Inégalité Matricielle Linéaire

canonique sur Rn ) Soit u = (x1 , . . . , xn ) et v = (y1 , . . . , yn ) deux éléments quelconques de Rn . n xk yk , on définit un produit scalaire sur Rn . En posant (u | v) = k=1 On l’appelle le produit scalaire canonique de Rn . Notation matricielle : Si on note [u] la matrice-colonne associée à tout vecteur u de Rn , alors (u | v) = t[u] [v]. Proposition 19.1.2 (un produit scalaire sur C([a, b], R)) Soit E = C([a, b], R) l’espace vectoriel des applications continues de [a, b] dans R, avec

Université Rennes 2 Master de Statistique Année 2012/2013 Premier Semestre Régression linéaire Arnaud Guyader Ce cours est tiré des quatre premiers chapitres du livre de Pierre-André Cornillon et Eric MatznerLøber, Régression avec R, paru chez Springer en 2010. Table des matières 1 La régression linéaire simple 1.1 Modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Moindres Carrés Ordinaires . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Calcul des estimateurs de β1 et β2 . . . . . . 1.2.2 Quelques

souple. Plusieurs DDL vibratoires peuvent s’exercer selon une seule direction de l’espace physique (voir système à 2DDL). Le modèle linéaire classique retenu pour le système à 1 D.D.L. est figuré par le schéma associé où les paramètres M (masse généralisée), K (raideur généralisée), C (coefficient d'amortissement visqueux) conduisent à une équation linéaire du 2ème ordre à coefficients constants. | |

[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 17 février 2015 Calcul matriciel Enoncés 1 Exercice 5 [ 00702 ] [correction] Résoudre l’équation X 2 = A où  Opérations sur les matrices Exercice 1 [ 01247 ] [correction] Pour A ∈ Mn (K), on note σ (A) la somme des termes de A. On pose   1 ··· 1   J =  ... (1) ...  ··· 1 1 Vérifier J.A.J = σ(A).J. 1 A= 0 0 Exercice 6 [ 03976 ] [correction] Soit A ∈ GLn (R) vérifiant 0 4 0  1 2  16 A + A−1 = In Pour k ∈ N, calculer Ak + A−k . Problèmes

Université Rennes 2 Master de Statistique Année 2012/2013 Premier Semestre Régression linéaire Arnaud Guyader Ce cours est tiré des quatre premiers chapitres du livre de Pierre-André Cornillon et Eric MatznerLøber, Régression avec R, paru chez Springer en 2010. Table des matières 1 La régression linéaire simple 1.1 Modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Moindres Carrés Ordinaires . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Calcul des estimateurs de β1 et β2 . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Optimisation et LMI 2.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . 2.2 Minimisation sans contraintes . . . 2.3 Minimisation avec contraintes . . . 2.4 Optimisation convexe . . . . . . . . 2.5 Programmation linéaire . . . . . . 2.6 Programmation semi-définie - LMI 2.7 Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 2 7 13 23 28 28

National de la Recherche Scientifique Toulouse P. Lopez − LAAS-CNRS Gestion de Production 1 Plan du cours  Introduction – – – – Historique Typologie des SP Flexibilité, gestion d'activités Structures organisationnelles Programmation linéaire Théorie des graphes Méthodes (générales) de résolution exactes et approchées Méthodes spécifiques Gestion des stocks Planification des besoins en composants Juste-à-temps  Modèles et méthodes en planification-ordonnancement – – – – 

algébriques . . . . . . . . . . . . . 1 Systèmes linéaires, programmation linéaires 1.1 Mise en équation . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Équations linéaires . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Systèmes d’équations linéaires . . . . . . . . 1.4 Les systèmes 2 × 2 . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Résolution graphique . . . . . . . . . 1.4.2 Méthode par substitution . . . . . . 1.4.3 Méthode par combinaison . . . . . . 1.4.4 Représentation matricielle . . . . . . 1.4.5 Les différents types de solutions

algébriques . . . . . . . . . . . . . 1 Systèmes linéaires, programmation linéaires 1.1 Mise en équation . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Équations linéaires . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Systèmes d’équations linéaires . . . . . . . . 1.4 Les systèmes 2 × 2 . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Résolution graphique . . . . . . . . . 1.4.2 Méthode par substitution . . . . . . 1.4.3 Méthode par combinaison . . . . . . 1.4.4 Représentation matricielle . . . . . . 1.4.5 Les différents types de solutions

2 : CALCUL MATRICIEL Leçon 5 : Calcul matriciel – Exemples d’applications à la gestion page 16 1 produit de matrices , présentation matricielle de problèmes linéaires 2 Matrice de probabilité et gestion des stocks 3 Matrices des gains et choix de stratégie de production 4 Systèmes linéaires – Méthode de Gauss Leçon 6 : Matrice Inverse – Systèmes d’équations Linéaires page 19 5 Matrice inverse et système linéaire 6 Système linéaires : les 3 conclusions