Arbre de probabilité

1 ERE S PROBABILITE feuille21 119 Asie juin 2001 Pour rejoindre le sommet S d’une montagne des Alpes à partir d’un point de départ D, les randonneurs ont la possibilité d’emprunter plusieurs parcours. La course n’étant pas faisable en une journée, ils doivent passer une nuit dans l’un des deux refuges se trouvant à la même altitude de 1 400 mètres sur les parcours existants ; les deux refuges ne sont pas situés au même endroit. On les appelle R1 et R2 . Le lendemain matin, pour atteindre le sommet

1 ERE S PROBABILITE feuille21 119 Asie juin 2001 Pour rejoindre le sommet S d’une montagne des Alpes à partir d’un point de départ D, les randonneurs ont la possibilité d’emprunter plusieurs parcours. La course n’étant pas faisable en une journée, ils doivent passer une nuit dans l’un des deux refuges se trouvant à la même altitude de 1 400 mètres sur les parcours existants ; les deux refuges ne sont pas situés au même endroit. On les appelle R1 et R2 . Le lendemain matin, pour atteindre le sommet

Terminale S Probabilités 1. 1. Combinatoire avec démonstration 1. 2. Rangements 1. 3. Calcul d’événements 1 1. 4. Calcul d’événements 2 1. 5. Calcul d’événements 3 1. 6. Dés pipés 1. 7. Pièces d’or 1. 8. Agriculteur pas écolo 1. 9. Boules 1. 10. Jeux 1. 11. Conformité 1 1. 12. Fumeurs 1. 13. Conformité 2 1. 14. Chiens chats 1. 15. Maladie 1. 16. QCM, Am. du Nord 2006 1. 17. Fesic 2001 : Exercice 17 1. 18. Fesic 2001 : Exercice 18 1. 19. Fesic 2002 : Exercice 15 1. 20. Fesic 2002 : Exercice 16

Les Probabilit´s : Fiche M´thode e e ­ Commencer par bien lire l’´nonc´. e e ­ Certaines expressions permettent de traduire tout de suite l’hypoth`se d’´quiprobabilit´ (((au hasard))((d´ e e e e non pip´)), ((boules indiscernables)), ...). e ­ La formulation du probl`me conduit souvent ` un sch´ma (arbre, tableau, ...) qui traduit la situation et e a e aide ` r´soudre l’exercice. a e ­ Certains ´nonc´s utilisent des donn´es statistiques qui peuvent ˆtre traduites en termes probabilistes (par e e

le dé pour gagner. On appelle N l'évènement « la boule noire figure parmi les boules tirées » et G l'évènement « le joueur gagne ».1- a) Déterminer la probabilité de l'évènement N b) Démontrer que la probabilité de l'évènement G est égale à 3/10 . On pourra s'aider d'un arbre pondéré. c) Le joueur ne gagne pas. Quelle est la probabilité qu'il ait tiré la boule noire ? 2 - Pour jouer à ce jeu, une mise de départ de m euros est demandée, où m est un réel strictement positif. Si le joueur

Probabilités : explication de la théorie 1 Espace probabilisé. Une expérience aléatoire est une expérience qui peut être répétée et dont on ne peut pas prévoir l’issue. Exemple : Résultat du lancé d’un dé à six faces, temps d’attente du bus 4 place Pie à 16 heures, nombre d’éléments défectueux dans une chaine de montage chaque jour . . . Modélisation théorique : Il s’agit de définir l’ensemble des issues possibles de l’expérience : On notera Ω cet ensemble que l’on appellera « univers des

l'une appelée « succès », notée S, dont la probabilité d'apparition est p • l'autre appelée « échec », notée E ou ̄ S , dont la probabilité est 1 – p . Exemple : On lance un dé cubique équilibré et on s'intéresse à l'apparition de S : « obtenir un 6 ». 1 C'est une épreuve de Bernoulli de paramètre p= . 6 Propriété 1 : Dans une épreuve de Bernoulli de paramètre p, la variable aléatoire X, prenant la valeur 1 si S se produit et 0 sinon, a la loi de probabilité ci-contre. Alors : • E[X] = p k p (X = k)

humain ; elles ont un score d’alignement élevé ; elles ont une e-value très faible (qui tend vers 0). Ce critère est fondamentale car la e-value correspond à la probabilité pour que l'alignement se produise par hasard. Donc une faible e-value signifie qu’il y peu de chance pour que l’alignement se soit produit par hasard (=probabilité faible d’obtenir un faux positif). Une série 11 séquences provenant d’espèces différentes ont été retenu. Celles-ci seront utilisés dans le but de réaliser un

cubique équilibré, et on n’a jamais obtenu le SIX. La probabilité d’obtenir SIX au 6 e lancer est : (a) inférieure à 1 / 6 (b) supérieure à 1/6 (c) égale à 1/6 (d) inconnue . 2. Une famille possède deux enfants. Quelle est la probabilité que ce soient deux filles ? (a) on ne peut pas savoir (b) 1/2 (c) 1/4 (d) 1 . 3. On effectue 2 tirages aléatoires successifs et sans remise dans un jeu de 32 cartes ordinaire. Quelle est la probabilité d’obtenir deux cartes identiques ? (a) 1 (b)1/16

Sujet National Exercices : Probabilités –Statistiques – Problème : Fonction exponentielle. Annales bac S non corrigées : http://www.maths.ac-aix-marseille.fr/debart/doc/terminale.html Document Word : http://www.maths.ac-aix-marseille.fr/debart/doc/annales_es/bac_es_national_2002.doc BACCALAUREAT GENERAL Session 2002 Epreuve: MATHEMATIQUES Série : ES Durée : 3 heures Coef. : 5 ou 7 OBLIGATOIRE et SPECIALITE L'utilisation d’une calculatrice est autorisée. Le candidat doit traiter