Continuité territoriale

Examen du baccalauréat (Juin 2009) Epreuve : MATHEMATIQUE Section : Economie et Gestion Session de contrôle Exercice 1 1) a) Remarques  Pour 1) les solutions sont conjuguées donc les coefficients de l’équation sont réels. 2)a ) 3) b) 4) b). Leur produit est égal à 2    Pour 2), n'hésitez pas à représenter les points dans un repère orthonormé. Pour 3), f(0) = 0 donc la tangente passe par le point O. Il n’y a que b). Pour 4) , Faites très attention. Il s’agit de la courbe de la dérivée

Chapitre 1. Introduction. Le but de ce chapitre est de fixer la terminologie que nous emploierons dans ce cours et de pr´senter les probl`mes que nous ´tudierons. Nous come e e men¸ons d’abord par de brefs rappels et par des notations et d´finitions c e diverses. 1. D´finitions, notations et rappels. e 1.1. Points et sous-ensembles des espaces euclidiens. R sera le corps des nombres r´els et C sera celui des nombres complexes. Nous travaillerons e la plupart du temps dans Rn et n d´signera toujours

3ème Maths : M2 Durée : 2heures Date : le 13 / 12 / 2008 Coefficient : 4 Devoir de Synthèse N°1 Mathématiques Lycée secondaire Teboulba prof : Ghaddab Lassad Exercice 1 : ( 4 points) (1 + 0,5 + 0,5 + 0,25 + 0,25 + 0,75 + 0,75) Sur la figure ci-dessous est tracée la courbe représentative notée C f dans un repère orthonormé (O, i, j ) d’une fonction f définie sur IR. On sait que : − La droite ∆ d’équation y = 2 x + 4 est asymptote à la courbe C f en + ∞ . − La courbe C f admet une tangente

CHAPITRE I : TRANSFORMÉES DE LAPLACE A. FONCTIONS CAUSALES Définition : Une fonction f , définie sur IR est causale si : Pour tout t < 0 , f(t) = 0. 1. Echelon unité Définition : L’échelon unité U est la fonction définie sur IR par : U(t) = 0 si t < 0 U(t) = 1 si t ≥ 0 Remarque : U est constante par morceaux. Elle est discontinue en 0. 2. Utilisation de l’échelon unité Définition : Pour transformer une fonction g définie sur IR en une fonction causale f prenant les mêmes valeurs sur [0 ; +∞[

thQUESTION de COURS (ROC) pour l'épreuve écrite du BAC S (Tronc commun + Spécialité Maths) A l'attention du lecteur... Cette liste est non exhaustive et certaines autres démos de cours peuvent apparaître. Toujours penser à bien suivre les prérequis donnés par l'énoncé (qui ne sont pas nécessairement ceux donnés en classe pour des raisons de progression du cours)… L'auteur fournit une cote d'amour (qui n'engage que lui ! ) des démonstrations de théorèmes à connaître ou à maîtriser. ♥ ♥♥ ROC peu vraisemblable

Mathématiques | Devoir de contrôle n°2 | Lycée Ali Bourguiba Bembla | | 3 ème sc 1 et 2 | Dimanche 20-02-2011 | Durée : 120 minutes | Prof : Chortani Atef | N.B.L’élève doit traiter obligatoirement les exercices 1 ; 2 et 3, et choisir l’un des deux exercices 4 où 5. Exercice 1(4 Points) I) Pour chacune des questions suivantes une seule de trois réponses proposées est exacte Indiquer sur votre copie le numéro de la question et la lettre correspondante à la réponse choisie

Fiche Cours Nº : 32002 MATHEMATIQUES Série S LE TALENT C’EST D’AVOIR ENVIE Fiche 2 : les fonctions Plan de la fiche I - Limites, comportement asymptotique II - Dérivation III - Continuité I - Limites, comportement asymptotique Définitions Une fonction f a pour limite + ∞ en + ∞ lorsque : • la fonction f est définie sur un intervalle illimité à droite ; • tout intervalle illimité à droite contient toutes les valeurs prises par la fonction, la variable étant suffisamment

Fonctions : Résumé de cours et méthodes 1 Généralités Une fonction f définie sur D f associe à chaque réel x de D f un unique réel noté f (x). D f est appelé l’ensemble de définition de f . f (x) est l’image de x par f (x). Tout réel x de D f tel que f (x) = y est dit antécédent de y par f . • Exemple : Soit f définie sur R par f (x) = x2 . f (2) = 22 = 4. Donc 4 est l’image de 2 par f . f(x) 2 (antécédent de 4) 4 (image de 2) On peut aussi dire que 2 est un antécédent de 4 par f . Mais

Planche no 3. Fonctions usuelles * très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable T : pour travailler et mémoriser le cours no 1 (**I) 1) Soit f une fonction dérivable sur R à valeurs dans R. Montrer que si f est paire, f ′ est impaire et si f est impaire, f ′ est paire. 2) Soient n ∈ N∗ et f une fonction n fois dérivable sur R à valeurs dans R. f(n) désignant la dérivée n-ième de f, montrer que si f est paire, f(n) est paire si n est pair et impaire

-convergente on peut extraire une sous-suite ponctuellement presque partout convergente. Mais en fait (L. Carleson) on a convergence ponctuelle p.p. de Sj vers f sans avoir à passer à une sous-suite (on n’en donne pas la démonstration dans le cours). (b) continuité L2 des translations. Énoncé analogue pour L1 . (c) si f est continue les gN convergent uniformément vers f . Énoncé analogue pour L1 . Semaine 2 dθ 1. Soit U l’opérateur de multiplication par z = exp(iθ) sur K = L2 (S 1 , 2π ) = L2 (0, 2π; dt)