Base

Bases de l’hérédité 1/ Rappels; terminologie • GENOTYPE: caractéristiques du génome d’un individu (mutation (s) ou polymorphisme (s) d’un ou plusieurs gènes) à un locus donné • PHENOTYPE: manifestations OBSERVABLES chez un individu, résultant directement de son génotype - caractéristique clinique, - niveau d’activité enzymatique, - présence/absence de protéine, métabolite… • ALLELES: différentes versions possibles d’un gène ou marqueur à un locus donné: gènes ou marqueurs qui s’excluent

LES BASES DE LA COMMUNICATION  Introduction Les situations de communication sont nombreuses autant dans la vie personnelle que professionnelle et la réussite ou l’échec de la communication s’explique dans une large mesure par votre attitude à communiquer. La communication est l’ensemble des processus physiques et psychologiques par lesquels s’effectue la mise en relation d’un ou plusieurs individus avec un ou plusieurs individus en vue d’atteindre certains objectifs. Il y a communication

Informatique Introduction Etymologiquement le mots informatique dérive de la fusion de deux mots : information et automatique Nous pouvons définir l’informatique comme étant une science de traitement des informations de façon automatique. Autrement dit l’informatique est une science de traitement rationnel et l’analyse de l’information par la machine considère comme support de la connaissance humaine. Historique Le mot informatique a été introduit dans la langue française par Philippe

Sommaire I)Présentation globale du stage II)Présentation des séances a) Séance d'observations b) L'eau et l'huile c) Un glaçon dans l'eau c) Flotte ou coule III) Fiche détaillé d'une scéance a)Flotte ou Coule b)Construction d'un Bateau IV)Bilan du Stage a) Relation avec l’enseignant b)Relation avec les élèves V)Les Points a retenir a)Difficulté b)Satisfaction VI)Conclusion

 Table des matières Travail 1 3 Pourquoi Michel Musolino parle-t-il de « premier marché planétaire »à propos d’eBay ? 3 A quoi servent les marchés ? 3 Pourquoi parle-t-on d’économie de marché ? 3 Quelles sont les caractéristiques à prendre en compte pour définir un marché ? 3 Présentez les intervenants qui se rencontrent par l’intermédiaire d’eBay. 3 Pour chaque marché présenté dans les documents 1 à 6, vous indiquerez ci-dessous l’objet de l’échange, les offreurs et les demandeurs. 3

 −2 5 2  . 2 −3 0 −2 2 1 On donnera aussi la matrice de passage de la base canonique ` la base de vecteurs propres. a     Exercice 2 - Diagonalisation - 2 - L2/Math Sp´ e Expliquer sans calculs pourquoi la matrice suivante n’est pas diagonalisable : π 1 2   A =  0 π 3 . 0 0 π   Exercice 3 - Avec un param`tre - L2/Math Sp´ e e Soit m un nombre r´el et f l’endomorphisme de R3 dont la matrice dans la base canonique e est 1 0 1   −1 2 1 . A= 2−m m−2 m 1. Quelles sont les valeurs

e e Exercice 2 – Soit E un R-espace vectoriel de dimension 3 et B = (e1 , e2 , e3 ) une base de E. On consid`re f l’application lin´aire de E vers E telle que : e e f (e1 ) = e1 + e2 + e3 , f (e2 ) = 2e1 − e2 + 2e3 , f (e3 ) = 4e1 + e2 + 4e3 1) Quelle est la matrice A de f dans la base B ? Si u ∈ E a pour coordonn´es (x1 , x2 , x3 ) dans e la base B, quelles sont les coordonn´es de f (u) dans la base B ? e 2) Calculer f (e1 + 2e2 ). 3) D´terminer le noyau et l’image de f . e 4) Ces sous-espaces

Soit ( ) définie pour tout vecteur ( ) ( 1. Montrer que est une application linéaire. ( ( )). 2. Donner une base de ( ), en déduire 3. Donner une base de ( ). Allez à : Correction exercice 2 Exercice 3. Soit ( ) définie pour tout vecteur ( ) ( 1. Montrer que est une application linéaire. ( ), en déduire ( ( )). 2. Donner une base de 3. Donner une base de ( ). Allez à : Correction exercice 3 par : ) par : ) Exercice 4. On considère l’application définie par

matrices 1 Triangularisation Soient E un espace vectoriel de dimension n et ϕ un endomorphisme de E de matrice A dans une base donn´e. On suppose que le polynˆme caract´ristique est scind´ et soit e o e e λ1 , . . . , λn les valeurs propres (non n´cessairement 2 ` 2 distinctes). e a Th´or`me 1.1. Il existe une base telle que P ´tant la matrice de changement de base la e e e matrice P −1 AP estr triangulm`re sup´rieure. e e  λ1 0   −1 P AP =  0   0 ∗ ... λ2 ∗

((1, 0, 1) , (0, 1, 0) , (1, 0, −1)) est une base. Donner la matrice de f dans B. Exercice 23.2 Soit f l’endomorphisme de R2 défini par f 1 −1 ,B= x y = x − 3y 2x + 4y Justifier que B = Soit A = 1 −3 2 4 , 2 est une base de R2 . 1 4 −1 que représentent A et B vis à vis de f ? −2 8 1 X−1 Exercice 23.3 Donner la matrice de l’application linéaire f : R2 [X] → R2 [X] , f (P ) = (X − 1)2 P (X − 1) P (X) dans la base canonique, puis dans la base de Taylor : 1, (X − 1) , ′ (X−1) 2 2 +