Arbre de probabilité

L’utilisation de la technique des boîtes noires permet de générer des scénarios de risques d’interférence entre les sous-systèmes qui, rassemblés sur un même événement constituent un arbre logique ou arbre d’événements. La négociation d’objectifs entre les acteurs concernés, par construction de graphes probabilités-gravité permet de hiérarchiser les scénarios identifiés. La recherche des moyens de prévention (barrières techniques et barrières opératoires) nécessaires pour neutraliser les scénarios

Exercices- Probabilités conditionnelles et variables aléatoires - Corrigé Métropole – Juin 2012 (5 points) Commun à tous les candidats Pour embaucher ses cadres une entreprise fait appel à un cabinet de recrutement. La procédure retenue est la suivante. Le cabinet effectue une première sélection de candidats sur dossier. 40 % des dossiers reçus sont validés et transmis à l’entreprise. Les candidats ainsi sélectionnés passent un premier entretien à l’issue duquel 70 % d’entre eux sont retenus. Ces

exercices 38 Complément : les arbres 43 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Arbre de recouvrement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Arbre partiel de coût minimum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Eric Sigward Introduction à la théorie des graphes Mars 2002

gérant de la jardinerie choisit un arbre au hasard dans son stock. On envisage les évènements suivants : – H1 : « l’arbre choisi a été acheté chez l’horticulteur H1 », – H2 : « l’arbre choisi a été acheté chez l’horticulteur H2 », – H3 : « l’arbre choisi a été acheté chez l’horticulteur H3 », – C : « l’arbre choisi est un conifère », – F : « l’arbre choisi est un arbre feuillu ». a. Construire un arbre pondéré traduisant la situation. b. Calculer la probabilité que l’arbre choisi soit un conifère

gérant de la jardinerie choisit un arbre au hasard dans son stock. On envisage les événements suivants : — H1 : « l’arbre choisi a été acheté chez l’horticulteur H1 », — H2 : « l’arbre choisi a été acheté chez l’horticulteur H2 », — H3 : « l’arbre choisi a été acheté chez l’horticulteur H3 », — C : « l’arbre choisi est un conifère », — F : « l’arbre choisi est un arbre feuillu ». a. Construire un arbre pondéré traduisant la situation. b. Calculer la probabilité que l’arbre choisi soit un conifère

décimale en arrondissant à 10 −4 . Dans un pays, il y a 2 % de la population contaminée par un virus. PARTIE A On dispose d’un test de dépistage de ce virus qui a les propriétés suivantes : – La probabilité qu’une personne contaminée ait un test positif est de 0,99 (sensibilité du test). – La probabilité qu’une personne non contaminée ait un test négatif est de 0,97 (spécifi- cité du test). On fait passer un test à une personne choisie au hasard dans cette population. On note V l’événement « la

évènements non désirables selon leur importance relative et leur mode d’apparition - an. Quanti : attribution de probabilités d’occurrence 5. Synthèse et évaluation D. Bounie, Polytech'Lille - IAAL, L‘usine agro-alimentaire Page 4 Classement des méthodes d’analyse des risques (Tixier et al., 2002) Données d’entrée Plans et diagrammes Politique de management Produits Probabilités et fréquences Process et Réactions Réglementation Retour d’expériences Environnement Méthodes Méthodes qualitatives

gain exprimé en fonction de m. 1- Déterminer la probabilité d’obtenir deux FACE et d’obtenir un FACE. 2- Dresser la loi de probabilité de la variable X. 3- Calculer l’espérance mathématique de X, espérance de gain net. 4- Quel doit être le prix de la partie pour que ce soit un jeu équitable ? Exercice n°2. Un joueur de tennis réussit sa première balle de service à 75%. Il réussit sa seconde balle de service à 90%. Quelle est la probabilité pour que ce joueur commette une double faute (service

L'électeur a voté pour le candidat A a. Déterminer les probabilités suivantes : p(A), p(F), et p(N) b. Définir par une phrase l'évènement F⋂A, puis déterminer P(F⋂A) c. Définir par une phrase l'évènement F∪A, puis déterminer P(F∪A) 3. On interroge au hasard une électrice. Déterminer la probabilité qu'elle ait voté pour le candidat B noté PF (B) 4. On interroge au hasard une personne ayant voté pour le candidat A. Déterminer la probabilité que ce soit une femme, noté PA (F).

2 Plan ARBRE DE DECISION Florence Nicolau Master 2 MIAGE option SIRIS Université de Nice Sophia Antipolis Florence.Nicolau@unice.fr http://www.nicolau.nom.fr/ 1 2009 – 2010 Définition d’un arbre Algorithme de construction Mesures d’homogénéité des nœuds Règles de décision Elagage de l’arbre Avantages et inconvénients Bibliographie 4 Arbre de décision : problématique Définition d’un arbre Méthode permettant de prédire l’appartenance d’un individu à un groupe en fonction de