Inégalité Matricielle Linéaire

parenté (ensemble des dynamiques familiales) à la fois dans leur unité et dans leur diversité. Ce qui a conduit en sociologie à rapprocher la thématique de la famille d’autres thématiques telles que la mobilité sociale, les rapports de genre, les inégalités sociales, le travail, l’école… Dans la sociologie aujourd’hui, beaucoup de travaux sont encore basés sur la famille mais à côté de ces travaux, d’autres travaux qui étudient la famille comme un fait social total au sens de Marcel Mauss c'est-à-dire

QUANTIQUE 1 1.1 Fonction d’onde 1 1.2 Contenu physique des fonctions d’onde 7 1.3 Particule dans un état stationnaire 12 1.4 Effet tunnel 16 EXERCICES 19 CHAPITRE 2 • OPÉRATEURS LINÉAIRES 27 2.1 Types d’opérateurs linéaires 27 2.2 Vecteurs et valeurs propres 34 2.3 Matrice d’un opérateur 37 2.4 Espaces de Hilbert 42 EXERCICES 46 CHAPITRE 3 • FORMALISME DE LA MÉCANIQUE QUANTIQUE 51 3.1 Réalisations

modèle de pensée ou raisonnement). I.2 Pourquoi faut-il modéliser ? Dans la nature, les systèmes et phénomènes physiques les plus intéressants sont aussi les plus complexes à étudier. Ils sont souvent régis par un grand nombre de paramètres non-linéaires interagissant entre eux (la météorologie, la turbulence des uides...). I.3 Quels sont les diérents modèles ? L'une des solutions est de recourir à une série d'expériences pour analyser les paramètres et grandeurs du système. Mais les essais peuvent

elliptiques sous forme divergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Approximation variationnelle 87 9.1 Approximation interne et système matriciel équivalent . . . . . . . . . . . . 87 9.2 Convergence de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 10 Méthode des éléments finis en dimension 1 10.1 Éléments finis P1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2 Convergence

.............................................................................. 38 Annexe 4 : Tests de Grubbs ............................................................................................................ 39 Annexe 5 : Calcul des inégalités .................................................................................................... 40 Annexe 6 : Tableaux des résultats du plan C ................................................................................. 41 Annexe 7 :

des Sciences Appliquées de Tanger L. EL MENZHI SOMMAIRE Avant propos CHAPITRE I : AUTOMATIQUE DES SYSTEMES LINEAIRES CONTINUS– RAPPELS………………..... ...……………………………………….. 4 CHAPITRE II : MODELISATION DES SIGNAUX ET DES SYSTEMES ECHANTILLONNES……..…………………………………………… 18 CHAPITRE III : TRANSMITANCE ET PERFORMANCES DES SYSTEMES ECHANTILLONNES LINEAIRES …………………………………… 25 CHAPITRE IV : CORRECTION DES SYSTEMES ECHANTILLONNES ASSERVIS …………...…………..………..……………………..……

5.Dualité en programmation linéaire Illustration de la notion • Considérons une entreprise produisant r produits finis: fk = demande du produit k =1, 2, …, r utilisant s matières premières: hl = disponibilité de la matière première l = 1, 2, …, s • L’entreprise dispose de n procédés de production (activités): xj = niveau d’utilisation du procédé j = 1, 2, …, n cj = coût unitaire d’utilisation du procécédé j = 1, 2, …, n Le procédé j produit ekj unités de produit k =1, 2, …, r utilise glj unités

RECHERCHE OPéRATIONNELLE Sommaire RECHERCHE OPéRATIONNELLE 1 Sommaire 2 Programmation linéaire 3 Exemple classique 3 Mise en équation 3 Formulation générale 3 Propositions 3 Forme canonique & standard 3 Transformation d’écriture 3 Forme standard  4 Forme canonique 4 Exemple 4 Bases, bases réalisables, solutions de base 4 Base & hors-base 4 Solution de base 4 Exemple 5 Caractérisation d’une base réalisable 5 Théorème 5 Solutions optimales 5 Caractérisation des bases optimales

Université de Cergy Pontoise Table des matières 1 Équations différentielles linéaires 1.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Équation différentielle du premier ordre . . . . . . . . 1.3 Équation différentielle linéaire d’ordre 2 . . . . . . . . 1.3.1 Cas des coefficients constants . . . . . . . . . 1.3.2 Cas des coefficients quelconques . . . . . . . . 1.4 Équation différentielle linéaire à coefficients constants 1.5 Théorèmes généraux . . . . . . . . . . . . . . . .

y ∈ I, y x f (t) dt = f (y) − f (x). (0.2) Nous supposons connues quelques propriétés simples de l’intégrale – à savoir : a) Toute fonction continue f : [a, b] → R est intégrable. b b) Normalisation : a 1 du = b − a. c) L’intégrale est linéaire : (f + g)(u)du = f (u)du + λf (u)du = λ f (u)du. d) L’intégrale est monotone : | f (u)du| |f (u)| du. g(u)du, Mais (vu qu’il y a plusieurs façons de se procurer la notion d’intégrale, qu’elle soit de Riemann ou de Lebesgue ou autre) nous n’allons