG, école de commerce, etc.). 5 ObjECTIfS / CONDITIONS D’ADmISSION Écoles de provenance Ecoles publiques préparant à une maturité reconnue par la Confédération (ou à une maturité cantonale) Autres écoles publiques Préparation à la maturité gymnasiale âge minimum 20 ans, 19 ans tolérés pour le degré propédeutique, délai2) 2 ans

Niels Henrik Abel naît le 5 août 1802, dans la petite île isolée de Finnoy près de Stavanger en Norvège. Son père, Soren Abel, vient d’y être nommé pasteur après de brillantes études, il est marié à Anne-Marie Simonsen et Niels Henrik est leur deuxième fils. Peu de temps après leur installation, le grand-père paternel de Niels Henrik, Mathias Abel, également pasteur, meurt à soixantecinq ans. Soren fait acte de candidature sur le poste de son père et lui succède à Gjerstad, son village natal, situé

différentiel . . 2.3.1 Résultats au premier ordre 2.3.2 Résultats du second ordre 2.4 La convexité . . . . . . . . . . . . 2.5 Pour aller plus loin . . . . . . . . . . . . . . . 28 28 28 29 29 29 30 30 Equations différentielles 3.1 Lemmes préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Equations différentielles d’ordre 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Avec des hypothèses sympathiques sur f . . . . . . . . . . . 31 31 32 32 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

sur la consommation. Le terme « erreur » est alors considéré comme représentatif de l’influence nette d’un grand nombre de causes indépendantes et faibles. Pour toutes ces raisons, on est amené à introduire un terme aléatoire (εt ou εi) dans les équations d’un modèle économétrique. C=cY+C0+εt Sans le terme de « perturbation aléatoire », la relation entre C et Y est dite « exacte » ou « déterministe ». ------------------------------------------------- Avec la présence du terme aléatoire εt,

Sans titreMathématiques Exercices de deuxième année Conseils 1. Pour vérifier que les exercices sont bien compris, il ne sert à rien de lire ses corrections. Il faut être capable d’expliquer l’exercice, de le refaire juste et sans aucune aide extérieure ! 2. Les définitions et les résultats du cours (dont le QuickQuiz) doivent être connus sur le bout des doigts ! 3. Il est important de respecter les points suivants en rédigeant : ⋆ chaque étape importante doit être expliquée en français ; ⋆ les résultats

(5 POINTS) 1. Développer et réduire l'expression A. A=x2 −10 x +25+2 x² +x−10 x−5=3 x² −19 x +20 2. Factoriser l'expression A. A=( x−5)( x−5+2 x+ 1)=(x−5)(3 x−4) 3. Résoudre l'équation (x − 5)(3x − 4) = 0. C'est une équation produit nul : ses solutions sont les solutions des équations x−5=0 et 3 x−4=0 x=5 3 x=4 4 x= 3 4 Les solutions sont 5 et . 3 4. Calculer la valeur exacte de A pour x=√2 . Donner le résultat sous la forme a + b √2 où a et b sont des entiers relatifs. En utilisant l'expression développée