Développement décimal

élèves devront être capable de multiplier 2nombres décimaux. ← Cette compétence s’inscrit dans les programmes de l’enseignement de l’école primaire de 2008 dans la partie Nombres et calcul des mathématiques pour le cours moyen deuxième année. La séquence que je vais présenter est donc pour un niveau de CM2, soit pour la dernière année du cycle des approfondissements. Cadre : les élèves au CM1 abordent déjà la notion des nombres décimaux, ils sont donc censés au CM2 avoir déjà acquis un

aths Lire et écrire les nombres décimaux 1. Les positions des chiffres Il existe dix CHIFFRES : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9. Un MOT s’écrit avec des . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Un NOMBRE s’écrit avec des . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Un nombre décimal s'écrit en deux parties séparées par une virgule : La partie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . se compose des unités, les dizaines, les centaines . . . La partie . . . . . . . . . . . . . . . .

Les Fonctions arithmétiques standards Type du  paramètre  (x ou n) Type de  résultat Rôle Exemples Tronc (x) Arrondi (x) Abs (x) Carré(x) Sin (x) Cos (x) Exp (x) Ln (x) TRUNC(x) ROUND(x) ABS(x) SQR(x) SIN(x) COS(x) EXP(x) LN(x) Supprime   la   partie   décimale  pour   ne   laisser   que   la  composante entière de x. Donner   un   entier   qui   est   la  valeur   du   réel   x   arrondie   à   la  plus proche valeur. Tronc (3.14) vaut ………... Tronc (­1.25) vaut ……….. Arrondi (9.499) vaut …… Arrondi (2

Nom Code en Pascal Type du Type de paramètre (x ou n) résultat Les Fonctions arithmétiques standards Rôle Supprime   la   partie   décimale pour   ne   laisser   que   la composante entière de x. Donner   un   entier   qui   est   la valeur   du   réel   x   arrondie   à   la plus proche valeur. Exemples Tronc (x) Arrondi (x) Abs (x) Carré(x) Sin (x) Cos (x) Exp (x) Ln (x) TRUNC(x) ROUND(x) ABS(x) SQR(x) SIN(x) COS(x) EXP(x) LN(x) Tronc (3.14) vaut ………... Tronc (­1.25) vaut ………

1/ Les ensembles de nombres. En mathématiques nous utilisons différents ensembles de nombres : N : les entiers naturels ou entiers positifs, ex : 6 ; 0 ; 15 Z : les entiers relatifs (positifs et négatifs), ex : 6 ; 0 ; - 4 D : les nombres décimaux, ex : 6 ; - 4 ; 8,666 Q : les rationnels, ex : - 4 ; 8,666 ; 8,666…. ; 4/3 R : les réels (tous les nombres qui existent), ex : 8,666 ; 8,666…. ; 4/3 ; 3/4 ; 7 Il y a deux représentations différentes. Les ensembles : [pic] La droite

c. Propriété fondamentale : Le quotient de deux nombres ne change pas quand on multiplie (ou on divise) ces deux nombres par un même nombre non nul. Exemple : =[pic] = = [pic] = I. Division par un nombre décimal. Pour diviser à la main par un nombre décimal, on commence par multiplier le diviseur et le dividende par 10, 100, 1000...de façon à rendre le diviseur entier. Exemple : Diviser 3,48 par 2,4 revient à diviser 34,8 par 24. En effet : = = . II. Comparaison. a

négatifs. On constitue ainsi l'ensemble des entiers. Mais, très vite, on se rend compte que les naturels ne permettent pas de mesurer toutes les longueurs, et que l'on doit créer de nouveaux nombres qui s'écrivent sous forme de fractions et de décimaux. Et plus tard, on réalise que les entiers et les fractions ne permettent pas non plus de mesurer n'importe quelle grandeur, ce qui amène à introduire les nombres irrationnels. On aboutit ainsi à l'ensemble des nombres réels. On peut considérer

leur PGCD. Écriture scientifique Tout nombre décimal peut s' écrire sous la forme a × 10n , où a est un nombre décimal tel que 1 ≤ a < 10 , et n est un entier relatif. C' est la écriture scientifique de ce nombre. Ordre de grandeur On obtient l’ordre de grandeur d’un nombre à partir de son écriture scientifique. On remplace le décimal par 1 ou 10 suivant qu’il est inférieur ou supérieur ou égal à 5. Exemples Fraction irréductible 81 B= 500 Écriture décimale Écriture scientifique Ordre de grandeur

kilomètres. II. Les nombres décimaux 1. L'écriture décimale L'écriture décimale d'un nombre décimal se compose : * d'une partie entière * d'une partie décimale séparées par une virgule (",") qui est le séparateur décimal. cours sur les nombres entiers et décimaux - sixieme : image 1 La partie décimale d'un nombre décimal comporte toujours un nombre fini de chiffres non nuls. Tous les nombres "à virgule" ne sont pas des nombres décimaux. Un nombre décimal reste inchangé si on ajoute

CM2 : la multiplication des nombres décimaux Dans les programmes : Les nombres décimaux et les fractions : – nombres décimaux : désignations orales et écritures chiffrées, valeur des chiffres en fonction de leur position, passage de l'écriture à virgule à une écriture fractionnaire et inversement, comparaison et rangement, repérage sur une droite graduée; valeur approchée d'un décimal à l'unité près, au dixième près, au centième près. Le calcul : – mental : tables d'addition et de multiplication