Continuité uniforme

PRIMITIVES - COURS Si f est une fonction dérivable, on sait calculer sa fonction dérivée f ‘ On peut aussi considérer que toute fonction pourrait être vue comme la dérivée d’une autre. 1) Définition et premières propriétés Si f est une fonction définie sur un intervalle I, on appelle Primitive de f de I toute fonction F définie et dérivable sur I, telle que : pour tout x ∈ I , F ′ ( x ) = f ( x ) Remarques : 1) Les mots « Primitive de f de I » sont indissociables. 2) La nécessité de ne travailler

1ère STMG Cours Fonctions polynômes de degré deux La parabole, représentation graphique des fonctions polynômes de degré deux, fut l’une des courbes les plus étudiées. Tout, ou presque, est connu de nos jours. Et les utilisations de cette courbe son nombreuses… Historiquement, Newton et Leibniz s’interrogeaient individuellement sur la chute des corps. D’ailleurs étymologiquement, parabole vient du grec para : à côté et ballein : lancer. Et pour cause, ils s’étaient rendus compte, comme déjà

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 18 18 18 19 19 19 19 Ensemble de définition . . . . . . . . . Monotonie . . . . . . . . . . . . . . . . Limite et continuité . . . . . . . . . . . Continuité sur un intervalle . . . . . . Fn en escalier, continue par morceaux Limites usuelles . . . . . . . . . . . . . Équivalents . . . . . . . . . . . . . . . . Négligeabilité . . . . . . . . . . . . . . Dérivée, classe C 1 . . . Classe

Concours National commun - Session 2011 - MP Épreuve de Mathématiques I L’énoncé de cette épreuve, particulière aux candidats de la filière MP, comporte 4 pages. L’usage de la calculatrice est interdit. Les candidats sont informés que la précision des raisonnements ainsi que le soin apporté à la rédaction et à la présentation des copies seront des éléments pris en compte dans la notation. Il convient en particulier de rappeler avec précision les références des questions abordées. Si, au cours

t  e ixt e t . Vérifions les hypothèses du théorème de dérivation: i) Intégrabilité de t  fx, t: On a t  e ixt e t est continue sur R et 2 |fx, t| e t 2 t  O t12  donc t  fx, t intégrable sur R. f 2 ii) Continuité de x : On a x  e ixt e t est de classe C 1 sur R donc f x f x existe avec : x, t  ite ixt e t , donc 2 f x f est continue sur R R. 2 2 iii) Domination de f x : On a | x x, t| |t|e t , l’application

Chapter 1 Rappels 1.1 Fonctions et applications Soit f une fonction d’un ensemble E dans un ensemble F . Le domaine de d´finition de f est e l’ensemble des ´l´ments de E qui ont une image par f . On le note Dom(f ). L’image de f est ee l’ensemble des images des ´l´ments de Dom(E). ee Si f est d´finie partout, on dit que f est une application. On note F E l’ensemble des e applications de E dans F . Attention ` l’ordre dans la notation. a Il faut connaˆ les d´finitions suivantes, pour une application

Mathématiques Bac S Limite et continuité Cette fiche présente des généralités sur les limites pour les suites et les fonctions et la notion de continuité pour les fonctions. Les résultats présentés ici sont très importants mais aussi très intuitifs. Les comprendre en s'exerçant sur des cas pratiques sera bien plus utile que de les apprendre par cœur... 1. Généralités sur la limite si u est une suite croissante et non majorée, alors u tend vers . si u est une suite décroissante et non

Mathématiques appliquées à l'Économie et à la Gestion Mr Makrem Ben Jeddou Mme Hababou Hella Université Virtuelle de Tunis 2008 Continuité et dérivation1 1- La continuité Théorème : On considère un intervalle I de IR. Si f et g sont continues sur I ( en tout point de I) alors f+g , f.g , lg et sont continues sur I (g(x) 0). Conséquence : Les fonctions constantes, affines, polynômes, rationnelles sont continues sur leur domaine de définition. 2- La dérivation Dérivées

Baccalauréat S 2006 L’intégrale d’avril à novembre 2006 Pour un accès direct cliquez sur les liens bleus Pondichéry avril 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Amérique du Nord juin 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Antilles-Guyane juin 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Asie juin 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Centres étrangers

Mathématique : Théorie. Algèbre. Chapitre 7 : Calcule de limite. Une fonction réelle f est continue en x=a si lim f(x) = f(x). Une fonction réelle f est discontinue en x=a si elle n'est pas continue en x=a Le domaine de continuité d'une fonction est l'ensemble des réels en lesquels elle est continue. On le note dom f . Chapitre 8 : Les asymptotes. Une asymptote à une branche infinie de courbe est une droite telle que la distance d'un point de la courbe à la droite tend