Continuité uniforme

1 MEMENTO PYTHON 3 Python a été écrit en 1991 par un chercheur hollandais, Guido van Rossum. Python est libre et gratuit même pour les usages commerciaux. COMMENTAIRE Un commentaire commence par #. Tout ce qui suit ce caractère jusqu’à la fin de la ligne courante est ignorée par Python. AFFECTATION DE VARIABLE: n=7 # La variable n prend la valeur 7 msg = "Bonjour" # La variable msg prend la valeur "Bonjour" qui est une chaîne de caractères NOMS DE VARIABLES ET MOTS RESERVES • Un nom

égale à np = 7 . 6 f) Loi uniforme Définition On dit qu’une variable aléatoire X suit la loi uniforme sur [a ; b] lorsque pour tout intervalle I, inclus dans [a ; b], la probabilité de l’événement « X appartient à I » est égale à l’aire du rectangle de base I et de hauteur 1 . b−a 1 b−a a b I On peut considérer que p (X ∈ I) = x∈I 1 dx. (« aire sous la courbe ») b−a Propriété • Si une variable aléatoire X suit la loi uniforme sur [a ; b] alors pour tous réels

Mathématiques : Outils pour la Biologie – Deug SV1 – UCBL D. Mouchiroud (10/10/2002) ...................................................................................................................................................................................................... Chapitre 3 Variables aléatoires Sommaire 1. Introduction…………………………………………………………………………………3 2. Variables aléatoires discrètes…………………………………………………4 2.1. Définition………………………………………………………………………………………………..4

Les 120 feuilles de révision pré-formatées, en liaison avec la balance et le journal d'OD, vous permettent de réaliser une révision dynamique et exhaustive en bénéficiant d'un réel gain de temps. Avec une révision des comptes par cycle, une extraction automatique des comptes, racines de comptes et écritures comptables, une validation des feuilles explicite par intervenant et un travail en équipe avec fusion du dossier de révision simplifié... Voici maintenant différentes captures d'écran provenant

TD de maths Niveau:MP 2009-2010 Normes subordonn´es e Exercice 1 : Soient E, F deux Kespaces vectoriels norm´s r´els et f : E → F une application. e e 1. On suppose que K = R et f est born´e sur la boule unit´ de E telle que : e e ∀(x, y) ∈ E 2 : f (x + y) = f (x) + f (y) Montrer que f est une application lin´aire continue sur E e 2. On suppose que f est lin´aire v´rifiant : e e (f (xn ))n∈N est born´e dans F pour toute suite (xn )n∈N de E tendant vers 0 dans E. e Montrer que f est continue

3. Déterminer la limite de en 1. de : En déduire un prolongement par continuité de la fonction sur est une fonction rationnelle dont le quotient des termes de plus haut degré est Donc , c'est-à-dire 1 . TS 2009.2010 – DST.01.CORRIGÉ Page 5 sur 14 fichier DST.01 2. Pour tout réel : Prolongement par continuité On a trouvé que . Par conséquent, on peut considérer le prolongement par continuité de la fonction 3. Limite de en 1 sur : On obtient une forme indéterminée du

Pondichéry Avril 2006 série S Exercice 1 : 1. b Corrigés Page 1 sur 11 a. FAUX : Pour tous les réels a et b : (ea) = ea × b = eab. b. VRAI : c. FAUX : La fonction exponentielle est dérivable sur » et pour tous réels x : (ex)’ = ex Donc l’équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction exponentielle au point d’abscisse 1 à pour équation : y = e1(x – 1) + e1 = e.x 2. a. VRAI b. FAUX : la fonction racine carrée est continue en 0 mais pas dérivable en 0 c. VRAI 3. a. FAUX

722/724 DS03 – Exponentielle et Equations différentielles 24 nov 2008 Exercice I - Vrai ou Faux (0,5 si juste; -0,25 si faux; 0 si pas de réponse : de 0 à 2 points) x –x x –x e e e –e f  x = g  x= Soient f et g les fonctions définies sur ℝ par : et 2 2 Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? 1. Pour tout réel x on a g  x=– f  – x 3. Pour tout réel x on a [ f  x ]2 – [ g  x ]2=1 2. Pour tout réel x on a g  x f  x0 4. Pour tout réel x on a 2 f  x g

SUITES MONOTONES. 1. Convergence des suites monotones. 1.1. Théorèmes de convergence. Propriété : toute suite croissante et majorée converge. Toute suite décroissante et minorée converge. Remarque : cette propriété ne donne pas la valeur de la limite mais uniquement son existence et une inégalité sur la limite. En effet, si (un) est croissante et majorée par le réel K alors pour tout n, un ≤ K et donc d’après le théorème de comparaison lim un # K . n! +" Propriété : une suite croissante

ESSEC Concours d’admission 1996 Option économique Mathématique II vendredi 10 mai de 8 h à 12 h Le problème a pour but l’étude d’un jeu, dont la description et l’analyse font l’objet de la partie 2. Dans la partie 1 sont établis quelques résultats préliminaires utilisés ensuite. Partie 1 Soit ( p n ) n(( une suite de nombres positifs telle que la série Σ p n converge. On considère la fonction F : [pic]qui appelée fonction génératrice de cette suite. 1°) Étude de F. a)