Calculer G X Et étudir Son Signe Suivant Les Valeur

souvent les critères technologiques, esthétiques et économiques (masse, déformation maxi, forces extérieures) imposent les formes les dimensions minimales de l’élément. La résistance des matériaux permet de vérifier la stabilité interne de l’élément (calculs des contraintes). II - Le modéle poutre : II - 1 : Définitions : Hypothèses sur la matière Ÿ continuité : les métaux ont une structure granulaire. Les distances intermoléculaires sont toujours très petites devant les plus petites dimensions que

D’autres sont phénoménologiques (équations d’état). On ramène le système à quelques équations dont on renonce à comprendre l’origine. En fait, il existe de bons modèles microscopiques (gaz réels, viscosité, etc), mais l’existence des molécules, le calcul des forces entre molécules à partir des lois de l’e.m. pour les électrons et les noyaux, etc, ne peuvent pas être faits en MC. 1.1.2 Première approche de la physique quantique Dualité onde–corpuscule la mécanique quantique est une théorie

colles ; tous n’ont toutefois pas été « testés » et il se peut que, malgré mon attention, quelques coquilles demeurent. Seuls sont proposés ici les exercices que je trouve utile de poser en colle ; en particulier, il n’y a pas d’exercice de calcul. Le calcul est certes indispensable à un élève de classe préparatoire, mais il trouvera une meilleure place en travaux dirigés ou à la maison ; en colles, on y préfèrera les problèmes visant à développer la compréhension et l’intuition des élèves, mettant

additif B. Schéma multiplicatif VI. Les méthodes de lissage exponentiel A. Le lissage exponentiel simple B. Le lissage exponentiel double 120 120 125 Testez-vous Exercices 127 128 5. Modèle probabiliste et variable aléatoire I. 131 Éléments de calcul des probabilités A. Notion de probabilité B. Probabilités conditionnelles 133 133 136 TABLE DES MATIÈRES • V P003-008R-9782100549412.fm Page VI Jeudi, 18. novembre 2010 11:59 11 II. III. Variables aléatoires à une dimension A. Définitions

20 Septembre 2007. DS n°1 de Mathématiques. TS1 et TS2. durée : 4h CALCULATRICE INTERDITE. EXERCICE 1 – 4 points Soit f la fonction définie par f(x) = 8x² - x + 1 , Cf sa courbe représentative. 4x² + 1 1. Déterminer le domaine I de f. 2. a. Démontrer l’existence d’une asymptote horizontale D à Cf en l’infini. c. Déterminer une valeur approchée de f(200), en justifiant votre réponse. b. Déterminer les positions relatives de D et Cf . La courbe croise t-elle son asymptote ? 3. Dresser le tableau

apprentissage. TI-Nspire CAS rend possible la construction de fonctions ou de programmes très évolués, comme on peut le voir par exemple dans le chapitre 11 sur les séries de Fourier. En particulier, ces programmes pourront utiliser toutes les ressources du calcul formel, tout en étant capables d’interagir avec le contenu d’un écran graphique 1 . Le contenu de ce chapitre décrit l’utilisation de la version 1.4, sortie pendant l’été 2008. Il est important de le préciser car il est probable que la programmation

Restitution organisée de connaissances. On supposera connus les résultats suivants : * e0 = 1 . 1. Démontrer que pour tout réel x, e− x = * Pour tous réels x et y, ex × ey = ex + y . 1 ex . 2. Démontrer que pour tout réel x et pour tout entier naturel n, ex Partie B ( ) n = enx . e− nx 1 + e− x On considère la suite (un) définie pour tout entier naturel n par : un = 1. a. Montrer que u0 + u1 = 1. b. Calculer u1. En déduire u0. 2. Montrer que pour tout entier naturel n, un ≥ 0 .

terme. L’économie est décrite par les équations suivantes : 1. consommation : C = 0,9 (Y-T) 2. impôts : T= 3. investissement : I= 4. demande de monnaie : M 1  0,8Y  P 100R 5. fonction de production : Y N 6. offre de travail : Ns  8 Y 9 1 100(R   ) 2  =0 3 Le terme R représente le taux d’intérêt nominal, tandis que  est le taux d'inflation anticipé. On note M l’offre nominale de monnaie, G la dépense publique et W le salaire nominal.

strictement décroissante. 1 f (x) = ln x2 + 1 + x Exercice 3 [ 01783 ] [correction] Soit f : [0, 1] → [0, 1] une fonction croissante. Montrer que f admet un point fixe. Exercice 4 [ 00501 ] [correction] Soit f une fonction croissante de [0, 1] dans [0, 1]. a) Montrer que s’il existe x ∈ [0, 1] et k ∈ N tels que f k (x) = x alors x est un point fixe pour f . b) Montrer que f admet un point fixe. Calcul de limites Exercice 5 [ 01784 ] [correction] Déterminer les limites suivantes, lorsque celles-ci existent

` ´ CLASSE DE DEUXIEME ANNEE MP ´ OBJECTIFS DE FORMATION ET PROGRAMME DE MATHEMATIQUES I OBJECTIFS DE FORMATION 1) Objectifs g´n´raux de la formation e e Dans la fili`re Math´matiques et Physique, les math´matiques constituent conjointement une discipline e e e scientifique ` part enti`re, d´veloppant des concepts, des r´sultats, des m´thodes et une d´marche sp´cifiques, a e e e e e e et une discipline fournissant des connaissances et des m´thodes n´cessaires ` la physique, ` l’informatique,