Arbre de probabilité

Montrer que la probabilité pour que le véhicule arrêté soit en infraction et prioritaire est de 0,005. b) Calculer de même p(BÇV) et p(CÇV). c) En déduire p(V). Exercice 2 : Les réultats seront donnés sous forme de fractions irréductibles. Claude range ses crayons de couleur et il en trouve un orange, trois jaunes et quatre bleus. Il prend au hasard successivement et sans remise, trois crayons dont il note les couleurs : o pour orange, j pour jaune et b pour bleu. 1) Tracer un arbre pondéré illustrant

Terminale S Probabilités Exercices corrigés 1. 1. Combinatoire avec démonstration 1. 2. Rangements 1. 3. Calcul d’événements 1 1. 4. Calcul d’événements 2 1. 5. Calcul d’événements 3 1. 6. Dés pipés 1. 7. Pièces d’or 1. 8. Agriculteur pas écolo 1. 9. Boules 1. 10. Jeux 1. 11. Conformité 1 1. 12. Fumeurs 1. 13. Conformité 2 1. 14. Chiens chats 1. 15. Maladie 1. 16. QCM, Am. du Nord 2006 1. 17. Fesic 2001 : Exercice 17 1. 18. Fesic 2001 : Exercice 18 1. 19. Fesic 2002 : Exercice

Projet IA – Arbre de décision Sommaire I- L’arbre de décision 3 a- Définition de l’arbre de décision 3 b- Exemple d’un arbre de décision 4 c- Problématique et domaine d’application 5 d- Modèles d’apprentissage 5 e- Principe de la méthode 6 f- Avantages et Inconvénients 6 II- Construction d’un arbre 7 a- Déroulement de la construction 7 b- Condition d’arrêt 7 c- Parcours d’un arbre 8 III- Les différentes types d’arbres 9 a- CART 9 b- ID3 10 c- C4.5

 Les probabilités Notion de variable aléatoire : Soit E l’ensemble des issues d’une expérience aléatoire. On définit une variable aléatoire X sur E quand on associe un nombre réel à chaque issue de E. On dit que l’ensemble de ces réels est l’ensemble des valeurs prises par X. Evènements liés à une variable aléatoire : Soit X une variable aléatoire définit sur l’univers E. L’ensemble des valeurs prises par X est : E’= (x1 ; x2 ; …; xn) où les valeurs sont rangées par ordre croissant. Le nombre

appel´ee th´eorie de l’information qui d´ecrit les aspects les plus fondamentaux des syst`emes de communication. Cette th´eorie s’int´eresse `a la construction et `a l’´etude de mod`eles math´ematiques `a l’aide essentiellement de la th´eorie des probabilit´es. Depuis ce premier expos´e, la th´eorie de l’information s’est faite de plus en plus pr´ecise et est devenue aujourd’hui incoutournable dans la conception tout syst`eme de communication. Dans ce cours, nous ´etudierons certains de ces mod`eles

On sait de plus que, pendant cette période, la probabilité que un camion « ancien » ait une panne, est égale à 0,08 un camion « récent » ait une panne, est égale à 0,05 un camion « neuf » ait une panne, est égale à 0,0025. On choisit au hasard un camion parmi les 16. On note les évènements suivants : A : « le camion est ancien » R : « le camion est récent » N : « le camion est neuf » D : « le camion a une panne ». Construire un arbre pondéré décrivant les éventualités associées au

I - Conditionnement Définition A et B étant deux évènements tels que p(A)≠0, la probabilité de B sachant A est le nombre réel : pA(B)=p(A ∩ B)p(A) Remarques On note parfois p(B/A) au lieu de pA(B) Rappel : Le signe ∩ (intersection) correspond à "et" De même si p(B)≠0, la probabilité de A sachant B est pB(A)=p(A ∩ B)p(B) Exemple Une urne contient 3 boules blanches et 4 boules rouges indiscernables au toucher. On tire successivement 2 boules sans remise On note : B1 l'évènement "la première boule

il choisit simultan´ ment trois billes au hasard dans la boˆte e ı cubique et il regarde combien de billes rouges il a choisies. On appelle X la variable al´ atoire correspondant au nombre de billes rouges choisies. e (a) D´ terminer la loi de probabilit´ de X. e e (b) Calculer l’esp´ rance math´ matique de X. e e 2. Un deuxi` me jeu est organis´ de telle sorte que l’enfant choisisse d’abord au e e ı hasard une des deux boˆtes, puis qu’il prenne alors une bille, toujours au hasard, dans la boˆte

Valence» et 8 l'évènement contraire; V l'évènement « l'automobiliste prend la route départementale entre Valence et Marseille» et Il l'évènement contraire. 1. a. Représenter la situation à l'aide d'un arbre pondéré. b. Montrer que la probabilité de l'évènement interpréter ce résultat. c. Calculer la probabilité que l'automobiliste partementale entre Valence et Marseille. 2. On donne les temps de parcours suivants: Paris - Beaune (par autoroute) : 4 heures; Beaune - Valence (par autoroute, en passant par

pA(B)=0,75. La probabilité de p(A∩B) est égale à : a) 0,6 b) 0,4 c) 0,2 2°/ Lors de la fête de l'école l'association des parents d'élèves a proposé le jeu suivant : Une urne contient 10 boules : 8 rouges et 2 bleues. Un enfant de l’école tire au hasard successivement et sans remise deux boules de l’urne. • Si aucune boule n'est bleue, la partie est perdue. • Si une seule des deux boules est bleue, il gagne un cadeau. • Si les deux boules sont bleues, il gagne deux cadeaux. La probabilité que l’enfant