Continuité uniforme

Terminale S Fonctions Logarithmes Exercices corrigés 1. 1. Vrai-Faux 1 1. 2. Fonction ln, EPF 2006 1 1. 3. Equation, France 2004 2 1. 4. Dérivées et ln 4 1. 5. Primitives et ln 5 1. 6. Calcul de limites 6 1. 7. Résolution (in)équations 7 1. 8. Avec ROC 8 1. 9. Dérivation et encadrement 9 1. 10. Fonction+équation, Am. Nord 06/2008, 6 pts 11 1. 11. Ln et exp+intégrale Polynésie 09/2008 6 pts 14 1. 12. 2007 1. 13. 1. 14. 1. 15. 1. 16. 1. 17. 1. 18. 1. 19. 1.

Diodes et Applications Diodes et Applications I-BUT Le but de cette manipulation consiste à relever les caractéristiques des diodes. II-Manipulation 1- Redressement simple alternance-observations à l’oscilloscope Nous nous proposons d’étudier le principe de la construction d’un générateur à courant continu à partir d’un réseau alternatif. A / On réalise le montage suivant sur la platine On règle l’amplitude maximale de la tension du générateur à 3.5 Volts à l’aide du bouton

Interpréter graphiquement les résultats obtenus . x +  x +  3 ) a ) Montrer que pour tout x  ] -  ; 0 [ on a : 1 - x 2 b ) Montrer que f est continue en 0 . 4 ) Montrer que f est prolongeable par continuité en 1 .  f(x)  1+x2. 5 ) a ) Déterminer le domaine de continuité de f .( Justifier la réponse ) b ) Sans résoudre l’équation f ( x ) = 2 montrer qu’elle admet une solution  dans ] 1.6 ; 1.7 [ . -2- 

Ch 9 Calcul intégral – Notion de primitive Correction des exercices type Bac Exercice 7 Bac S – Liban - Mai 2006 Partie A : étude d’une fonction Soit f la fonction définie sur l’intervalle [0 ; +[ par : f(x) = x ln(x + 1). Sa courbe représentative (C) dans un repère orthogonal (O ;  ; ) est donnée en annexe ci-dessous. 1) a) Montrer que la fonction f est strictement croissante sur l’ensemble [0 ; +[.

I Logique et raisonnement VIII Combinatoire et probabilités II Calcul algébrique Mathématiques par Stéphane Perret Version 3.001 V Géométrie III Trigonométrie IV Fonctions VI Continuité, comportement asymptotique et dérivée VII Calcul intégral Table des matières I Logique et raisonnement principes de base de la logique Le principe de non-contradiction . . . . . . . . . Le principe du tiers exclu . . . . . . . . . . . . Les implications . . . . . . . . . . . . . .

GUILLON Timothey, né le 09/04/1997, demi-pensionnaire  -  Classe de 02nde1, année scolaire 2012/2013 Résultats de : trimestre 1 - trimestre 2. 1/1 | Classe | Élève | Appréciations / Conseils | FrancaisJ. ROBERT-BOUTAUD | 10,5 | 11,1 | Une moyenne convenable mais les résultats sont en baisse au mois d'Octobre. Il faut réagir positivement, vous avez des capacités à exploiter par votre travail. Courage! | | - | - | - | Histoire et geographieG. RAGEAU | 12,3 | 13,9 | Bon trimestre porté par

que[pic][pic]. b) Montrer que F est dérivable sur[pic]et calculer F ’(x). 2/ a) Montrer que[pic]. b) En déduire que[pic]. c) Dresser le tableau de variations de F. EXERCICE N° : A] Soit la fonction f définie sur[pic]. 1/ Etudier la continuité de f sur[pic]. 2/ Montrer que[pic]. 3/ On se propose dans cette question d’étudier la dérivabilité de f en 0. Soit h un nombre réel strictement positif et g la fonction définie sur[pic]. a) En utilisant le théorème des accroissements finis,

Tale S1 DS 5 - Correction Exercice 1 5 points 1. (a) Soit la fonction g dérivable, dénie sur [0 ; +∞[ par g(x) = x e − 1. g (x) = 2xex + x2 ex = x(x + 2)ex Puisque x ∈ [0 ; +∞[, alors g (x) 0 (nulle seulement en 0) et donc g est strictement croissante sur [0 ; +∞[ (b) g(0) = −1 et lim x2 = lim ex = +∞ donc lim g(x) = +∞ 2 x x→+∞ x→+∞ x→+∞ g est une fonction continue (car dérivable) sur [0 ; +∞[ ; l'ensemble des images g(x) est l'intervalle [−1 ; +∞[ et 0 ∈ [−1 ; +∞[ ;

1 Exercice sur les intégrales 2 Exercice 15 : les intégrales de Wallis π 2 On pose In = sinn xdx 0 1) Calculer I0 et I1 2) Montrer que la suite (In ) converge 3) Etablir une formule de récurrence entre In et In−2 4) Montrer que le produit (n + 1) In In+1 est constant 5) Calculer lim In In lim lim n→+∞ In+1 n→+∞ √ n→+∞ nIn 6) Calculer I2n et I2n+1 sous forme de produit et en déduire une suite de rationnels convergeant vers π 2.1 Correction

LEÇON N˚ 72 : Croissance comparée des fonctions réelles x −→ ex, x −→ xa et x −→ ln x au voisinage de +∞. Applications. L’exposé pourra être illustré par un ou des exemples faisant appel à l’utilisation d’une calculatrice. Pré-requis : – Fonctions citées dans le titre : définition, sens de variations, limites en ±∞ ; – Droite réelle achevée, voisinage épointé d’un point x0 ∈ R, noté V (x0 ) ; – Opérations élémentaires sur les limites, théorème d’encadrement, ainsi que le théorème de composition