Algorithme du simplexe

résolution de nombreux problèmes. Dans un second temps des méthodes basées sur l'outil à la fois graphique et théorique, que constitue les graphes, vont permettre notamment de modéliser et de traiter les problèmes d'ordonnancement. Ensuite, des algorithmes spécifiques à des problèmes particuliers, plus performants que la programmation linéaire, seront présentés (problèmes de transport et de flot). Enfin, on abordera quelques techniques issues de la théorie des jeux qui constitue à elle seul tout

la production et ce dans le cadre d’une application informatique basée sur une méthode de prise de décision en amont appelée Simplexe s’inscrivant à son tour parmi les outils de la programmation linéaire. On va d’abord présenter la méthode du Simplexe dans le cadre de la programmation linéaire ensuite on va donner l’organigramme permettant de passer de la méthode du Simplexe manuelle à l’informatique puis on terminera avec la description de l’application et des outils utilisés dans son élaboration

présentés les modèles classiques vus dans le cadre du cours, qui font intervenir des variables continues, i.e. qui peuvent prendre n’importe quelle valeur à l’intérieur d’un intervalle donné. Pour ces modèles linéaires, l’utilisation de l’algorithme du simplexe permet une résolution très efficace, ce qui en fait un outil très utilisé dans l’industrie et le monde des affaires. Les modèles présentés ici ne forment, en aucun cas, une énumération exhaustive des modèles linéaires en variables continues. Il s’agit

Cours de Recherche Opérationnelle Semestre 7- E.N.C.G Kenitra Plan du cours : Chapitre I : Programmation linéaire - Méthode graphique - Méthode Simplexe - Méthode Dualité Chapitre II- Ordonnancements de projets - Diagramme de Gant - Méthode des potentiels METRA - Méthode PERT Chapitre III : Introduction à la théorie des Jeux Chapitre IV : Problème de transport Introduction La recherche opérationnelle apparaît en 1940 en Angleterre puis aux États-Unis à des

....................................................................................... 21 Exercice 13......................................................................................................................................... 22 Algorithme du chemin le plus court : Dijkstra ....................................................................................... 24 Welsh & Powell (Nombre chromatique Minimal) .........................................................................

2 =1 000 0   200 400 600 800 1000 → x1 600 unités du produit 1 et 200 unités du produit 2 marge brute totale = 2800 unités monétaires Gestion de Production 25 P. Lopez − LAAS-CNRS PL : résolution (1)  Le Simplexe – – – mise en évidence d'une base (affectation de var.) réalisable initiale identification de la solution optimale en partant de la solution initiale et en passant par une suite de solution adjacentes complexité exponentielle mais très grande

raffinage se sont développées dans les années 50 avec le développement de l’algorithme du simplexe par Dantzig (mathématicien américain d’origine russe, fondateur du « Centre de Recherche Opérationnel », élu membre de l’Académie nationale des sciences des Etats-Unis en 1977) en 1949. D’autres algorithmes seront développés plus tard comme l’algorithme de Katchian. Cependant on constate que l’algorithme du simplexe demeure « beaucoup plus rapide »[2] jusqu’à maintenant. (Même si il n’est pas parfait d’un

adaptée pour résoudre ce genre de problème. Note : Problème NP-difficil : ce sont les problèmes pour lesquels, il n'existe pas un algorithme polynomial ou efficace pour les résoudre comme les problème du sac à dos et le voyageur de commerce. 4.2.1 Méthode exacte : Procédure de séparation et évaluation (Branch and Bound)[13] Introduction Un algorithme de séparation et évaluation également appelé en Angleis « Branch and Bound», est une méthode générique de résolution de problèmes d'optimisation

PROBLEMES DE TRANSPORT ALGORITHME DU STEPPING-STONE Considérons le problème suivant : 4 origines notées O1, O2, O3, O4 et 5 destinations notées D1, D2, D3, D4 , D5 Chaque origine a une offre (à respecter) et chaque destination une demande (à satisfaire) On possède, en outre, les coûts de transport unitaires des origines vers les destinations. Tout l’information est résumée dans le tableau suivant (les coûts sont dans le corps du tableau) : O1 O2 O3 O4 Demande D1 7 15 8 18 10 D2 12 3 16 8 11

embarquée p.6 Annexe 4 : Extrait des tables financières p.7 Annexe D : Tableau des flux de trésorerie (à rendre avec la copie) p.11 DOSSIER 4 Annexe 5 : Feuille de calcul « Cotations et marges » p.8 Annexe E : Formules de calcul et algorithme (à rendre avec la copie) p.12 Récapitulatif des annexes à rendre avec la copie : Annexes A,B,C,D,E. (Les deux exemplaires fournis pour chacune de ces annexes à rendre, en un exemplaire, étant suffisants pour permettre la préparation et la présentation