Continuité territoriale

Synthèse de cours (Terminale ES) Continuité, limites Continuité Définition Soit f une fonction définie sur un intervalle I. On dira que « f est continue sur I » si l’on peut tracer sa courbe représentative sans lever le crayon. Exemples fondamentaux Les fonctions polynômes (dont les fonctions affines), la fonction racine carrée, les fonctions rationnelles (dont la fonction inverse) sont continues sur tout intervalle inclus dans leur ensemble de définition. Le théorème des valeurs intermédiaires

ROC: Restitution Organisée des Connaissances ∗ Terminale S Septembre 2005 Table des matières 1 Analyse 1.1 Limites et ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Bijection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Fonction composée . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Fonction exponentielle, existence et unicité . . . . 1.5 Équation différentielle . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Propriétés des fonctions logarithme et exponentielle 1.6.1 La fonction exponentielle . . . . . . .

Exercice 1 : Commun à tous les candidats Les deux parties de cet exercice sont indépendantes. Partie A : On considère l’équation différentielle (E) :. Montrer que la fonction définie sur l’ensemble des nombres réels par est une solution de l’équation différentielle (E). On considère l’équation différentielle (E’) : . Résoudre l’équation différentielle (E’). Soit une fonction définie et dérivable sur. Montrer que la fonction`est une solution de l’équation différentielle (E) si et seulement

´ UNIVERSITE CLAUDE BERNARD LYON 1 Cours: O. Kravchenko Institut Camille Jordan Travaux dirig´s: T. Altınel, T. Eisenk¨lbl & S. Richard e o Math IV, analyse (L2) – Fiche 5 31 mars 2008 Exercice 1 (Extr´ma). e 2 → R la fonction d´finie par f (x, y) = 2x3 + 6xy − 3y 2 + 2 pour tout (x, y) ∈ R2 . Soit f : R e 1. D´terminer les extr´ma relatifs (locaux) de la fonction f . e e 2. La fonction f poss`de-t-elle des extr´ma absolus sur R2 ? e e 3. Repr´senter le segment de droite L d´fini par e e L = {(x

MATHéMATIQUES Terminale ES v 06/09 Partie A : Sommaire Cours ................................................................... 3 Chapitre I : Continuité et Limites ............................................................................ 4 I. Notion de Continuité 4 II. Les Limites 5 Chapitre II : Dérivation et Etude de fonctions ....................................................... 11 I. Nombre dérivé - Fonction dérivée 11 II. Dérivation et Etude de fonction 12 III. Equation

Fonctions Nombre Dérivé – Fonction dérivée Ce chapitre est le chapitre central de la classe de Terminale STG. Il permet (en partie) de clore ce qui avait été entamé dés le collège avec les fonctions affines : l’étude des fonctions. L’objectif de ce chapitre est principalement de pouvoir déterminer les variations d’une focntion sans représentation graphique ! Lorsque nous étudierons des fonctions cout ou bénéfice, nous serons alors capables de déterminer le maximum de f, son minimum, les productions

Les temps en anglais |Temps |Simple |Continuous | | |Le présent général : the newspaper says |Auxiliaire « be » conjugué+ radical verbe+ -ing | |Present |Un statut général :

Aides au DS4 TS3 version 2011 exercice 1 sur l’espace L’espace est rapporté à un repère orthonormal O, ı, , k . Soit (P) le plan d’équation : 3x + y − z − 1 = 0 et (D) la droite dont une représentation paramétrique est   x = −t + 1 y = 2t où t désigne un nombre réel.  z = −t + 2 (a) Le point C(1 ; 3 ; 2) appartient-il au plan (P) ? Justifier. (b) Démontrer que la droite (D) est incluse dans le plan (P). 2. Soit (Q) le plan passant par le point C et orthogonal à la droite (D). (a) Déterminer

an 09. p 48. Partie A – Restitution organisée de connaissances. ex Prérequis : on rappelle que x→+∞ lim = +∞. x ln x ln x 1. Démontrer que x→+∞ lim =0 2. En déduire que pour tout entier naturel n non nul : x→+∞ n = 0. lim x x Partie B – Etude d’une fonction f. ln x Soit f la fonction définie sur l’intervalle ]0 ; +∞[ par : f(x) = x – . x² → → On note Cf sa courbe représentative dans un repère orthonormal (O ; i , j ) (unité graphique 2 cm). 1. Soit u la fonction définie sur l’intervalle ]0 ; +∞[

l’amour propre. C’est une écriture de petit format, de recherche. Chacun des fragments qui composent ces œuvres sont séparés par un blanc typographique. L’ensemble formant donc un genre nouveau qui contraste avec les habitudes du siècle en refusant la continuité méthodique. Il en ressort une esthétique de la conversation, du type de celles qui se déroulaient dans les salons, qui étaient régulièrement fréquentés par La Rochefoucauld et d’où il tirait son inspiration pour ses maximes. Des maximes qui