Arbre de probabilité

(1+5 random()) permet donc d'obtenir un nombre entier aléatoire compris entre 1 et 5 suivant une loi équirépartie. a) Que représente la variable x ? b) Que représente la variable S ? c) Quel est le rôle de la variable i ? d) Quelle est la loi de probabilité suivie par le nombre de succès? Justifier. 2) Généralisation : L'urne contient B boules numérotées de 1 à B. On tire au hasard, successivement et avec remise n boules dans l'urne. m est un nombre compris entre 1 et B et on appelle succès, lors

statistique a montré que parmi les abonnés, 9% a assisté à quatre spectacles, 12% à cinq, 36% à six, 18% à sept et le reste à huit spectacle. On interroge au hasard un abonné sur le nombre de spectacles N auxquels il a assisté. Donner la loi de probabilité de la variable N. N= 4 5 6 7 8 P(N=4)=0.09 P(N=5)=0.12 P(N=6)=0.36 P(N=7)=0.18 P(N=8)=0.25 Calculer l’espérance E(N) Tu sais le faire 3)On note S la variable aléatoire indiquant la somme déboursée pour un abonné par saison

et de leurs effets) et l’AMDEC (bien que normalisé il reste dans cette catégorie), HAZOP, l’Analyse Fonctionnelle ; — des outils logiques comme les arbres logiques (arbre de défaillances, arbres causes conséquences ou arbres d’événement) et des outils de type réseaux comme les chaînes de Markov (cf. article Relations entre probabilités et équations aux dérivées partielles [A 565] dans le traité Sciences fondamentales) ou les réseaux de Pétri (cf. articles Réseaux de Petri [R 7 252] dans le traité

Probabilité I) Vocabulaire 1) Définition d’une expérience aléatoire Une expérience est dite aléatoire lorsqu’elle possède plusieurs résultats et que l’on peut ni prévoir à l’avance, ni calculer lequel de ces résultats va être réalisé. Exemple 1 Le lancer d’un dé à 6 faces numéroté de 1 à 6 est une expérience aléatoire : ● il y a 6 issues possibles : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 et 6 ● Lorsque nous lançons le dé nous ne savons pas à l’avance quel sera le chiffre obtenu. Exemple 2 Nous lançons une pièce de

Arbre décisionnel ISO22000 Q1 : La gravité des effets du danger sur la santé et sa probabilité d’occurrence (avant élimination ou réduction par une mesure de maîtrise) rendent-elles une maîtrise nécessaire pour assurer de respecter le niveau acceptable défini ? Q2 : Une combinaison appropriée de mesure (s) de maîtrise capable (s) d’éliminer le danger ou le ramener à un niveau acceptable a-t-elle été sélectionnée ? Q3 : La combinaison de mesure (s) est-elle spécifiquement

Probabilités I. VOCABULAIRE 1) Expérience aléatoire. Eventualité On lance un dé ou une pièce de monnaie, on tire une carte dans un jeu… Seul le hasard intervient. On parle alors d’expérience aléatoire. Les différents résultats d’une expérience aléatoire s’appellent des éventualités. L’ensemble des éventualités s’appelle l’univers, on le note Ω. Exemple : On lance un dé. Il y a 6 éventualités : 1, 2, 3, 4, 5 et 6. L’univers est Ω = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 }. 2) Evénements Un événement est une

au chocolat blanc », A : « le bonbon contient des amandes ». Les probabilités demandées seront données sous forme décimale en arrondissant éventuellement au millième. On pourra uûliser un arbre de probabilités. Dans ce cas. il conviendra de le représenter sur la copie. 1. Donner les probabilités P(N) et PN (A).Calculer PN A et P(N ∩ A). 2. Charlie est allergique aux amandes et n’aime que le chocolat noir. Quelle est la probabilité que le bonbon choisi lui convienne ? 3. Démontrer que P(A) = 0, 33

boule. Une urne contient deux sucettes et trois réglisses. On choisit un objet de la boîte puis un objet de l’urne. 1) Construire un arbre présentant l’ensemble des cas possibles E 2) Donner la loi de probabilité de E c'est-à-dire la probabilité de chacun des cas possibles. 3) a) Calculer la probabilité de l’événement Ne pas obtenir de réglisse b) Calculer la probabilité de l’événement Obtenir un réglisse ..........................................................................................

Bulletin officiel spécial n° 9 du 30 septembre 2010 2. Statistiques et probabilités L’étude et la comparaison de séries statistiques menées en classe de seconde se poursuivent avec la mise en place de nouveaux outils dans l’analyse de données. L’objectif est de faire réfléchir les élèves sur des données réelles, riches et variées (issues, par exemple, de fichiers mis à disposition par l’Insee). La notion de loi de probabilité d’une variable aléatoire permet de modéliser des situations aléatoires

du couple II-1 et II-2 et calculez la probabilité pour ce couple d’avoir à nouveau un enfant atteint de mucoviscidose. 3. Sachant que la probabilité pour II-9 d’être porteur sain est de 1/40, calculez la probabilité pour le couple II-8 et II-9 d’avoir un enfant atteint de mucoviscidose. II-8 est malade donc il est homozygote. II-9 a un risque sur 40 de posséder un allèle muté. Il a un risque sur 2 de transmettre cet allèle muté. Donc la probabilité d’avoir un enfant malade pour ce couple