Cours Probabilités

Cours de Statistiques-Probabilit´ de Masters I e Pr Pierre NITIEMA, Drs Arouna OUEDRAOGO Ann´e Acad´mique : 2012-2013 e e Table des mati`res e I PROBABILITES 4 1 Espaces probabilis´s e 1.1 Construction d’espace probabilisable . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Espaces probabilis´s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2 Variables al´atoires e 2.1 Variables al´atoires r´elles . . . . . . . . . . . . . . . . e e 2.2 variables al´atoires discr`tes

2.5. Lois usuelles 1 Exemple. On lance n fois de suite une pièce déséquilibrée dont la probabilité d’apparition de Pile à chaque lancer est p. En notant X la somme des résultats Xi obtenus (Face valant 0 et Pile valant 1 comme ci-dessus), X représente donc simplement le nombre de Pile sur les n lancers et on a X ∼ B(n, p). Proposition 2.9 (Moments d’une loi binomiale) Si X suit une loi binomiale de paramètres (n, p), alors : E[X] = np & Var(X) = np(1 − p) = npq. Autrement dit, la somme de

PROBABILITES et STATISTIQUES Cours et exercices C. Reder IUP2-MIAGE Bordeaux I 2002-2003 1 SOMMAIRE I- Le modèle probabiliste 1- Evènements 2- Loi de probabilité, espace de probabilité 3- Le cas où les évènements élémentaires sont équiprobables 4- Exercices II- Probabilités conditionnelles 1- Définition 2- Deux résultats de décomposition 3- Evènements indépendants 4- Exercices III- Variables aléatoires : généralités 1- Définitions 2- Variables aléatoires discrètes, variables aléatoires à densité

STS MAI 2 2006/2007     Chapitre 2 : Probabilit´es Fiche 3 : Loi binomiale & Loi de Poisson 1 Loi binomiale 1.1 Introduction On consid`ere une exp´erience al´eatoire qui a deux issues possibles : r´eussite ou ´echec. On notera p la proba- bilit´e de r´eussite et q la probabilit´e d’´echec. On a alors p+q = 1. Une telle exp´erience est appel´ee ´epreuve de Bernoulli1. Exemple 1 : une ´epreuve consiste `a lancer un d´e. On gagne si l’on obtient un 6. On a donc p = . . . . . . et

PROBABILITÉS CONDITIONNEMENT ET INDÉPENDANCE I. PROBABILITÉS ( RAPPELS) 1. Expériences aléatoires et modèles Le lancer d’une pièce de monnaie, le lancer d’un dé … sont des expériences aléatoires, car avant de les effectuer, on ne peut pas prévoir avec certitude quel en sera le résultat, résultat qui dépend en effet du hasard. A cette expérience aléatoire, on associe l’ensemble des résultats possibles appelé univers. Ses éléments sont appelés éventualités. ♦ ♦ ♦ ♦ Les sous-ensembles de l’univers

Mouchiroud (5/10/2002) ...................................................................................................................................................................................................... Chapitre 4 Lois de Probabilité Sommaire 1. Introduction…………………………………………………………………………….…4 2. Lois discrètes……………………………………………………………………………..4 2.1. Loi uniforme…………………………………………………………………………………………..4 2.1.1. Définition……………………………………………………………………………..….4 2.1.2. Espérance et variance…………………………………………………………

Probabilités : résumé ou cours rapide I. Un peu d’histoire : On trouve des traces de différents jeux de hasard avec presque toutes les civilisations anciennes que l’on a pu étudier. Les soldats, simples mercenaires, passaient un peu de temps à guerroyer et, beaucoup de temps en inactivité. Ils ont donc rapidement adopté des jeux simples à transporter, faciles à mettre en œuvre. Si l’on peut penser que la recherche d’une martingale (une méthode qui permette de gagner à tous les coups ou

COURS DE PROBABILITESDEPARTEMENT DES SCIENCES ECONOMIQUES ET DE GESTION FILIERE : SCIENCES ECONOMIQUES ET GESTION SEMESTRE : 2 SECTION : D MODULE : PROBABILITES PROFESSEUR : MOHAMED BERAICH Année Universitaire 2022 – 2023 1 COURS DE PROBABILITES Pr. MOHAMED BERAICH 2 INTRODUCTION GENERALE La théorie des probabilités est constamment utilisée en analyse statistique. Elle permet notamment de déterminer statistiquement la probabilité d'un événement qui ne peut pas être testé directement

DÉRIVATION Jean Chanzy Université de Paris-Sud ∗ 1 Nombre dérivé : 1.1 Dérivabilité en un point : On considère une fonction f définie sur un intervalle I ouvert, et trois réels a, h et x tels que a ∈ I, a + h ∈ I et x ∈ I. Définition 1.1. La fonction f est dite dérivable en a si le taux de variation de f de a à a + h, f (a + h) − f (a) , a une limite finie quand h tend vers 0, de sorte que h = 0. Si cette limite existe, on h l’appelle le nombre dérivé de f en a et on la note

COURS DE MATHEMATIQUES Fichier .pdf du cours en vid´o du mˆme nom e e Les probabilit´s e Permutation Ce cours porte exclusivement sur la notion de permutation relative au d´nombrement et aux probabilit´s. e e 1 L’id´e g´n´rale e e e Le d´nombrement d’un ´v´nement n’est autre que le calcul du nombre de e e e cas o` l’´v´nement consid´r´ peut se produire. u e e ee La probabilit´ d’un ´v´nement correspond au nombre de cas o` l’´v´nement e e e u e e consid´r´ peut se produire, divis´ par